各地中考試題分類(lèi)解析匯編(第輯)第章相交線與平行線

1、2016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編（第一輯）第5章 相交線與平行線一選擇題（共20小題）1（2016濟(jì)寧）如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（）A16cm B18cm C20cm D21cm2（2016婁底）下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D內(nèi)錯(cuò)角相等3（2016衡陽(yáng)）下列命題是假命題的是（）A經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線B三角形的中位線平行且等于第三邊的一半C平行四邊形的對(duì)角線相等D圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑4（2016寧波）能說(shuō)

2、明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）Aa=2 Ba=Ca=1 Da=5（2016大慶）如圖，從1=2 C=D A=F 三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A0 B1 C2 D36（2016深圳）下列命題正確的是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等C16的平方根是4D一組數(shù)據(jù)2，0，1，6，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和67（2016貴港）下列命題中錯(cuò)誤的是（）A兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形B矩形的對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊

3、形是正方形8（2016玉林）下列命題是真命題的是（）A必然事件發(fā)生的概率等于0.5B5名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績(jī)是92，95，95，98，110，則他們的平均分是98分，眾數(shù)是95C射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18，則乙較甲穩(wěn)定D要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用抽樣調(diào)查的方法9（2016齊齊哈爾）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）同位角相等經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行長(zhǎng)度相等的弧是等弧順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10（2016湖州）定義：若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函

4、數(shù)y=ax2+bx稱(chēng)為函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”例如：點(diǎn)（2，）在函數(shù)y=的圖象上，則函數(shù)y=2x2+稱(chēng)為函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：（1）存在函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進(jìn)過(guò)同一點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A命題（1）與命題（2）都是真命題B命題（1）與命題（2）都是假命題C命題（1）是假命題，命題（2）是真命題D命題（1）是真命題，命題（2）是假命題11（2016安順）已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實(shí)數(shù)解”是假命題，則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是（）Ab=3 Bb=2 Cb=1 Db=2

5、12（2016茂名）如圖，直線a、b被直線c所截，若ab，1=60，那么2的度數(shù)為（）A120 B90 C60 D3013（2016成都）如圖，l1l2，1=56，則2的度數(shù)為（）A34 B56 C124 D14614（2016重慶）如圖，ABCD，直線l交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若2=80，則1等于（）A120 B110 C100 D8015（2016宿遷）如圖，已知直線a、b被直線c所截若ab，1=120，則2的度數(shù)為（）A50 B60 C120 D13016（2016臨沂）如圖，直線ABCD，A=40，D=45，則1的度數(shù)是（）A80 B85 C90 D9517（2016荊州）如圖，A

6、BCD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若1=115，則2的度數(shù)是（）A55 B65 C75 D8518（2016衡陽(yáng)）如圖，直線ABCD，B=50，C=40，則E等于（）A70 B80 C90 D10019（2016陜西）如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點(diǎn)E，若C=50，則AED=（）A65 B115 C125 D13020（2016賀州）如圖，已知1=60，如果CDBE，那么B的度數(shù)為（）A70 B100 C110 D1202016年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編（第一輯）第5章 相交線與平行線參考答案與試題解析一選擇題（共20小題）1（2016濟(jì)寧）如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，

7、如果ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（）A16cm B18cm C20cm D21cm【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可【解答】解：ABE向右平移2cm得到DCF，EF=AD=2cm，AE=DF，ABE的周長(zhǎng)為16cm，AB+BE+AE=16cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一

8、個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等2（2016婁底）下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定方法即可判斷A、B、C正確【解答】解：A、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，正確C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，正確D、內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，缺少條件兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理、

9、平行四邊形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法，屬于中考常考題型3（2016衡陽(yáng)）下列命題是假命題的是（）A經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線B三角形的中位線平行且等于第三邊的一半C平行四邊形的對(duì)角線相等D圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑【分析】根據(jù)直線公理、三角形中位線定理、切線性質(zhì)定理即可判斷A、B、D正確【解答】解：A、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確B、三角形的中位線平行且等于第三邊的一半，正確C、平行四邊形的對(duì)角線相等，錯(cuò)誤矩形的對(duì)角線相等，平行四邊形的對(duì)角線不一定相等D、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理、直線公理、三角形中

10、位線定理、切線性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用直線知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型4（2016寧波）能說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）Aa=2 Ba=Ca=1 Da=【分析】反例就是符合已知條件但不滿足結(jié)論的例子可據(jù)此判斷出正確的選項(xiàng)【解答】解：說(shuō)明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|a”是假命題的一個(gè)反例可以是a=2，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理 任何一個(gè)命題非真即假

11、要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可5（2016大慶）如圖，從1=2 C=D A=F 三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）A0 B1 C2 D3【分析】直接利用平行線的判定與性質(zhì)分別判斷得出各結(jié)論的正確性【解答】解：如圖所示：當(dāng)1=2，則3=2，故DBEC，則D=4，當(dāng)C=D，故4=C，則DFAC，可得：A=F，即；當(dāng)1=2，則3=2，故DBEC，則D=4，當(dāng)A=F，故DFAC，則4=C，故可得：C=D，即；當(dāng)A=F，故DFAC，則4=C，當(dāng)C=D，則4=D，故DBEC，則2=3，可得：1=2，即

