新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修2空間幾何體復(fù)習(xí)課件

1、新課標(biāo)人教版A必修2復(fù)習(xí)課第一章 空間幾何體空間幾何體空間幾何體的結(jié)構(gòu)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征三視圖柱、錐、臺(tái)、球的三視圖簡單幾何體的三視圖直觀圖斜二測畫法平面圖形空間幾何體中心投影柱、錐、臺(tái)、球的表面積與體積平行投影畫圖識(shí)圖基礎(chǔ)知識(shí)回顧柱錐臺(tái)球圓錐圓臺(tái)多面體旋轉(zhuǎn)體圓柱棱柱棱錐棱臺(tái)概念結(jié)構(gòu)特征側(cè)面積體積 球概念性質(zhì)側(cè)面積體積基礎(chǔ)知識(shí)回顧空間幾何體的結(jié)構(gòu)柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征DABCEFFAEDBC棱柱結(jié)構(gòu)特征 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體。側(cè)棱側(cè)面底面頂點(diǎn)基礎(chǔ)知識(shí)回顧注意：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是

2、平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？答：不一定是如圖所示，不是棱柱基礎(chǔ)知識(shí)回顧棱柱的性質(zhì) 1.側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形； 2.兩個(gè)底面與平行于底面的截面都是全等的多邊形； 3.平行于側(cè)棱的截面都是平行四邊形；基礎(chǔ)知識(shí)回顧1、按側(cè)棱是否和底面垂直分類：棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2、按底面多邊形邊數(shù)分類：棱柱的分類 三棱柱、四棱柱、五棱柱、基礎(chǔ)知識(shí)回顧棱柱的分類按邊數(shù)分按側(cè)棱是否與底面垂直分斜棱柱 直棱柱 正棱柱三棱柱 四棱柱 五棱柱 基礎(chǔ)知識(shí)回顧柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱錐 SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌娼Y(jié)構(gòu)特征 有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形?；A(chǔ)知識(shí)回顧 按底面多邊

3、形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS棱錐的分類 正棱錐：底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面中心的棱錐。基礎(chǔ)知識(shí)回顧棱錐 1、定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。2、性質(zhì)、正棱錐的性質(zhì)(1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個(gè)直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個(gè)直角三角形?；A(chǔ)知識(shí)回顧正棱錐性質(zhì)2棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個(gè)直角三角形。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)

4、棱在底面的射影組成一個(gè)直角三角形Rt SOHRt SOBRt SHBRt BHO棱臺(tái)由棱錐截得而成，所以在棱臺(tái)中也有類似的直角梯形?；A(chǔ)知識(shí)回顧柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征ABCDABCD 用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).基礎(chǔ)知識(shí)回顧B柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征圓柱AAOBO軸底面?zhèn)让婺妇€結(jié)構(gòu)特征 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。B基礎(chǔ)知識(shí)回顧柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征圓錐S頂點(diǎn)ABO底面軸側(cè)面母線結(jié)構(gòu)特征 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。基礎(chǔ)知識(shí)回顧柱、錐、

5、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征圓臺(tái)結(jié)構(gòu)特征OO 用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).基礎(chǔ)知識(shí)回顧柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征球結(jié)構(gòu)特征O半徑球心 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體.基礎(chǔ)知識(shí)回顧三、空間幾何體的表面積和體積圓柱的表面積：圓錐的表面積：圓臺(tái)的表面積：球的表面積：面積柱體的體積：錐體的體積：臺(tái)體的體積：體積球的體積：練習(xí)C1.設(shè)棱錐的底面面積為8cm2，那么這個(gè)棱錐的中截面(過棱錐的中點(diǎn)且平行于底面的截面)的面積是( ) (A)4cm2 (B) cm2 (C)2cm2 (D) cm2典型例題2.若一個(gè)錐體被平行于底面的平面所截，若截面面積是底面面積的

6、四分之一，則錐體被截面截得的一個(gè)小錐與原棱錐體積之比為( ) (A)1 : 4 (B) 1 : 3 (C) 1 : 8 (D) 1 : 7 C練4：一個(gè)正三棱錐的底面邊長是6，高是 ，那么這個(gè)正三棱 錐的體積是（ ） （A）9 （B） （C）7 （D） 練5：一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底 面邊長分別為3cm和6cm，高是1.5cm，求三棱臺(tái)的側(cè)面積。 A典型例題DEFGH計(jì)算中的基本直角梯形：梯形O1OMM1和O1A1AO6.如圖，圓臺(tái)母線AB長為20cm,上、下底面半徑分別為5cm和10cm，從母線AB的中點(diǎn)M拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面一圈轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，求這條繩子的最小值。典型例題ABMABM50CM2.

