一元一次不等式(組)(九年級(jí)下學(xué)期復(fù)習(xí)課)

1、考綱解讀1.6一元一次不等式(組)了解不等式的意義,理解不等式的基本性質(zhì),掌握數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式的解法、兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集的方法,會(huì)列不等式解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題. 1.6一元一次不等式(組)考情分析1.6一元一次不等式(組)考情分析考點(diǎn)掃描1.6一元一次不等式(組)考點(diǎn)2 一元一次不等式及其解法考點(diǎn)3 一元一次不等式組及其解法考點(diǎn)1 不等式的概念及性質(zhì)列不等式解決實(shí)際問題考點(diǎn)4 典例1已知ab,c為任意實(shí)數(shù),則下列不等式中總是成立的是 ()A.a+cb-cC.acbc BD不等式性質(zhì)(3)完全不同于前兩個(gè)性質(zhì),即不等式的兩邊都乘以(或除以)

2、同一個(gè)負(fù)數(shù),一定要注意改變不等號(hào)的方向. 不等式的概念及性質(zhì)【變式訓(xùn)練】若mn,下列不等式不一定成立的是 ( )A.m+2n+2; B.2m2n; C. ; D.m2n2典例2(2016江蘇無(wú)錫)解不等式:2x-3 (x+2). 【變式訓(xùn)練】(2016湖南懷化)不等式3(x-1)5-x的非負(fù)整數(shù)解有 ( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)C 一元一次不等式及其解法典例3（2016山東青島）解不等式組 ，并寫出它的整數(shù)解在數(shù)軸上表示不等式(組)的解集,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想. 一元一次不等式組及其解法列不等式解決實(shí)際問題典例4某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中,準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的

3、書包.已知男款書包的單價(jià)50元/個(gè),女款書包的單價(jià)70元/個(gè).(1)原計(jì)劃募捐3400元,購(gòu)買兩種款式的書包共60個(gè),那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)?(2)在捐款活動(dòng)中,由于學(xué)生捐款的積極性高漲,實(shí)際共捐款4800元,如果至少購(gòu)買兩種款式的書包共80個(gè),那么女款書包最多能買多少個(gè)?(1)設(shè)原計(jì)劃買男款書包x個(gè),女款書包(60-x)個(gè),根據(jù)題意得50 x+70(60-x)=3400,解得x=40,60-x=60-40=20,答:原計(jì)劃買男款書包40個(gè),女款書包20個(gè).(2)設(shè)女款書包最多能買y個(gè),則男款書包(80-y)個(gè),根據(jù)題意得70y+50(80-y)4800,解得y40,答:女款書包最多能

4、買40個(gè).鞏固訓(xùn)練1.(2016安徽第11題)不等式x-21的解集是_.x3解:2x6-(x-3), 2x6-x+3, 3x9, x3.所以不等式的解集為x3. 3.(2013安徽第5題)已知不等式組 ,其解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) D 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練4. (2016巴中)解不等式： ，并把解 集表示在數(shù)軸上 解：原不等式去分母得：4(2x1)3(3x2)12， 去括號(hào)得：8x49x612， 移項(xiàng)得：8x9x6124， 合并同類項(xiàng)得：x2. 解得x2. 解集表示在數(shù)軸上如答圖所示：5. (2016濟(jì)寧二模)在某市召開的出租汽車價(jià)格聽證會(huì)上，物價(jià)局?jǐn)M定了兩套客運(yùn)出租汽車運(yùn)價(jià)調(diào)整案方案一：

5、起步價(jià)調(diào)至7元/2千米，而后每千米1.6元；方案二：起步價(jià)調(diào)至8元/3千米，而后每千米1.8元若某乘客乘坐出租車(路程多于3千米)時(shí)用方案一比較合算，則該乘客乘坐出租車的路程可能為( ) A7千米 B5千米 C4千米 D3.5千米鞏固訓(xùn)練A 設(shè)該乘客乘坐出租車的路程是x千米，根據(jù)題意得71.6(x2)81.8(x3)，解得x6. 所以只有7千米符合題意拓展延伸1.逆用不等式(組)解集的意義典例1(2016山東聊城)不等式組 的解集是x1,則m的取值范圍是 ()A.m1 B.m1 C.m0 D.m0 D2.不等式與方程、函數(shù)的綜合典例2某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1

6、2個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè),且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元,每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中,車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品.(1)請(qǐng)寫出此車間每天獲取利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)為14400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品?(3)若要使此車間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適? (1)根據(jù)題意得y=12x100+10(10-x)180=-600 x+18000.(2)當(dāng)y=14400時(shí),有14400=-600 x+18000,解得x=6,故要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品.(3)根據(jù)題意可得y15600,即-600 x+1800015600,解得x4,則10-x6,故至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適. 課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了不