2018年新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第一次月考試卷

1、乾安縣大布蘇鎮(zhèn)中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷2018.3年班姓名一、選擇題（每小題2分，共12分）1下列各式一定是二次根式的是（）ABCD2下列二次根式中的最簡二次根式是（）ABCD3一直角三角形的兩邊長分別為3和4則第三邊的長為（）A5BCD5或4如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（）9已知是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大值為10.若y=+1，求3x+y的值是11.若代數(shù)式+（x1）0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為12把a中根號外面的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是13計算的值是14如圖，所有的四邊形

2、都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為cm2A2cmB3cmC4cmD5cm5等式成立的條件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x16如果=12a，則（）AaBaCaDa三.解答題（共24分）15計算：（每小題3分，共12分）（1）4+（2）+2（）二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）7當(dāng)x=時，二次根式取最小值，其最小值為8如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（6，0）、（0，8）以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點C，則點C的坐標為（3）（2+）（2）；（4）+（1）020.（8分）化簡求值：（

3、），其中a=2，b=2+16.（6分）化簡：（a0）17（6分）已知a，b在數(shù)軸上位置如圖，化簡+.五.解答題（16分）21.（8分）一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？四.解答題（共24分）18（8分）已知y=+2，求+2的值19（8分）已知x=+3，y=3，求下列各式的值：（1）x22xy+y2（2）x2y222（8分）如圖：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DEAB，DFAC，E，F(xiàn)分別為垂足DE+DF=2，三角形AB

4、C面積為3+2，求AB的長由（+）（）=1，得=；由（+）（）=1，得=；（1）通過觀察得=；（2）利用（1）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：+六.解答題（20分）23.（10分）觀察下列運算：由（+1）（1）=1，得=1；24.（10分）小明在解決問題：已知a=，求2a28a+1的值，他是這樣分析與解答的：a=2，a2=，（a2）2=3，a24a+4=3a24a=12a28a+1=2（a24a）+1=2（1）+1=1請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：若a=，求4a28a3的值乾安縣大布蘇鎮(zhèn)中學(xué)八年級下冊第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1下列各式一定是二次根式的是（）ABCD【解答

5、】解：A、二次根式無意義，故A錯誤；B、是三次根式，故B錯誤；C、被開方數(shù)是正數(shù)，故C正確；D、當(dāng)b=0或a、b異號時，根式無意義，故D錯誤故選：C2.下列二次根式中的最簡二次根式是（）ABCD【解答】解：A、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；B、原式=，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、原式=，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：A3.一直角三角形的兩邊長分別為3和4則第三邊的長為（）A5BCD5或【解答】解：（1）當(dāng)兩邊均為直角邊時，由勾股定理得，第三邊為5，（2）當(dāng)4為斜邊

6、時，由勾股定理得，第三邊為，故選：D4.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm【解答】解：在RTABC中，AC=6，BC=8，AB=10，ADE是由ACD翻折，AC=AE=6，EB=ABAE=106=4，設(shè)CD=DE=x，在RTDEB中，DEDE2+EB2=DB2，x2+42=（8x）2x=3，CD=3故選B5.等式成立的條件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x1【解答】解：，解得：x1故選A6如果=12a，則（）AaBaCaDa【解答】解：，12a0，解得a故

7、選：B二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）7.當(dāng)x=1時，二次根式取最小值，其最小值為0【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得x+10，則x1所以當(dāng)x=1時，該二次根式有最小值，即為0故答案為：1，08.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（6，0）、（0，8）以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點C，則點C的坐標為（4，0）所以，3x+y=3+1=2+1=3故答案為：311.若代數(shù)式+（x1）0在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x3且x1菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：由題意得：x+30，且x10，解得：x3且x1.【解答】解：點A，B的坐標分別為（6，0）、（0，

8、8），AO=6，BO=8，AB=10，以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，AB=AC=10，OC=ACAO=4，交x正半軸于點C，點C的坐標為（4，0），故答案為：（4，0）9.已知是正整數(shù)，則實數(shù)n的最大值為11【解答】解：由題意可知12n是一個完全平方數(shù)，且不為0，最小為1，所以n的最大值為121=1110.若y=+1，求3x+y的值是3【解答】解：由題意得，3x20且23x0，解得x且x，所以，x=，y=1，故答案為：x3且x112.把a中根號外面的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是【解答】解：原式=，故答案為：13計算的值是41【解答】解：原式=1+3=41故答案為4114如圖是一株美麗的勾股樹，其

9、中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2則最大的正方形E的面積是10【解答】解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10故答案是：10三.解答題（共24分）15計算：（1）4+（2）+2（）（3）（2+）（2）；（4）+（1）0【解答】解：（1）原式=32+=2；（2）原式=2+23+=3；（3）原式=126=6；（4）原式=+1+31=416化簡：（a0）版權(quán)所有【解答】解：原式=5a=4a25a17.已知a，b在數(shù)軸上位置如圖，化

10、簡+菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：由數(shù)軸可知a0，a+b0，ab0，原式=（a+b）（ab）+a=aba+b+a=a四.解答題（共24分）18已知y=+2，求+2的值【解答】解：由二次根式有意義的條件可知：18x=0，解得：x=當(dāng)x=，y=2時，原式=2=+42=219已知x=+3，y=3，求下列各式的值：（1）x22xy+y2（2）x2y2【解答】解：（1）x=+3，y=3，xy=6，x22xy+y2=（xy）2=62=36；（2）x=+3，y=3，x+y=2，xy=6，x2y2=（x+y）（xy）=26=1220（8分）化簡求值：（），其中a=2，b=2+【解答】解：原式=；將a=2，b=2+

11、代入得，原式=五.解答題（16分）21一架方梯AB長25米，如圖所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端離墻7米，這個梯子的頂端距地面有多高？（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？【解答】解：（1）在RtAOB中，AB=25米，OB=7米，OA=24（米）答：梯子的頂端距地面24米；（2）在RtAOB中，AO=244=20米，OB=15（米），BB=157=8米答：梯子的底端在水平方向滑動了8米22（10分）如圖：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，DEAB，DFAC，E，F(xiàn)分別為垂足DE+DF=2，三角形ABC面積為3+2，求AB的長eqoac(,+S)，菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所【解答】解：如圖，連接AD，SABCeqoac(,=S)ABDACD=ABDE+ACDF，=AB（DE+DF），DE+DF=2，AB2=（3+2），AB=3+223觀察下列運算：由（+1）（1）=1，得=1；由（+）（）=1，得=；由（+）（）=1，得=；（1）通過觀察得=；（2）利用（1）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：+【解答】解：（1）=；故答案為：；（2）原式=1+=1六.解答題（20分）24（12分）小明在解決問題：已知a=，求2a28a+1的值