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1、“唯一析因定理”之我證愛新覺羅熙國維一、唯一析因定理：“任何大于1的自然數(shù)都可以分解成素數(shù)的乘積，如果不考慮這些素因數(shù)的順序，這種分解方法是唯一的。”二、素數(shù)要件表達(dá)素數(shù)定義式：Lp-pm二(1)P-：_p=(2)當(dāng)(1)=(2)時，奇數(shù)P是素數(shù)。當(dāng)r(1(2廠：P時，奇數(shù)p是奇合數(shù)。當(dāng)(1)=(2)=1時，稱“1”是奇數(shù)p為素數(shù)的“充分與必要條件”。只有且僅使(1)=(2)T式成立，“1”是“素數(shù)要件”，反之，“1”是素數(shù)要件，則(J=(2)=1式成立。(這里未使用“負(fù)要件”)。三、證明唯一析因定理其數(shù)學(xué)形式(N)式：N=麗2血)(N)H0,1,2|廿1,2|N自然數(shù)(2)P素數(shù)(1)證明(

2、N)成立：1.因1=1n,1的n次方仍等于1,當(dāng)1表為其特殊意義“素數(shù)要件”時，有式2如下：2.1=11|1數(shù)1可以表為任意多個“素數(shù)要件”的乘積，因此可以有3式如下：3.1II1=Lp_P1m1X1=Lp2-P2m2X二LPn-Rm.4.給3中各式乘以PLp2Pn其乘積應(yīng)是N。NII口二p丄J-pXP2二P2LP2-P；m2XPn二PnLPn-5.解4中各二次方程，有Lpi1miLP21滿足（J=1式m2LPn1mn故P2IIIPn都是素數(shù)。同理可得各個Pn也滿足（2）式。當(dāng)N有偶數(shù)時，可乘以2i（先除以2i直至N成為奇數(shù)）得證:N=p1L_P2pn2）成立。即“任何大于1的自然數(shù)，都可以分解成素數(shù)的乘積6.因二，（4）“只有且僅使（1）=（2“1式成立，1是素數(shù)要件，則（J=（2）=1式成立”。得證這種分解方法是唯一的。7.二次方程其它解毫無意義。參閱：運動論網(wǎng)站哲學(xué)部分大于或等于6的偶數(shù)都可以表示為兩

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