2019屆中考數(shù)學專題《四邊形》復習練習

1、四邊形一、選擇題1.下列命題中，不正確的是（）.A.平行四邊形的對角線互相平分B.矩形的對角線互相垂直且平分C.菱形的對角線互相垂直且平分D.正方形的對角線相等且互相垂直平分(2.從一個七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，可以把一個七邊形分割成)個三角形A.6B.5C.8D.73.如圖，在ABCD中，M是BC延長線上的一點，若A=135，則MCD的度數(shù)是（）A.45B.55C.65D.754.一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520，則原多邊形邊數(shù)為（）A.13B.15C.13或15D.15或16或175.如圖，若要使平行四邊形ABCD成為菱形則需要添加的條件是（）

2、A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD6.如下圖，平行四邊形ABCD的周長為40eqoac(,，)BOC的周長比AOB的周長多10，則AB長為（）A.20B.15C.10D.57.如圖，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有（）A.7個B.8個C.9個D.11個8.如圖,在七邊形ABCDEFG中,AB,ED的延長線相交于O點.若圖中1,2,3,4的角度和為220,則BOD的度數(shù)為()A.40B.45C.50D.609.若一個菱形的兩條對角線長分別是5cm和10cm,則與該菱形面積相等的正方形的邊長是（）A.6cmB.5cmC.

3、cmD.7.5cm10.能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（）A.正三角形和正五邊形B.正方形和正六邊形C.正方形和正五邊形D.正五邊形和正十邊形二、填空題11.一個多邊形對角線的數(shù)目是邊數(shù)的2倍，這樣的多邊形的邊數(shù)是_點F12.如圖，BDeqoac(,是)ABCD的對角線，E、在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是_13.已知平行四邊形ABCD中，AB=5，AE平分DAB交BC所在直線于點E，CE=2，則AD=_14.如圖：矩形ABCD的對角線相交于點O，AB=4cm，AOB=60，則AD=_cm15.八年級（3班）同學要在廣場上布置一個矩形花壇，計劃用鮮花擺成兩條對角線如

4、果一條對角線用了20盆紅花，還需要從花房運來_盆紅花如果一條對角線用了25盆紅花，還需要從花房運來_盆紅花16.在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中不能鑲嵌成一個平面圖案的是_17.已知菱形的周長為40cm，兩條對角線之比3:4，則菱形面積為_cm218.梯形ABCD的底AB的長度等于底CD的2倍，也等于腰AD的2倍，設對角線AC的長為3，腰BC的長為4，則梯形ABCD的高為_19.如圖，在ABCD中，AD=4，AB=8，A=30，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是_（結果保留）20.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊作等邊ABE

5、和等邊ADF，分別連接CE、CF和EF，則下列結論中一定成立的是_（把所有正確結論的序號都填在橫線上）CDFEBC；eqoac(,)CEF是等邊三角形；CDF=EAF；EFCD三、解答題21.如圖，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分別交BC、AD于E、F求證：AF=EC22.如圖，四邊形ABCD中，ABDC，B=90，F(xiàn)為DC上一點，且AB=FC，E為AD上一點，EC交AF于點G，EA=EG求證：ED=EC23.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點，過點O任作一直線分別交AB，CD于點G，H.試說明：GFEH.24.如圖，BDeqo

6、ac(,是)ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DEAB，EFAC（1）求證：BE=AF；（2）若ABC=60，BD=12，求DE的長及四邊形ADEF的面積25.如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，E、F、G分別是AB、CD、DA上的動點，且AE=BF=CG=DH.（1）求證：四邊形EFGH是正方形；（2）判斷直線EG是否經(jīng)過某一定點，說明理由；（3）求四邊形EFGH面積的最小值26.如圖，四邊形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC（1）如果B+C=120，則AED的度數(shù)=_（直接寫出結果）（2）根據(jù)（1）的結論，猜想B+C與AED之間的關系，并證明27.如圖1eqoac(,

7、，)ABDeqoac(,和)BDC都是邊長為1的等邊三角形。（1）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？（2）如圖2eqoac(,，將)BDC沿射線BD方向平移到B1D1C1的位置，則四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？為什么？（3）在BDC移動過程中，四邊形ABC1D1有可能是矩形嗎？如果是，請在圖3中畫出四邊形ABC1D1為矩形時的圖形，并直接寫出點B移動的距離（不要求寫出過程）；如果不是，請說明理由。參考答案一、選擇題1.B2.B3.A4.D5.C6.D7.C8.A9.B10.D二、填空題11.712.BE=DF（答案不唯一）13.3或714.415.19；2416.正五邊形17.96cm218

8、.19.1220.三、解答題21.證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBCBAD=BCD，AFEC，DAE=AEB，AE平分BAD，CF平分BCD，DAE=BAD，F(xiàn)CB=BCD，DAE=FCB=AEB，AEFC，四邊形AECF為平行四邊形，AF=CE22.解：證明：ABDC，F(xiàn)C=AB，四邊形ABCF是平行四邊形B=90，四邊形ABCF是矩形AFC=90，D=90DAF，ECD=90CGFEA=EG，EAG=EGAEGA=CGF，DAF=CGFD=ECDED=EC23.證明：連結EG，F(xiàn)H，由ABCD得OAOC，OBOD，又OEOB，OFOD，OEOF，eqoac(,再證)AOGCOH得O

9、GOH，四邊形EHFG是平行四邊形，GFEH.24.（1）證明：DEAB，EFAC，四邊形ADEF是平行四邊形，ABD=BDE，AF=DE，BDeqoac(,是)ABC的角平分線，ABD=DBE，DBE=BDE，BE=DE，BE=AF；（2）解：如圖，過點D作DGAB于點G，過點E作EHBD于點H，ABC=60，BD是ABC的平分線，ABD=EBD=30，DG=BD=12=6，BE=DE，BH=DH=BD=6，BE=DE=BE=，四邊形ADEF的面積為：DEDG=25.（1）證明：四邊形ABCD是正方形，A=B=90，AB=DA，AE=DH，BE=AH，AEHBFE，EH=FE，AHE=BEF

10、，同理：FE=GF=HG，EH=FE=GF=HG，四邊形EFGH是菱形，A=90，AHEAEH=90，BEFAEH=90，F(xiàn)EH=90，菱形EFGH是正方形；（2）解：直線EG經(jīng)過正方形ABCD的中心，理由如下：連接BD交EG于點O，四邊形ABCD是正方形，ABDC，AB=DCEBD=GDB，AE=CG，BE=DG，EOB=GOD，EOBGOD，BO=DO，即點O為BD的中點，直線EG經(jīng)過正方形ABCD的中心；（3）解：設AE=DH=x，則AH=8x，在RtAEH中，EH2=AE2AH2=x2(8x)2=2x216x64=2(x4)232，四邊形EFGH面積的最小值為32cm.26.（1）60（2）解：AED=（B+C）理由如下：在四邊形ABCD中，BAD+CDA+B+C=360，BAD+CDA=360（B+C），又AE平分BAD，DE平分ADC，EAD=BAD，EDA=ADC，EAD+EDA=BAD+ADC=360（B+C），eqoac(,在)AED中，又AED=180（EAD+EDA），=180360（B+C），=（B+C），故