7、圓錐的半徑為r，母線長為4r，M是底面圓上任意一點(diǎn)，從M拉一根繩子，環(huán)繞圓錐的側(cè)面再回到M，求最短繩長.變式：圓柱的軸截面是邊長為5的正方形ABCD，從A到C圓柱側(cè)面上的最短距離是_.典型例題中心投影平行投影斜二測畫法俯視圖側(cè)視圖正視圖三視圖直觀圖投影基礎(chǔ)知識(shí)回顧空間幾何體的三視圖和直觀圖A平行投影斜投影正投影中心投影基礎(chǔ)知識(shí)回顧從正面看到的圖從左邊看到的圖從上面看到的圖三視圖： 我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，可能看到不同的圖形.其中，把從正面看到的圖叫做正視圖，從左面看到的圖叫做側(cè)視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖.三者統(tǒng)稱三視圖. 側(cè)視圖 正視圖 俯視圖基礎(chǔ)知識(shí)回顧1. 確定正視圖方向；3.

8、 先畫出能反映物體真實(shí)形狀的一個(gè)視圖(一般為正視圖)；4. 運(yùn)用長對(duì)正、高平齊、寬相等原則畫出其它視圖；2. 布置視圖； 5. 檢查.要求：俯視圖安排在正視圖的正下方，側(cè)視圖安排在正視圖的正右方.從正面看到的圖從左邊看到的圖從上面看到的圖側(cè)視圖 正視圖 俯視圖三視圖的作圖步驟基礎(chǔ)知識(shí)回顧正視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向長高寬寬相等長對(duì)正高平齊正視圖側(cè)視圖俯視圖基礎(chǔ)知識(shí)回顧 練習(xí)：根據(jù)三視圖可以描述物體的形狀，其中根據(jù)左視圖可以判 斷物體的 ；根據(jù)俯視圖可以判斷物體的 ；根據(jù)正視圖可以判斷物體的 。 寬度和高度 長度和寬度 長度和高度 “正、側(cè)一樣高，正、俯一樣長，俯、側(cè)一樣寬”.典型例題練3：某

9、生畫出了圖中實(shí)物的正視圖與俯視圖，則下列判斷正確的 是（ ） A.正視圖正確，俯視圖正確 B.正視圖正確，俯視圖錯(cuò)誤 C.正視圖錯(cuò)誤，俯視圖正確 D.正視圖錯(cuò)誤，俯視圖錯(cuò)誤 俯視 正視圖 俯視圖 左視 正視練4：下圖中三視圖所表示物體的形狀為（ ） 主視圖 左視圖 俯視圖一個(gè)倒放著的圓錐 B典型例題 正三棱柱的側(cè)棱為2，底面是邊長為2的正三角形，則側(cè)視圖的面積為（ ） B. C.D. A. B 側(cè)視圖練習(xí)5：典型例題 6:將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖1所示分別是三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側(cè)視圖（或稱左視圖）為（ ）EBABEBBECBED A EFD IAHG BC

10、側(cè)視圖1圖2 E FDCA BPQ典型例題 (1)如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為( )A1B C D C 正視圖側(cè)視圖俯視圖111練習(xí)7：典型例題2020主視圖20側(cè)視圖101020俯視圖典型例題典型例題三視圖還原問題三視圖還原問題已知一幾何體的三視圖如下圖，試求其表面積與體積.直觀圖22典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題典型例題三、空間幾何體的表面積和體積圓柱的表面積：圓錐的表面積：圓臺(tái)的表面積：球的表面積：面積柱體的體積：錐體的體積：臺(tái)體的體積：體積球的體積：典型例題典型例題典型例題典型例題球與正方體的“接切”問題典型：有三個(gè)

11、球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過正方體的各頂點(diǎn),求這三個(gè)球的體積之比.畫出正確的截面：(1)中截面；(2)對(duì)角面找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系球與正方體的“接切”問題多面體與球的“接切”問題例3、如圖，將一個(gè)邊長為1的正方體沿相 鄰三個(gè)面的對(duì)角線截出一個(gè)棱錐，求以 為底面的三棱錐的高。三棱錐 的體積。練習(xí)2：如圖，一個(gè)三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱 。若側(cè)面 水平放置時(shí)，液面恰好過 的中點(diǎn)。當(dāng)?shù)酌?水平放置時(shí)，液面高為多少？斜二測畫法的步驟：（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點(diǎn)畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的x軸、y軸，使 ，它確定的平面表示水平平面。基礎(chǔ)知識(shí)回顧（2）已知圖

12、形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線（即平行性不變）（3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半 (即橫不變縱半）練：利用斜二測畫法可以得到： 三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平 行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖 是菱形。以上結(jié)論正確的是（ ） （A） （B） （C） （D） 圓圓及圓心圓環(huán)A典型例題畫水平放置邊長為2cm的正三角形的直觀圖 A1C1B1典型例題典型例題7.如圖所示，ABC的直觀圖ABC,這里ABC是邊長為2的正三角形，作出ABC的平面圖 ，并求ABC的面積.6.一平面圖形的直觀圖如圖所示，它原來的面積