廣東省高職高考數(shù)學(xué)試題完整

1、（可以直接使用，可編輯 優(yōu)秀版資料，歡迎下載）2021年廣東省普通高校高職考試數(shù)學(xué)試題選擇題（共15小題，每題5分，共75分）1、 (2021)已知集合 A0,1,2,4,5 , B0,2 ,貝f AC BA. 1B. 0,2C. 3,4,5 D.0,1,22. (2021 )函數(shù)f x .3 4x的定義域是A、B、C、D、3. (2021 )卜列等式正確的是（lgA、lg5 lg3L= 21004. ( 2021 )lg2 B、 lg5 lg3指數(shù)函數(shù)y ax 0lg8lg5鄴 lg5的圖像大致是（ABC5. (2021 ) “x 3” 是“x2 9” 的(A、必要非充分條件B、充分非必要條

2、件C、充分必要條件D、非充分非必要條件6. (2021 )拋物線4x的準線方程是（A、 xB、1 C、7. (2021已知ABC.3, ac , 6, c90A、 sin AB、cos AC、tan A.2D、cos( A B) 18.(20211241_2n19.A、2(2021A、4,6B、C、D、 2若向量ABB、2,10. (2021 )現(xiàn)有 30001,2,AC3,4則BCC、1,3D、2,2棵樹，其中400棵松樹,現(xiàn)在提取150做樣本，其中抽取松樹做樣本的有（A、15B、20C、25D、30/、x 3, x 0(2021 ) f x 2 ,，貝U f f 2x 1, x 0C、1D

3、、2A、 1B、0(2021 ) 一個硬幣拋兩次，至少一次是正面的概率是(A、B、C、D、(2021 )已知點A 1,4 ,B 5,2 ,則AB的垂直平分線是()A、3x y 3 0B、3x y 9 0 C、3x y 10 0 D、3x y 8 0(2021 )已知數(shù)列an為等比數(shù)列，前n項和Sn 3n1 a,則a( )A、6 B、3 c、0 D、3(2021 )設(shè)f x是定義在R上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x,有 f x 4 f x , TOC o 1-5 h z 若 f 13,則 f 4 f 5()A、3 B、3 C、4 D、6二、二、填空題(共5小題，每題5分，共25分)2216、(202

4、1 )雙曲線x- y- 1的離心率e ；43217、(2021 )已知向量 a 4,3 ,b x,4 ,若 a b ,貝U b 18、(2021 )已知數(shù)據(jù)10,x,11,y,12,z的平均數(shù)為8,則x,y,z的平均 數(shù)為;19、（2021 ）以兩直線x y 0和2x y 3 0的交點為圓心，旦與 直線 2x y 2 0 相切的圓的標準方程 是；20已知ABC對應(yīng)邊分別為的內(nèi)角 A, B, C的對邊分別為a,b,c,已 知 3b 4a, B 2A ,則 cos A ;三、解答題（50分）21、（2021 ）矩形周長為10,面積為A, 一邊長為xo（1）求A與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求A的最大值；

5、（2）設(shè)有一個周長為 10的圓，面積為S,試比較A與S的大 小關(guān)系。22、（2021 ）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a a2 83 6包a6 25（1）求an的通項公式；（2）若bn a2n,求數(shù)列bn的前h項和為Tn.23、(2021 )已知 f x Asin x , A 0,0,0，最小值為 3,最小正周期為。(1)求A的值， 的值；(2)函數(shù)y f x ,過點二市，求f .4824、(2021 )已知橢圓C的焦點Fi 76,0 R近0，橢圓C與橢圓X軸的一個交點A 3,0 . (1)求橢圓C的標準方程；(2)設(shè)p為橢圓C上任意一點，求F1PF2的最小值.2021高考高三數(shù)學(xué) 共3月月考模擬試

