2016年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 相似多邊形導(dǎo)學(xué)案 北師大版

1、相似多邊形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解相似多邊形的概念和性質(zhì)2在簡(jiǎn)單情形下，能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形相似3會(huì)用相似多邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】相似多邊形的定義和性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如何判斷兩個(gè)多邊形相似情景導(dǎo)入生成問題A.B.C.D.ADAE1如圖，DEBC，則下面比例式不成立的是(B)ADAEACABABACECADACABDBECECBD2如圖，直線l1l2，AFFB23，則DFDG為(D)A52B41C21D35自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊相似多邊形的有關(guān)概念與判定先閱讀教材P8687頁(yè)的內(nèi)容，然后解答下面的問題：1相似多邊形的定義：(1)從圖形上講：一般而言，形狀相同的圖形稱為相似圖形；(

2、2)從邊、角上講：各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比；(3)相似多邊形的記法：用“”符號(hào)表示相似，如四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，記為“四邊形ABCD四邊形A1B1C1D1”2相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例內(nèi)容：例：下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？(1)正三角形ABC與正三角形DEF；(2)正方形ABCD與正方形EFGH.,(1),(2)DEEFFDEFFGGHHE解：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形，ABA1B1B1C1C1D1D1A19，A1B18，B1C11

3、2，C1D112，D1A16，四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)8121268(一)例題討論及講解1要求學(xué)生根據(jù)題目提出的問題結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，畫出圖形、小組討論，得出結(jié)果(組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助)2各小組派出代表將自己的結(jié)論進(jìn)行相互比較，從而得出正確的結(jié)論(教師給與提示)(二)提出新問題，由特殊向一般問題轉(zhuǎn)化通過剛才的討論和學(xué)習(xí)，你認(rèn)為其他形狀相同的多邊形，他們的對(duì)應(yīng)角也相等嗎？對(duì)應(yīng)邊也成比例嗎？(歸納相似多邊形的本質(zhì)特征)板書：解：(1)由于正三角形每個(gè)內(nèi)角都等于60，所以AD60，BE60，CF60；ABBCCA由于正三角形三邊相等，所以；(2)由于正方形的每個(gè)角都是直角，所以AE9

4、0，BFABBCCDDA90，CG90，DH90；由于正方形四邊相等，所以.歸納結(jié)論：1.各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形；2.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比；3.相似用“”表示，讀作“相似于”(這里要提醒學(xué)生注意：在用相似符號(hào)記兩個(gè)多邊形時(shí)，之所以把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，是因?yàn)榭梢砸荒苛巳坏闹浪麄兊膶?duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，與全等形的記法類似)典例講解：設(shè)四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形，且A與A1、B與B1、C與C1、D與D1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，已知AB12，BC18，CD18，AD9，A1B18，求四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)分析：四邊形ABCD與四邊

5、形A1B1C1D1是相似的圖形，則根據(jù)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等，就可求得A1B1C1D1的其他邊的長(zhǎng)，就可求得周長(zhǎng)BCCDDA.又AB12，BC18，CD18，AD1218189B1C1C1D1D1A138.對(duì)應(yīng)練習(xí)：1下列結(jié)論不正確的是(A)A所有的矩形都相似B所有的正方形都相似C所有的等腰直角三角形都相似D所有的正八邊形都相似2在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原來的1cm變成了4cm，那么這個(gè)多邊形的另一條邊由原來的4cm變成了(C)22A4cmB8cmC16cmD32cm3如圖所示，有三個(gè)矩形，其中是相似形的是(B),甲),乙),丙)A甲和乙B甲和丙C乙和丙D甲、乙和丙

6、14已知四邊形ABCD四邊形EFGH，相似比為，若BC4，則FG8交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識(shí)模塊相似多邊形的有關(guān)概念與判定檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)1如圖，在下面的三個(gè)矩形中，相似的是(C)A甲、乙和丙B甲和乙C甲和丙D乙和丙2如果一個(gè)矩形對(duì)折后所得到的矩形與原矩形相似，則此矩形的長(zhǎng)邊長(zhǎng)與短邊長(zhǎng)的比是(C)A21B41C.21D123如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為8解：梯形AEFD梯形EBCF.，EF2ADBC4936，EF6.,(第3題圖),(第4題圖)4如圖，在梯形AB