江蘇省連云港市2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期全真模擬試題三

1、5D12018年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（三）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）15的相反數(shù)是（）A5B5C152如圖，由兩個(gè)相同的小正方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，其左視圖是（）ABCD3下列計(jì)算正確的是（）Aa3a22a5Ba3a2a6Ca3a2aD(a3)2a94已知一粒大米的質(zhì)量約為0000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.2110-4B2.110-4C2.110-5D2110-65下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A對(duì)我國(guó)初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查B對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查

2、C對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D對(duì)“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查x3的值為零，則x的值為（6分式x3）A3B3C3D任意實(shí)數(shù)7如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，DAB=60，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫(huà)弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是()A1839B183C9392D18338如圖，P，Q分別是雙曲線ykx在第一、三象限上的點(diǎn)，PAx軸，QBy軸，垂足分別為A，B，點(diǎn)C是PQ與x軸的交點(diǎn)設(shè)PAB的面積為Seqoac(,1)，QAB的面積為S，QAC的面積為S，則有（）23A.SSS123B.SSS132C.SSS231D.SSS123二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題

3、3分，滿分24分）9在一次“愛(ài)心傳遞”捐款活動(dòng)中，某班第一小組7名同學(xué)捐款的金額(單位：元)分別為7，6，6，14，9，6，9這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是10因式分解：2x218=.11一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72，則這個(gè)多邊形邊數(shù)為12一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為13如圖，eqoac(,Rt)ABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足PAB=PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為14如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BGAE，垂足為G，延長(zhǎng)BG交AC于點(diǎn)F，則CF=第13題第14題15一個(gè)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，在這些

4、點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來(lái)，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形如圖：若三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)此時(shí)有3個(gè)小三角形；若三角形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有5個(gè)小三角形則當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有個(gè)小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有個(gè)小三角形16定義：有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形三等角四邊形ABCD中，A=B=C，則A的取值范圍三、解答題（本大題共10個(gè)小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，滿分72分）17(5分)計(jì)算：|13|3tan30(35)18（5分）解方程組（196分）先化簡(jiǎn)值代入求值a22a13(a2)，然后從2，

5、1，1，2四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的a2a220.（8分）為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)信息技術(shù)的積極性，某校組織了“信息技術(shù)技能競(jìng)賽”活動(dòng)，八年級(jí)甲、乙兩班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，這些選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫(xiě)下表：班級(jí)平均數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差甲班8585乙班160（2）根據(jù)上表可知，兩個(gè)班選手成績(jī)較穩(wěn)定的是；（3）選手小明說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了80分，在我們班選手中成績(jī)排名屬下游?。ê髢擅庇^察統(tǒng)計(jì)圖，求出兩班選手成績(jī)的中位數(shù)，說(shuō)明小明是哪個(gè)班的學(xué)生？（4）學(xué)校要給其中一個(gè)班發(fā)集體優(yōu)勝獎(jiǎng)，你認(rèn)為發(fā)給哪個(gè)班合適？請(qǐng)綜合考評(píng)，說(shuō)明理由21.（8分）我

6、市某校開(kāi)展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有論語(yǔ)，三字經(jīng)，弟子規(guī)（分別用字母A、B、C依次表示這三個(gè)誦讀材料），將A、B、C這三個(gè)字母分別寫(xiě)在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上小華和小敏參加誦讀比賽，比賽時(shí)小華先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小敏從中隨機(jī)抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽（1）小華誦讀弟子規(guī)的概率是；（2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求小華和小敏誦讀兩個(gè)不同材料的概率22.(8分)某校興趣小組想測(cè)量一座大樓AB的高度如圖，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長(zhǎng)為12米，它的坡度i=1：3在離C點(diǎn)40米的D處

7、，用測(cè)角儀測(cè)得大樓頂端A的仰角為37，測(cè)角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73)23（10分）閱讀材料：以下是我們教科書(shū)中的一段內(nèi)容，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答有關(guān)問(wèn)題公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說(shuō)，杠桿原理為：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂【問(wèn)題解決】若工人師傅欲用撬棍動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m（1）動(dòng)力F（N）與動(dòng)力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂

8、為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F（N）不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？【數(shù)學(xué)思考】（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?zhuān)何覀兪褂们斯?，?dāng)阻力與阻力臂一定時(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力24.(10分)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，AC和BD相交于點(diǎn)E，且DC2=CECA(1)求證：BC=CD；(2)分別延長(zhǎng)AB，DC交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AFCD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若PB=OB，CD=22，求DF的長(zhǎng)25.(10分）某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專(zhuān)賣(mài)店又缺少資金“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)

9、營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來(lái)表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）（1）求日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷(xiāo)售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？26.（12分）如圖，在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8，BC=6，PE=2，

10、PG=4PE與AC交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，伴隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，矩形PEFG在射線AB上滑動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)K從點(diǎn)P出發(fā)沿折線PEEF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P、K同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止設(shè)點(diǎn)P、K運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）（1）當(dāng)t=1時(shí)，KE=，EN=；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，APM的面積與MNE的面積相等？（3）當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)N時(shí)，求出t的值；（4）當(dāng)t為何值時(shí)，PKB是直角三角形？27(12分)將拋物線c1：y3x23沿x軸翻折，得到拋物線c2，如圖1所示(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出拋物線c2的表達(dá)式；(2)現(xiàn)將拋物線

11、c1向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A、B；將拋物線c2向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為D、E當(dāng)B、D是線段AE的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；在平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A、N、E、M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2018年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷答案1.B；2.D；3.C；4.C；5.B；6.A；7.A；8.D；9.6和7；10.2(x+3)(x-3)；11.5；12.3；13.2；14.；15.7，2n+1；16.60A12017.-2；18.wm19(a1)2a2