6、題07150分.時間120分鐘。第I卷（選擇題）、選擇題)足（的零點，0 x0 a,則f（x0）的值滿A.）f（X。）= 0B.f (x0) 0C. f(X0)11 2.在 ABC中，若 AB BC AB 0,則 ABC 是()A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形.當0 x 2時，(1)x logaX,那么a的取值范圍是()A. (0,1)B . (1,1) C. (1,4) D.(2,4 )44.已知函數(shù)f(x) 1og0.5(x2 ax 3a)在2,)單調(diào)遞減，則a的取值范 圍()A.( ,4 B.4, )C. 4,4D. ( 4,4.在實數(shù)的原有運算法則中，我

7、們補充定義新運算 “ ”如下：當ab時，aba;當ab時，abb2。 則函數(shù) f(x) (1 x)x (2 x)ln x x 0,2 有()(“”和“一”仍為通常的乘 法和減法)A.最大值為8 2ln2 ,無最小值B.最大值為8 21n2,最小值為1C.無最大值，無最小值D.無最大值，最小值為1.全集 U R, A x|2x 4, B x|log3X 1,則 AD B =A.x|x 2B.x|2 x 3 C.x|x 3D.x|x2,或2 x.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x值為2,).3)則輸由的x值38963為第II卷(非選擇題)二、填空題.如圖，四邊形 ABCD為菱形，四邊形CEFB為正

8、方形，平 面 ABCD，平面 CEFB,CE=1, ZAED=30 貝U異面直線 BC與AE 所成角的大小14. 一個棱錐的三視圖如圖(尺寸的長度單位為m),則該棱錐的全面積是(單位：m 2).2I*2*1 hZ正視圖側(cè)視圖俯視圖.已知函數(shù)f(n) logg)(n 2) (n為正整數(shù)),若存在正整數(shù)k滿足: f(1) f(2) f(n) k,那么我們將k叫做關(guān)于n的“對整數(shù)”.當 n 1,2012時，則“對整數(shù)”的個數(shù)為個.對于正項數(shù)列 為,定義Hn -n，若Hn 三，則a1 2a2 3a3nann 2數(shù)列an的通項公式為.三、解答題.(本小題10分)已知函數(shù)f(x) |x a| |x 2|當

9、a 3時，求不等式f(x) 3的解集；若f(x) |x 4|的解集包含1,2,求a的取值范圍.(本小題i2分)如圖所示，三棱柱 AiBiCi -ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形，俯現(xiàn)圖是等腰直角1耳.-.JT三角形，點M是AiBi的中點.求證：BiC/平面ACiM ;AAiBiB.(2)求證：平面 ACiM，平面I9 .某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組： 第 I 組25 , 30),第 2 組30 , 35),第 3 組35 , 40),第 4 組40 , 45),第5組45 , 50,得到的頻率分布直方圖如右圖所示.(I)下表是年齡的頻數(shù)分布表，求

10、正整數(shù)a，b的值;區(qū)問25 ,30)30 ,35)35 , 40)40 , 45)45 , 50(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第 1,2,3組中用分層抽樣的 方法抽取6人，年齡在第人數(shù)5050a150b1,2,3組的人數(shù)分別是多少?(3)在(2)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流 活動，求至少有1人年齡在第3組的概率.20 .如圖，在四棱錐S ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD / BC ,SA CD AB，平面 SAD，點 M 是 SC 的中點，且 SA AB BC 1 AD -.2(1)求四棱錐S ABCD的體積；(2 )求證：DM II平面SAB ；(3)求直線SC和平面S

11、AB所成的角的正弦值21 .在 ABC中角A, B,C所對的邊分別為a,b,c且滿足2226b c a -bc. AB AC 3.5(2)若c 1 ,求cos(B否)的值(1)求ABCC勺面積；22 .定義在R上的單調(diào)函數(shù)f x滿足f 3 10g23且對任意x,y R都 有 f x y f (x) f(y).(1)求證f x為奇函數(shù)；(2)若f k 3x f (3x 9x 2) 0對任意x R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.參考答案1 . A2 . C3 . C4 . B5 . D6 . A7 . C8 . B9 . A 10 . D2n 12n17 . (1 ) x 1或x 4(2)3 a 01

