新版浙教版2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章相似三角形檢測卷同步測試

1、第4章相似三角形檢測卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1若2x7y0，則xy等于()A27B47C72D742如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是()A87B60C75D120第2題圖3(北京中考)如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點A，在近岸取點B，C，D，使得ABBC，CDBC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上若測得BE20m，CE10m，CD20m，則河的寬度AB等于()第3題圖A60mB40mC30mD20m4(連云港中考eqoac(,)如圖，已知ABCDEF，eqoac(,AB)DE12，則下列等式一定成立的是()DF2D的度數(shù)2eqoac(

2、,C.)DEF的面積2eqoac(,D.)DEF的周長2第4題圖BC1A的度數(shù)1A.B.ABC的面積1ABC的周長15(自貢中考)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BGAE于G，BG4eqoac(,2)，則EFC的周長為()A11B10C9D8第5題圖6.(安徽中考eqoac(,)如圖，ABC中，AD是中線，BC8，BDAC，則線段AC的長為()第6題圖A4B42C6D437.(常德中考)若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則稱這兩個扇形相似如圖，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑OAO1A1k(k為不等于0的常數(shù))

3、那么下面四個結(jié)論：A1B1AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；AB第7題圖k；扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個數(shù)為()A1個B2個C3個D4個8.(山西中考)寬與長的比是512(約0.618)的矩形叫做黃金矩形我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點E、F，連結(jié)EF：以點F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長線于點G；作GHAD，交AD的延長線于點H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是()第8題圖A矩形ABFEB矩形EFCDC矩形EFGHD矩形DCGH9如圖，在Aeqoac(,BC)中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連結(jié)

4、BD、DE.若BD平分ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是()第9題圖ABDACBAC22ABAECADE是等腰三角形DBC2AD10如圖，梯子共有7級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等已知梯子最上面一級踏板的長度A1B10.5m，最下面一級踏板的長度A7B70.8m.則第五級踏板A5B5的長度為()第10題圖A0.6mB0.65mC0.7mD0.75m二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)11ABC與DEF相似且對應(yīng)中線的比為23，則ABC與DEF的面積的比為_12如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置上，則球拍擊球的高度h為_第12題圖13如圖所

5、示，已知ABEFCD，AC、BD相交于點E，AB6cm，CD12cm，則EF_第13題圖14ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D.給出下列結(jié)論：第14題圖AFCC；DFeqoac(,CF)；ADEFDB；BFDCAF.其中正確的結(jié)論是_(填寫所有正確結(jié)論的序號)15(舟山中考eqoac(,)如圖，已知ABC和DEC的面積相等，點E在BC邊上，DEAB交AC于點F，AB12，EF9，則DF的長是_第15題圖16如圖，在鈍角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，動點D從A點出發(fā)到B點停止，動點E從C點出發(fā)到A點停止點D運動的速度為1cm/s，點E運動的速度為2cm/s.如果兩點同時運動，那

6、么當(dāng)以點A，D，E為頂點的三角形與ABC相似時，運動的時間t為_s.第16題圖三、解答題(本大題共8小題，共80分)17(8分eqoac(,)如圖，在ABC中，已知DEBC，AD4，DB8，DE3.第17題圖ABAD(1)求的值；(2)求BC的長18(8分eqoac(,)如圖，ABC是等邊三角形，D、E在BC邊所在的直線上，且BC2BDCE.第18題圖(1)求DAE的度數(shù)；(2)求證：AD2DBDE.19(8分)已知矩形ABCD的一條邊AD8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處如圖，已知折痕與邊BC交于O，連結(jié)AP、OP、OA.(1)求證：OCPPDA；(2)若OCP與PDA的

