教案：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(3)彈性理論

1、The Theory of Elasticity 彈性理論彈性的一般定義彈性是因變量對自變量的相對變動的敏感性（sensitivity）的度量。或彈性是一個(gè)量變動1%，引起另一個(gè)量變動百分之多少的概念。Elasticity of Demand 需求彈性 The price Elasticity of Demand 需求價(jià)格彈性（1）Definition 定義 需求的價(jià)格彈性是以價(jià)格為自變量，需求量為因變量的彈性關(guān)系。它表明了需求量對市場價(jià)格的變動作出反應(yīng)的程度。（2）基量弧彈性 The Arc Elasticity A、弧彈性的計(jì)算：在函數(shù) 中，注意1：即使Q/P相同，不同的P對應(yīng)不同的點(diǎn)，所

2、以，彈性是不同的。當(dāng)P變化無窮小時(shí)，點(diǎn)彈性的值為：中點(diǎn)（或平均）弧彈性A、定義及計(jì)算：需求曲線某一區(qū)間弧的平均彈性。需求彈性的分類（不同的需求曲線） a）富有彈性 b）單位彈性 c）缺乏彈性 Edp1 Edp=1 Edp11000500131.00.57144280120總收益減少總收益增加總收益不變The Influential Factor in the Price Elasticity of Demand影響需求價(jià)格彈性的因素A、商品的可替代程度：替代品的種類愈多，需求的價(jià)格彈性愈大。B、商品用途的廣泛性：某種商品的用途越廣泛，需求的價(jià)格彈性越大C、商品滿足需要的屬性：奢侈品(luxur

3、y)的需求，對價(jià)格是有彈性的，而必需品（necessary）是缺乏彈性的。D、占收入的比重：某項(xiàng)支出占收入的比重愈大，價(jià)格的需求彈性愈大。E、時(shí)間因素：任何彈性，也就是任何市場的反應(yīng)都是與時(shí)間高度相關(guān)的。一般地說，由于尋找和適應(yīng)替代品是需要時(shí)間的，所以，時(shí)間愈長，價(jià)格的需求彈性愈大。The Price Elasticity of Demand and Total Revenue需求價(jià)格彈性系數(shù)與總收益供給者總收益=消費(fèi)者總支出， 總收益=PQ如果某種商品的需求是富有彈性的，那么，當(dāng)該商品的價(jià)格下降時(shí)，需求量增加的幅度大于價(jià)格下降的幅度。因此價(jià)格下降所造成的損失小于需求量增加所帶來的收益的增加，

4、從而使總收益增加。例題：假定電視機(jī)的需求是富有彈性的，Ed=2。當(dāng)價(jià)格為2000元，即P1=2000元，銷售量為100臺，即Q1=100臺時(shí)，總收益TR1= P1Q1=2000元100元/臺=200000元現(xiàn)在假定電視機(jī)的價(jià)格下降10%，即P2=1800元，因?yàn)镋d=2，所以銷售量增加20%，即Q2=120臺，這時(shí)總收益TR2= P2Q2=1800元120元/臺=216000元16000-200000=16000元。 由于電視機(jī)價(jià)格下降，總收益增加了。 假定現(xiàn)在電視機(jī)的價(jià)格上升10%，即P1=2200元，因?yàn)镋d=2，所以銷售量減少20%，即Q2=80臺，這時(shí)收益TR2= P2Q2=22008

5、0=176000元TR2- TR1=176000-200000=-24000元這表明，由于電視機(jī)價(jià)格上升，總收益減少了。 結(jié)論：如果某種商品是富有彈性的，則價(jià)格與總收益成反方向變動，即價(jià)格上升，總收益減少；價(jià)格下降，總收益增加。需求缺乏彈性的商品的價(jià)格決策假定大米的彈性系數(shù)Ed=0.5，價(jià)格為1.5元，即P1=1.5元，銷售量為100斤時(shí)，總收益TR1= P1Q1=1.5100=150元如果大米的價(jià)格下降20%，即P2=1.2元，因?yàn)镋d=0.5，所以銷售量增加10%，即Q2=110斤，這時(shí)總收益TR2= P2Q2=1.2110=132元TR2- TR1=132-150=-18元.這表明，由于

