各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編(第期)實(shí)數(shù)

1、實(shí)數(shù)(無理數(shù),平方根,立方根)一、選擇題1. （2016湖北隨州3分）的相反數(shù)是（）AB C D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】利用相反數(shù)的定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：的相反數(shù)是，故選C2. （2016湖北武漢3分）實(shí)數(shù)的值在（ ）A0和1之間B1和2之間C2和3之間D3和4之間【考點(diǎn)】有理數(shù)的估計(jì)3. （2016江西3分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（）A2B C0D2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得202，故四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是2故選：A4.（2016山東省德

2、州市4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是【考點(diǎn)】分母有理化【專題】計(jì)算題【分析】先把分子分母都乘以，然后約分即可【解答】解：原式=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分母有理化：分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去5（2016貴州畢節(jié)3分）的算術(shù)平方根是（）A2 B2 C D【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根【分析】首先根據(jù)立方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解： =2，2的算術(shù)平方根是故選：C6（2016貴州畢節(jié)3分）估計(jì)的值在（）A2到3之間 B3到4之間 C4到5之間 D5到6之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出的范圍【解答】解：2=3，34，故選B7（20

3、16海南3分）面積為2的正方形的邊長(zhǎng)在（）A0和1之間 B1和2之間 C2和3之間 D3和4之間【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】面積為3的正方形邊長(zhǎng)是2的算術(shù)平方根，再利用夾逼法求得的取值范圍即可【解答】解：解：面積為2的正方形邊長(zhǎng)是，124，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，運(yùn)用“夾逼法”是解答此題的關(guān)鍵8.(2016河北3分）關(guān)于的敘述，錯(cuò)誤的是（ ）A是有理數(shù)B面積為12的正方形邊長(zhǎng)是C=D在數(shù)軸上可以找到表示的點(diǎn)答案：A解析：是無理數(shù)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；根號(hào)下有相同的兩個(gè)數(shù)是相乘，可以向外提出一個(gè)數(shù)，如，18

4、=332=32。9.（2016福建龍巖4分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最小的是（）A B2C D1.4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得1.42，四個(gè)實(shí)數(shù)中最小的是1.4故選：D10.（2016廣西桂林3分）下列實(shí)數(shù)中小于0的數(shù)是（）A2016 B2016 C D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)0，0大于負(fù)數(shù)進(jìn)行選擇即可【解答】解：2016是負(fù)數(shù)，20160，故選B11. （2016云南省昆明市4分）下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a29 Ba2a4=a8C =3

5、D =2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；算術(shù)平方根；立方根；完全平方公式【分析】利用同底數(shù)冪的乘法、算術(shù)平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分別計(jì)算后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、（a3）2=a26a+9，故錯(cuò)誤；B、a2a4=a6，故錯(cuò)誤；C、=3，故錯(cuò)誤；D、=2，故正確，故選D12（2016四川南充）下列計(jì)算正確的是（）A =2B =C =xD =x【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、=2，正確；B、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=|x|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13. （201

6、6黑龍江齊齊哈爾3分）下列算式=3；=9；2623=4；=2016；a+a=a2運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（）A B C D【考點(diǎn)】概率公式【分析】分別利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行判斷，再利用概率公式求出答案【解答】解：=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；=9，正確；2623=23=8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；=2016，正確；a+a=2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故運(yùn)算結(jié)果正確的概率是：故選：B填空題1（2016山東省濟(jì)寧市3分）若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以得到x1是非負(fù)數(shù)，由此即可求解【解答】解：依題意得x1

7、0，x1故答案為：x12. （2016重慶市A卷4分）計(jì)算： +（2）0=3【分析】根據(jù)開平方，非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解： +（2）0=2+1=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪，利用非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵3. （2016重慶市B卷4分）計(jì)算： +（）2+（1）0=8【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)開立方，可得立方根；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解：原式=2+9+1=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵4.(2016河北3分）

8、8的立方根為_2_.解析：開3次方。5（2016河南）計(jì)算：（2）0=1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】分別進(jìn)行零指數(shù)冪、開立方的運(yùn)算，然后合并【解答】解：原式=12=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、開立方等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題6（2016湖北黃石3分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，按上述規(guī)律，回答以下問題：（1）請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=1【分析】（1）根據(jù)題意可知，a1=1，a2=，a3=2，a4=2，由此得出第n個(gè)等式：an=；（2）將每一個(gè)等式化簡(jiǎn)即可求得答案