7、面積比為14，求邊AB的長第19題圖ACCG20(8分)(杭州中考eqoac(,)如圖，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，AEDB，射線AG分別交線ADDF段DE，BC于點F，G，且.第20題圖(1)求證：ADFACG；(2)若，求的值.AD1AFAC2FG21(10分)(威海中考)(1)如圖1，已知ACBDCE90，ACBC6，CDCE，AE3，CAE45，求AD的長；(2)如圖，已知ACBDCE90，ABCCEDCAE30，AC3，AE8，求AD的長第21題圖22.(12分eqoac(,)如圖ABC的三個頂點都在O上，BAC的平分線與BC邊和O分別交于點D、E.第22題圖(1)指出

8、圖中相似的三角形，并說明理由；(2)若EC4，DE2，求AD的長23(12分)如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AEBC，垂足為E，連結(jié)DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且AFEB.第23題圖(1)求證：ADFDEC；(2)若AB4，AD33，AE3，求AF的長4324(14分)函數(shù)yx12的圖象分別交x軸，y軸于A，C兩點第24題圖(1)在x軸上找出點eqoac(,B)，使ACBAOC，若拋物線經(jīng)過A、B、C三點，求出拋物線的解析式；(2)在(1)的條件下，設(shè)動點P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，以相同的速度沿AC、BA向C、A運動，連結(jié)PQ，設(shè)APm，是否存在m值，使以A、P、Q為頂點的三角形與

9、ABC相似，若存在，求出所有的m值；若不存在，請說明理由3BDAC證明：DAEABD120，D，eqoac(,D)ABDEAD，AD2DBDE.第4章相似三角形檢測卷1C2.A3.B4.D5.D6.B7.D8.D9.D10.C11.4912.1.5米13.4cm14.15.716.3或4.8117.(1)；(2)BC9.18.(1)ABC是等邊三角形，ABCACB60，ABACBC，ABDACE，BC2BDCE，ABeqoac(,CE)ABACBDCE，即，ABDECA；DABE，DAEDABBACEAC120；(2)ADDBDEAD19.(1)四邊形ABCD是矩形，ADBC，DCAB，DAB

10、BCD90.由折疊可得：APAB，POBO，PAOBAO，APOB.APO90.APD90CPOPOC.DC，APDPOC，OCPPDA.(2)OCP與PDA的面積比為14，42OCOPCPPDPADA11.PD2OC，PA2OP，DA2CP.AD8，CP4，BC8.設(shè)OPx，則OBx，CO8x，在eqoac(,Rt)PCO中，C90，CP4，OPx，CO8x，x2(8x)242.解得：x5.ABAP2OP10，邊AB的長為10.ACCG(2)ADFeqoac(,AD)ACG，又，1.20.(1)證明：AEDB，DAEBAC，ADFC，AFAD1AF1AFACAGAC2AG2FGADDF，AD

11、FACG；21.(1)如圖1，連結(jié)BE，ACBDCE90，ACBACEDCEACE，即BCEACD，ACBC，又ACBC，DCeqoac(,EC)，在ACD和BCE中，ACDBCE，ACDBCE，ADBE，ACBC6，DCEC，AB62，BACCAE45，BAE90，在eqoac(,Rt)BAE中，AB62，AE3，BE9，AD9；(3)如圖2，連結(jié)BE，在eqoac(,Rt)ACB和eqoac(,Rt)CDE中，ABCCED30，易知，ACBDCEBEBC33CEDE42DECD644第21題圖ACCD3BCCE3ADAC390，BCEACD，ACDBCE，BAC60，CAE30，BAE90，10又AB6，AE8，BE10，AD3.22.(1)AE平分BAC，BAECAE.又B與AEC都對應(yīng)AC，BAEC.又ADBCEAE4CDE.ABDAECCED;(2)AECCED，eqoac(,AE)，解得AE8.ADAEDE826.23.(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ADFCED，BC180，AFEAFD180，AFEB，AFDC，ADFDEC;(2)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，CDAB4，又AEBC，AEAD，在eqoac(,Rt)ADE中，DEAD2AE2（33）232eqoac(,6