12、43(a1)2a2a12119解：原式=，當(dāng)a=2時(shí)，原式=3a2a2a2(a1)(a1)a12120.解：（1）乙班選手成績(jī)的平均數(shù)為：（70+75+80+100+100）5=85（分）；因?yàn)橐野噙x手成績(jī)的5個(gè)數(shù)據(jù)中，100分出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以乙班選手成績(jī)的眾數(shù)為100分；=（7585）2+（8085）2+2（8585）2+（10085）2=70填表如下：班級(jí)平均數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差甲班858570乙班85100160（2）=70，=160，甲班選手成績(jī)較穩(wěn)定；（3）分別將兩個(gè)班選手成績(jī)的數(shù)據(jù)按照由小到大順序排列為：甲班：75，80，85，85，100，乙班：70，75，80，10

13、0，100，甲班選手成績(jī)的中位數(shù)是85，乙班選手成績(jī)的中位數(shù)是80，小明成績(jī)排名屬下游，小明是甲班的學(xué)生；（4）因?yàn)閮蓚€(gè)班選手成績(jī)的平均數(shù)相同，甲班選手成績(jī)的中位數(shù)比乙班大，甲班選手成績(jī)的方差比乙班小，所以集體優(yōu)勝獎(jiǎng)發(fā)給甲班合適故答案為85，100，70；甲班21解：（1）小華誦讀弟子規(guī)的概率=（2）列表得：13；小華ABC小敏ABC（A，A）（A，B）（B，A）（B，B）（C，A）（C，B）（A，C）（B，C）（C，C）所以P（小華和小敏誦讀兩個(gè)不同材料）=6由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中小華和小敏誦讀兩個(gè)不同材料的結(jié)果有6種，29322.過(guò)B作DC的垂線交DC于點(diǎn)H，設(shè)BH=x，由

14、坡度值得CH=。在Rt中，由勾股定理得：，解得x=6(x=-6舍去)。過(guò)E點(diǎn)作EG，AF=EFAH于F，可知FH=DE,EF=DH=40+6。在Rt中，AH=AF+DE=EF+1.5=40.896(米)。樓高AB=AH-BH=34.80米23.解：（1）根據(jù)“杠桿定律”有FL=15000.4，函數(shù)的解析式為F=當(dāng)L=1.5時(shí)，F(xiàn)=400，因此，撬動(dòng)石頭需要400N的力；，（2）由（1）知FL=600，函數(shù)解析式可以表示為：l=，當(dāng)F=400=200時(shí)，l=3，31.5=1.5（m），因此若用力不超過(guò)400N的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5米；（3）因?yàn)榍斯鞴ぷ髟碜裱案軛U定律”，當(dāng)阻力與阻力

15、臂一定時(shí)，其乘積為常數(shù)，設(shè)其為k，則動(dòng)力F與動(dòng)力臂L的函數(shù)關(guān)系式為F=，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，動(dòng)力F隨動(dòng)力臂l的增大而減小，所以動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力24解(1)證明：DC2=CECA，又DCE=ACD，CDBCCDECAD，CDB=DAC，=，BC=CD(2)解：如圖，連接OC，BC=CD，DAC=CAB，又AO=CO，CAB=ACO，DAC=ACO，ADOC，PB=OB，CD=，PC=4又P=P，PAD=PCB，PCBPAD，OB=4在eqoac(,Rt)ACB中，AC=2，AB是直徑，ADB=ACB=90，F(xiàn)DA+BDC=90，CBA+CAB=90，BDC=CAB，F(xiàn)DA=CBA又AFD=

16、ACB=90，AFDACB，在eqoac(,Rt)AFP中，設(shè)FD=x，則AF=x，在eqoac(,Rt)APF中有，求得DF=25.解：（1）當(dāng)40 x58時(shí)，y=-2x+140當(dāng)58x71時(shí)，y=-x+82（2）設(shè)人數(shù)為a，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為48元時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)量為y=-248+140=44(件)，銷(xiāo)售利潤(rùn)為44（48-40），因此有：44（48-40）=82a+106，解得a=3，即當(dāng)收支正好平衡時(shí)，工人數(shù)為3人。（3）設(shè)需要b天，該店還清所有債務(wù)，則：b（x-40）y-822-10668400，當(dāng)40 x58時(shí)，bx=55時(shí)，-2x2+220 x-5870的最大值為180，即b380；當(dāng)58x71

17、時(shí)，同理即b400綜合兩種情形得b380，即該店最早需要380天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為55元26.解：（1）當(dāng)t=1時(shí)，根據(jù)題意得，AP=1，PK=1，PE=2，KE=21=1，四邊形ABCD和PEFG都是矩形，APMABC，APMNEM，=，=，MP=，ME=，NE=；（2）由（1）并結(jié)合題意可得，AP=t，PM=t，ME=2t，NE=t，tt=（2t）（t），解得，t=；（3）當(dāng)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)N時(shí)，則PE+NE=AP，由（2）得，t+2=t，解得，t=；（4）當(dāng)K在PE邊上任意一點(diǎn)時(shí)PKB是直角三角形，即，0t2；當(dāng)點(diǎn)k在EF上時(shí)，則KE=t2，BP=8t，BPKPKE，PK2=BPKE，PK2=PE2+KE2，4+（t2）2=（8t）（t2），解得t=3，t=4；當(dāng)t=5時(shí)，點(diǎn)K在BC邊上，KBP=90綜上，當(dāng)0t2或t=3或t=4或5時(shí)，PKB是直角三角形27.解：（1）拋物線c2的表達(dá)式為（2）拋物線c1：與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(1，0)、(1，0)，頂點(diǎn)