12、，故正確的有3個(gè)故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題與定理，正確掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵6（2016深圳）下列命題正確的是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形全等C16的平方根是4D一組數(shù)據(jù)2，0，1，6，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故錯(cuò)誤；B兩邊及其一角相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故錯(cuò)誤；C.16的平方根是4，故錯(cuò)誤，D一組數(shù)據(jù)2，0，1，6，6的中位數(shù)和眾數(shù)分別是2和6

13、，故正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理7（2016貴港）下列命題中錯(cuò)誤的是（）A兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形B矩形的對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形【分析】直接利用平行四邊形以及矩形、菱形、正方形的判定方法分別分析得出答案【解答】解：A、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，不合題意；B、矩形的對(duì)角線相等，正確，不合題意；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，正確，

14、不合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題與定理，正確掌握平行四邊形以及矩形、菱形、正方形的判定方法是解題關(guān)鍵8（2016玉林）下列命題是真命題的是（）A必然事件發(fā)生的概率等于0.5B5名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績(jī)是92，95，95，98，110，則他們的平均分是98分，眾數(shù)是95C射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18，則乙較甲穩(wěn)定D要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用抽樣調(diào)查的方法【分析】命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可【解答】解：A、必然事件發(fā)生的概率等于1，

15、錯(cuò)誤；B、5名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績(jī)是92，95，95，98，110，則他們的平均分是98分，眾數(shù)是95，正確；C、射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18，則甲穩(wěn)定，錯(cuò)誤；D、要了解金牌獲得者的興奮劑使用情況，可采用全面調(diào)查的方法，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理9（2016齊齊哈爾）下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）同位角相等經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行長(zhǎng)度相等的弧是等

16、弧順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等弧的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)中點(diǎn)四邊的判定方法可判斷順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形為平行四邊形，加上菱形的對(duì)角線垂直可判斷中點(diǎn)四邊形為矩形【解答】解：兩直線平行，同位角相等，所以錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，所以錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等弧，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，所以正確故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知

17、事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理10（2016湖州）定義：若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=的圖象上，將以a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)y=ax2+bx稱(chēng)為函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”例如：點(diǎn)（2，）在函數(shù)y=的圖象上，則函數(shù)y=2x2+稱(chēng)為函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”現(xiàn)給出以下兩個(gè)命題：（1）存在函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進(jìn)過(guò)同一點(diǎn)，下列判斷正確的是（）A命題（1）與命題（2）都是真命題B命題（1）與命題（2）都是假命題C命題（1）是假命題，命題（2）是

18、真命題D命題（1）是真命題，命題（2）是假命題【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx的性質(zhì)a、b同號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，a、b異號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)即可判斷（2）根據(jù)“派生函數(shù)”y=ax2+bx，x=0時(shí)，y=0，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，不能得出結(jié)論【解答】解：（1）P（a，b）在y=上，a和b同號(hào)，所以對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，存在函數(shù)y=的一個(gè)“派生函數(shù)”，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)是假命題（2）函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx，x=0時(shí)，y=0，所有“派生函數(shù)”為y=ax2+bx經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=的所有“派生函數(shù)”，的圖象都進(jìn)過(guò)同一點(diǎn)，是真命題故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理、二次函數(shù)的性質(zhì)，理解

19、題意是解題的關(guān)鍵，記住二次函數(shù)y=ax2+bx的性質(zhì)a、b同號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，a、b異號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，屬于基礎(chǔ)題11（2016安順）已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實(shí)數(shù)解”是假命題，則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是（）Ab=3 Bb=2 Cb=1 Db=2【分析】根據(jù)判別式的意義，當(dāng)b=1時(shí)0，從而可判斷原命題為是假命題【解答】解：=b24，當(dāng)b=1時(shí)，0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以b取1可作為判斷命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有實(shí)數(shù)解”是假命題的反例故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已

20、知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可12（2016茂名）如圖，直線a、b被直線c所截，若ab，1=60，那么2的度數(shù)為（）A120 B90 C60 D30【分析】利用兩直線平行，同位角相等就可求出【解答】解：直線被直線a、b被直線c所截，且ab，1=482=48故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，應(yīng)用的知識(shí)為兩直線平行，同位角相等13（2016成都）如圖，l1l2，1=56，則2的度數(shù)為（）A34 B5

21、6 C124 D146【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出3=1=50，代入2+3=180即可求出2【解答】解：l1l2，1=3，1=56，3=56，2+3=180，2=124，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等14（2016重慶）如圖，ABCD，直線l交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，若2=80，則1等于（）A120 B110 C100 D80【分析】由平行線的性質(zhì)得出1+DFE=180，由對(duì)頂角相等求出DFE=2=80，即可得出結(jié)果【解答】解：ABCD，1+DFE=180，DFE=2=80，1=18080=100；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角

22、相等的性質(zhì)；熟記平行線的性質(zhì)，由對(duì)頂角相等求出DFE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15（2016宿遷）如圖，已知直線a、b被直線c所截若ab，1=120，則2的度數(shù)為（）A50 B60 C120 D130【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答【解答】解：如圖，3=1801=180120=60，ab，2=3=60故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16（2016臨沂）如圖，直線ABCD，A=40，D=45，則1的度數(shù)是（）A80 B85 C90 D95【分析】根據(jù)1=D+C，D是已知的，只要求出C即可解決問(wèn)題【解答】解：ABCD，A=C=40，1=D+C，D=45，1=D+C=45+40=85，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，屬于中考常考題型17（2016荊州）如圖，ABCD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若1=115，則2的度數(shù)是（）A55 B65 C75 D85【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出