12、8 . (1)由三視圖可知三棱柱 A1B1C1 ABC為直三棱柱，底面是等腰直角三角形，從而可知MO /BiC,利用線面的平行的判定定理，得到結(jié)論。(2)根據(jù)題意，由于MO /BiC,同時能結(jié)合性質(zhì)可知平面AiBiCi，平面AA1B1B,從而利用面面垂直的性質(zhì)定理得到。19 . (1)第10.08 5 500 200 , b 0.02 5 500 50 .2, 3組分別抽取1人，1人，4人.(3)至少有1人年齡在第3組的概率為,1141 15 15111(1 2) 120 . ( 1 ) VS ABCD - SABCD SA -1(2) 取SB的中點N ,連接AN、MN1得 MN II BC

13、且 MN -BC , MN，四邊形MNAD是平行四邊形II AD 且 MNAD，DM II AN 得至(j DM II 平面 SAB ;3。1121 . ( 1 ) -bcsin A - 53 cos(B ) cosB625 2；1 .3.5sin B ()22522 . (1)利用賦值法證明抽象函數(shù)的奇偶性;,15 2；510(2) k 1 2 22007 2021 年廣東省中考數(shù)學(xué)試題特點2007 2021 年廣東省中考數(shù)學(xué)試題特點縱觀 2007 2021 年的廣東省中考數(shù)學(xué)試題 ,總體難度沒有太大的起伏,立意基本不變,命題立足“三基”, 注重過程 ,滲透思想 ,突出能力,強調(diào)應(yīng)用與創(chuàng)新,

14、引導(dǎo)學(xué)生多思多想,全方位考查。其試題有如下特點。一、考查內(nèi)容較為穩(wěn)定,并呈現(xiàn)一定的規(guī)律性近五年的試題,題量保持不變,大題都是22 道 ,小題約 30 道。題型維持“選擇題 、填空題 、 解答題一 、 解答題二 、 解答題三”五類,沒有變化?？疾榈闹R點涵蓋“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、概率與統(tǒng)計”三大領(lǐng)域,各領(lǐng)域所占分值的比例也大致穩(wěn)定,代數(shù)占 49%, 幾何占 42.5%, 概率統(tǒng)計占 8.5%。 有些知識點每年都出現(xiàn),在考查方法、考查角度、難度、分值上基本沒有改變,比如實數(shù)的混合運算,每年都是以一個大題的形式出現(xiàn),都安排在第一個大題的位置,即第11 題 ,主要考查學(xué)生對絕對值、開方運算、零次冪、

15、負指數(shù)冪、無理數(shù)的化簡等知識的運用,再如科學(xué)記數(shù)法,每年都固定有一道小題,2021 2021 連續(xù)四年都是“用科學(xué)記數(shù)法來表示一個很大的數(shù)”。從難易程度上來看,試題整卷難度控制在0.45 0.55,1難度按易 ?中 ?難 =5?3?2 的比例進行分值分配,五年來基本保持不變。從試卷的命題方面來看 ,近五年的試題嚴格按照考試說明的要求,全面體現(xiàn)新課程標準的基本要求 。嚴格按照教育部制訂的全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準,實驗稿, ,簡稱標準 ,第三學(xué)段79 年級的要求和廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱進行命題 ,試題以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能為載體,以題型結(jié)構(gòu)為依托,全面地考查了 標準 規(guī)定的核心內(nèi)

16、容,加大了對考生繼續(xù)學(xué)習(xí)能力的考查力度,把握了基本的數(shù)學(xué)關(guān)系與基礎(chǔ)知識 、 技能與思想,突出了“重點知識重點考”的命題思路,對數(shù)與式、方程、函數(shù)、平行線、三角形、四邊形、統(tǒng)計與概率等核心知識進行了重點考查,幾乎無單純考查記憶知識和機械操作記憶的題目。二、注重學(xué)生能力的考查廣東省題更突出對考生探索能力、繼續(xù)學(xué)習(xí)能力的考查。從這五年的試卷來看 ,試題都精心設(shè)計問題,讓考生通過觀察、實驗、 探索等活動獲得數(shù)學(xué)猜想 ,并尋求證明猜想的合理性 ,注重考生探索思維能力和自主學(xué)習(xí)能力的考查,這方面主要體現(xiàn)在規(guī)律探索題和閱讀理解題上 ,如規(guī)律探索題方面,這五年的省中考題中,基本上每年考兩題,分值約為 13 分