9、【解答】解：（1）第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，第n個(gè)等式：an=；（2）a1+a2+a3+an=（1）+（）+（2）+（2）+（）=1故答案為=；1【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案7（2016湖北荊州3分）當(dāng)a=1時(shí)，代數(shù)式的值是【分析】根據(jù)已知條件先求出a+b和ab的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可【解答】解：a=1，a+b=+1+1=2，ab=+1+1=2，=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是對(duì)

10、給出的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)三、解答題1. （2016湖北隨州5分）計(jì)算：|1|+cos30（）2+（3.14）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪5個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=1+24+1=1+34+1=12. （2016遼寧丹東8分）計(jì)算：4sin60+|3|（）1+（2016）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式4sin6

11、0+|3|（）1+（2016）0的值是多少即可【解答】解：4sin60+|3|（）1+（2016）0=4+232+1=2+24=443.（2016四川攀枝花）計(jì)算； +20160|2|+1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式+20160|2|+1的值是多少即可【解答】解： +20160|2|+1=2+1（2）+1=32+1=2+【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)

12、里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；0014（2016四川南充）計(jì)算： +（+1）0sin45+|2|【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3+1+2=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5（2016四川瀘州）計(jì)算：（1）0sin60+（2）2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次

13、根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)進(jìn)而求出答案【解答】解：（1）0sin60+（2）2=12+4=13+4=26（2016四川內(nèi)江）(7分)計(jì)算：|3|30(2016)0()1考點(diǎn)實(shí)數(shù)運(yùn)算。解：原式32125分312126分37分7（2016四川宜賓）（1）計(jì)算；（）2（1）2016+（1）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解答】解：（1）原式=915+1=4；8. （2016湖北黃石4分）計(jì)算：（1）2016+2sin60|+0【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（1）2016+2sin60|+0的值是多少即可【解答】解：（1）2016+

14、2sin60|+0=1+2+1=1+1=2【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30、45、60角的各種三角函數(shù)值9.（2016湖北荊門4分）計(jì)算：|1|+3tan30（）0（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三

15、角函數(shù)值【分析】首先去掉絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算乘方，代入特殊角的三角函數(shù)值，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；【解答】解：原式=1+31（3）=1+3=2；10.（2016湖北荊州6分）計(jì)算：【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案【解答】解：原式=+3221=+61=5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵11.（2016湖北荊州6分）計(jì)算：【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案【解答】解：原式=+3221=+61=

16、5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵12.（2016青海西寧分）計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值和二次根式的化簡(jiǎn)分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【解答】解：原式=3+1+21=413. （2016陜西）計(jì)算：|1|+（7+）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式、去掉絕對(duì)值、再利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式=2（1）+1=2+2=+214.（2016四川眉山）計(jì)算：【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式=13+1

17、2=1+12=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵15.（2016福建龍巖6分）計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則，以及平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+33+1=116.（2016廣西百色6分）計(jì)算： +2sin60+|3|（）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解

18、答】解： +2sin60+|3|（）0=3+2+31=3+31=517.（2016貴州安順8分）計(jì)算：cos6021+（3）0【分析】原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+21=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18.（2016廣西桂林6分）計(jì)算：（4）+|5|+4tan45【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】先去括號(hào)、計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)冪、三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法、減法即可【解答】解：原式=4+5+141=619.（2016廣西南寧）計(jì)算：

19、|2|+4cos30（）3+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案【解答】解：原式=2+48+2=46【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵20（2016貴州畢節(jié)）計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而求出答案【解答】解：原式=1+12+1=+1=121（2016海南）計(jì)算：（1）6（3）+822；（2）解不等式組：【考點(diǎn)】解一元一次不

20、等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先計(jì)算除法、開方、乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：（1）原式=2+28=2；（2）解不等式x12，得：x3，解不等式1，得：x1，不等式組的解集為：1x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到22.（2016云南省昆明市）計(jì)算：20160|+2sin45【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別根據(jù)零次冪、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、負(fù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：20160|+2sin45=1+（31）1+2=1+3+=423. （2016浙江省湖州市）計(jì)算：tan45sin30+（2）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：原式=1+1=24.（2016浙江省紹興市4分）計(jì)算：（2）0+（）2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)