最新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下4.1三角形的三邊關(guān)系ppt公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)課件

1、1 認(rèn)識(shí)三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí) 三角形的三邊關(guān)系第四章 三角形1.掌握三角形按邊分類(lèi)的方法，能夠判定三角形 是否為特殊三角形;2.探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，運(yùn)用三角形 三邊關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo) 三角形按角的大小關(guān)系，可分為：導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形三角形若按邊來(lái)分類(lèi)，可分為哪幾類(lèi)？三角形按邊分類(lèi)一腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角你能找出下列三角形各自的特點(diǎn)嗎？講授新課三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等三條邊各不相等的三角形叫作不等邊三角形 ；有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形；三條邊都相等的三角形叫作等

2、邊三角形 等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系？總結(jié)歸納三角形按邊分類(lèi)不等邊三角形等腰三角形我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類(lèi)腰和底不等的等腰三角形 等邊三角形（三邊都相等 的三角形）三角形的三邊關(guān)系二小明我要到學(xué)校怎么走呀？哪一條路最近呀？為什么？郵局學(xué)校小明家ABC路線(xiàn)1：從A到C再到B的路線(xiàn)走；路線(xiàn)2：沿線(xiàn)段AB走.請(qǐng)問(wèn)：路線(xiàn)1、路線(xiàn)2哪條路程較短，你能說(shuō)出根據(jù)嗎？解：路線(xiàn)2較短；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.由此可以得到：歸納總結(jié)三角形兩邊的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊. 議一議 1.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么 大小關(guān)系? 2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有

3、什么 大小關(guān)系? 3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系? 通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?理由是什么？ 例1 有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度 為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng) 度為13cm的木棒呢？ 判斷三條線(xiàn)段是否可以組成三角形，只需說(shuō)明兩條較短線(xiàn)段之和大于第三條線(xiàn)段即可.解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=78，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.歸納典例精析例2 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，那么x的取值范圍是() A3x11 B4

4、x7 C3x11 Dx3 判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊歸納解析：三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，7，x，74x74，即3x11.A例3 若a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|abc|bca|cab|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得abc0，bca0，cab0.|abc|bca|cab|bcacabcab3cab. 根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來(lái)判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù).注意（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（ ）（1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形.（ ）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）（5）直角三角形一定不是等腰

5、三角形.（ ）1.判斷：（4）等邊三角形是銳角三角形.（ ）當(dāng)堂練習(xí)4.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm,另一邊長(zhǎng)是9cm, 則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).3.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm,另一邊長(zhǎng)是8cm, 則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).2.五條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其 中三條線(xiàn)段為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成_個(gè)三角形.322cm18cm或21cm5.判斷下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm. 判斷三條線(xiàn)段是否可以組成三角形，只需說(shuō)明兩條較短線(xiàn)段之和大于第三條線(xiàn)段即可.解：（1

6、）不能，因?yàn)?cm+4cm10cm.歸納6.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為 8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng) 度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可 以是多少？x為偶數(shù)，小穎有5種選法.第三根木棒的長(zhǎng)度可以是4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，有8-5x8+5，即3x13. 7.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，如果一邊長(zhǎng) 等于4cm，求另兩邊的長(zhǎng)？解：若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為x cm，則2x+4=18，解得x=7.若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則24+x=18，解得x=10.因?yàn)?+410，所以4cm為腰不能構(gòu)成三角形. 所以