17、。 例如 2021 年的第 10題 ,考查了考生對圖形規(guī)律的探索 ,2021 年的第 19 題、 2021 年第 10 題、 2021 年第 10 題,這三道題都采用找規(guī)律的形式,考查了考生對圖形變化規(guī)律的探索能力 ,2021 年第 21 題,考查了考生對式子規(guī)律的探索能力 ,2021 年第 20 題 ,考查了考生對數(shù)字變化規(guī)律的探索能力。閱讀理解型問題通常構(gòu)思新穎別致 、 題樣多變 ,知識覆蓋面較廣 ,集閱讀、理解、應(yīng)用于一體,現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用是它的最大特征。它不僅考查了考生的閱讀能力 ,而且考查了考生對數(shù)學(xué)知識的理解水平、知識的遷移能力 ,即注重考生的繼續(xù)學(xué)習(xí)能力的考查,如2021 年第 21 題

18、。三、綜合性比較強由于數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點 ,初中數(shù)學(xué)的知識點較多,重點、難點也較多,知識點的綜合較多,不可避免的,在試卷中中高難度的題目也會很多,幾乎沒有題目只單獨考查一個知識點,多數(shù)問題綜合了兩個或兩個以上的知識點 ,綜合性較強。數(shù)與代數(shù)、空間與圖形經(jīng)常綜合在一起進行考查。 例如涉及圓的題目,是對多個知識點的聯(lián)合考查,甚至還需添加輔助線。如 2021 年的第 20題 ,考查了垂徑定理的應(yīng)用及圓的輔助線的畫法,還有2021 年的第 14 題、 2021 年的第 9 題等 ,考查的范圍涉及圓的畫法、圓與圓的位置關(guān)系、圓心角與圓周角的關(guān)系、切線的性質(zhì),還有考生的動手能力、觀察能力、常用輔助線的畫法

19、,等等。當然 ,出題者為了適當?shù)亟档蛦栴}的難度,不至于造成3考生的分數(shù)差距太大,便設(shè)計了一系列的子問題來引導(dǎo)考生一環(huán)一環(huán)地思考,幫助考生一步一步地解答。例如2021 年的第22 題,子問題的個數(shù)達到了3 個。第一個子問題“證明Rt?ABM?Rt?MCN ”涉及的是空間圖形的知識,難度相對來講不是太大 ,卻是解第二、三個子問題的基礎(chǔ) ,涉及最值 、 運動變換思想等知識,只有在回答好第一個子問題的基礎(chǔ)上,才能解答第二、三個子問題,一環(huán)扣一環(huán)。四、注重數(shù)學(xué)思想的考查這五年的試題都特別注重對考生所掌握的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的考查 ,尤其是每份試題中的解答題。例如 2021 年第 21 題 就需要用到解方

20、程中最常用的換元法 ,體現(xiàn)了整體轉(zhuǎn)化思想 ,對 考生的抽象思維能力提出了較高要求。每年的試題 ,幾乎涉及了初中數(shù)學(xué)中的所有思想方法 ,我對2021 年中考數(shù)學(xué)試題進行了歸納 ,列表如下 ,值得注意的是,第 21 題還綜合運用了多種數(shù)學(xué)思想方法。五、計算量比較大每年的試卷,計算量都比較大,多數(shù)考生無法在規(guī)定的時間內(nèi)全部完成 ,原因主要在于廣東省題十分注重知識的靈活運用 ,一道題通常要綜合考查多個知識點 ,有時還得添加輔助線方能求解,計算起來相對而言就比較麻煩。以對解直角三角形的考查為例 ,2021 年第 19 題、 2021 年第 15 題、2021 年第 17 題,從這三例可以看出,廣東省題對“解直角三角形”知識的考查層次較深,甚至有些題目還需作輔助線構(gòu)造直角三角形 ,再去解直角三角形,這就對考生的運算能力