6、大米價(jià)格上升，總收益減少了。如果大米的價(jià)格上升了20%，即P2=1.8元，因?yàn)镋d=0.5，所以銷售量減少10%，即Q2=90斤，這時(shí)總收益TR2= P2Q2=1.890=162元 TR2- TR1=162-150=12元. 這表明，由于大米價(jià)格上升了，總收益增加了。結(jié)論：需求彈性與總收益之間的關(guān)系說明，在商業(yè)競爭中，降價(jià)是一種重要的競爭手段。但是，從需求與總收益的關(guān)系中可以看出，降價(jià)競爭只適用于需求彈性大的商品，對于需求彈性小的商品，降價(jià)競爭是不利的。 不同的需求曲線 a）富有彈性 b）單位彈性 c）缺乏彈性 Edp1 Edp=1 Edp11000500131.00.57144280120總

7、收益減少總收益增加總收益不變結(jié)論實(shí)行薄利多銷(small profits but quick turnover)的條件是經(jīng)營的商品的需求是富有彈性的。需求的點(diǎn)彈性含義：需求曲線上某一點(diǎn)上的需求量變動無窮小對于價(jià)格無窮小的變動率的反應(yīng)程度。當(dāng)P 變化無窮小時(shí)，點(diǎn)彈性的值為：注意2： 就是需求函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)（differential coefficient）；在Marshall坐標(biāo)中該函數(shù)在該點(diǎn)的斜率為：接上頁所以， 是該函數(shù)在Marshall坐標(biāo)中斜率的倒數(shù)(count backwards)。在Marshall坐標(biāo)中，即：例：if：Qd=80-3P P=6； fine： Edp（按公式解）Ed

8、p=-3 6 /62=0.29注意，在Marshall坐標(biāo)中， 導(dǎo)數(shù)為-1/3。擴(kuò)展的認(rèn)識：點(diǎn)彈性的幾何測定彈性值為線段比：ECDOQdPAB點(diǎn)彈性的大小a）在一條直線上，意味著導(dǎo)數(shù)（或斜率）相等，不同的點(diǎn)彈性取決于所在的位置，即：P/Qd。Edp=Edp=1Edp1Edp=00Edp1PQThe Income Elasticity of Demand 需求的收入彈性（1）Definition 定義以收入為自變量，需求為因變量的彈性。彈性值的計(jì)算： （2)The Significance 意義當(dāng)EdY0 是吉芬商品（Giffen good） 或劣品 （inferior good） EdY =0

9、 是收入中性品 （income neutral good） EdY0 是正常商品（normal good） EdY1 是奢侈商品 EdY1 是必需商品The Cross-Elasticity of Demand 需求的交叉彈性（1）Definition 定義一種商品的價(jià)格為自變量，另一種相關(guān)商品的需求為因變量的彈性。計(jì)算式為： 設(shè)（2）The Significance意義Exy0 是替代品Exy0 是互補(bǔ)品既不相互競爭，也不相互補(bǔ)充的物品，即相關(guān)產(chǎn)品價(jià)格的變化不影響需求，即當(dāng)Exy =0時(shí)，被稱為獨(dú)立無關(guān)的商品。The Price Elasticity of Supply 供給的價(jià)格彈性The

10、 Conception of Price Elasticity of Supply供給價(jià)格彈性的概念（1）Definition 定義：以價(jià)格為自變量，以供給量為應(yīng)變量的彈性關(guān)系。（2）Compute 計(jì)算：A、The Point Elasticity 點(diǎn)彈性： B、The Arc Elasticity 弧彈性計(jì)算公式如下：供給的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何測定與P軸相交：該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)Q/P，所以EsP1, 是富有彈性。APQS過原點(diǎn):因?yàn)樵擖c(diǎn)的導(dǎo) 數(shù)為 Qs/P，所以： EsP=Qs/PP/Qs=1 APQS與Q軸相交：該點(diǎn)的 導(dǎo)數(shù)Q/P ，所以ESP1, 是缺乏彈性的。 APQS影響供給的價(jià)格彈性的因素時(shí)間因素。時(shí)間越長，供給的價(jià)格彈性越大。生產(chǎn)成本和產(chǎn)品的生產(chǎn)周期。33 Application of Elasticity Theory均衡理論與彈性理論的運(yùn)用3.3-1 Cobweb Model 蛛網(wǎng)模型（蛛網(wǎng)理論）由（荷蘭）Tinbergen(1969諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者)（美國）Schulz(1979諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者)提出。（1）The Conception and Model