1.3 數(shù)學(xué)伴我們成長1

1、課題：走進數(shù)學(xué)世界教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1、向?qū)W生介紹現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象來引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活；2、使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。過程與方法目標(biāo)：利用各種游戲，體會從游戲抽象成數(shù)學(xué)問題的過程。初步接觸初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思考方法。情感態(tài)度價值觀：在“玩”數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)自信心與參與感。教學(xué)重點：加強學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。教學(xué)難點： 引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動。教學(xué)過程：一、導(dǎo)語：1、人類離不開數(shù)學(xué)自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉。如：蜜蜂營造的峰房；電子計算機等等。2、人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)數(shù)

2、學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力，人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)。學(xué)好數(shù)學(xué)要對數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于發(fā)現(xiàn)和提出問題，要善于獨立思考。學(xué)好數(shù)學(xué)還要關(guān)于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際問題。游戲一、一筆畫（七橋問題）白板畫一筆畫（鳥、天鵝、草莓）學(xué)生嘗試創(chuàng)作或模仿畫能不能用一筆畫出下面的圖形？發(fā)現(xiàn)有的圖形可以一筆畫出來，可有的不行？那如何判斷一個圖形能不能用一筆畫出呢？能否一筆畫是由圖的奇、偶點的數(shù)目來決定的。什么叫奇、偶點呢？與奇數(shù)（單數(shù)）條邊相連的點叫做奇點；與偶數(shù)（雙數(shù)）條邊相連的點叫做偶點。如圖1中的、為奇點，、為偶點。數(shù)學(xué)家歐拉找到一筆畫的規(guī)律是什么呢?1凡是由偶點組成的連通圖，一定

3、可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點為起點，最后一定能以這個點為終點畫完此圖。例如，圖2都是偶點，畫的線路可以是：2凡是只有兩個奇點的連通圖（其余都為偶點），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點為起點，另一個奇點終點。例如，圖1圖的線路是：3其他情況的圖都不能一筆畫出。1畫出圖1和圖2的其他線路。2圖3能一筆畫嗎？有多少條線路？3下圖是國際奧林匹克運動會的會標(biāo)，能一筆畫嗎？如果能，請你把它畫出來。4、這個圖形能一筆畫出嗎剛剛我們研究的規(guī)律，可以解決一些實際問題游戲二、九宮格規(guī)律性問題1、射雕英雄傳中的一段視頻：黃蓉添九宮格學(xué)生嘗試添繼續(xù)看視頻，口訣：戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足?？梢钥闯?/p>

4、：（一）中國研究數(shù)學(xué)的歷史悠久（二）這種數(shù)學(xué)問題有一般規(guī)律可循?？偨Y(jié)方法將方格變成55的方格，嘗試添。 2、規(guī)律性題目：在初中階段一般用含有字母的式子來表示一個規(guī)律 為什么要這么做呢？ 幼兒學(xué)數(shù)，總是和量連在一起的。比如，2只蘋果，3支鉛筆。到了小學(xué)，已經(jīng)不滿足于具體的量了，而喜歡學(xué)比較抽象的數(shù)。這時，2不僅可以表示“2只蘋果”，還可以表示“2本書”、“2個小孩”等等，它的意義更廣泛了。所以，從量到數(shù)，是認(rèn)識上的一次飛躍。 到了初中，我們又不滿足于具體的數(shù)了，需要進一步的抽象化。 老奶奶給小孫孫講故事，常喜歡這樣開頭： “從前，” 小孫孫聽故事時，感興趣的是故事的情節(jié)，而并不很關(guān)心故事發(fā)生的具

5、體時間，從來也不追問： “從前-是哪一年，哪一月？” 老師對同學(xué)進行文明禮貌教育： “在公共汽車上見到老人應(yīng)該讓座?！边@意思大家一聽就明白，從來沒人追問： “這老人是70歲嗎？” “是80歲嗎？” 在這里，重要的是說明要注意禮貌這件事，至于老人具體多大年紀(jì)，不必去追究。 日常生活中，我們常常需要超越具體的數(shù)量，一般地去表示某個量。上面講的“從前”，“老人”都屬于這種情況。這時，一般的表示比具體的表示具有更重要更普遍的意義。例如，乘法交換律是這樣說的：“兩個數(shù)相乘，可以交換它們的位置，乘積不變?！边@可以用公式 ab=ba 來表示。這里a、b表示什么數(shù)？可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)；可以是正數(shù)，也可以

6、是負(fù)數(shù)，還可以為0。 數(shù)是用一個單位去量它的同類量而得到的結(jié)果，它的特點是抽象，正因為抽象，所以用處就更大。而字母又是數(shù)的進一步抽象，它可以更加一般地表示數(shù)以及數(shù)與數(shù)之間的運算規(guī)律，如果說一個數(shù)可以表示無窮多個有實際內(nèi)容的量，那么，一個字母就可以表示無窮多個有實際意義的數(shù)，它的作用可說是無限的。 學(xué)會用字母代替數(shù)，我們就可以用字母表示以下的 HYPERLINK / o 小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 數(shù)學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)公式：如面積公式 sab（長方形）； s=r2（圓）。 數(shù)學(xué)性質(zhì)：如分式的基本性質(zhì)可以表示成 數(shù)學(xué)法則：如分式加法法則可以表示為 數(shù)學(xué)關(guān)系：如相等關(guān)系3x50，正比例關(guān)系ykx（k0）等等。 代數(shù)

7、，不妨理解為“用字母代替數(shù)”，這正體現(xiàn)出代數(shù)比算術(shù)更高明練習(xí)：按規(guī)律填空第1個第2個第3個第4個第5個第6個第n個123456n234567n+11/21/31/41/51/61/71/n+110203040506010n11213141516110n58111317203n+2 2、觀察圖形，找出規(guī)律 （1） （2） （3） （4） 請問：你知道第五個圖中會有多少個足球嗎？第六個圖、第七個圖呢？ 請問第52個圖中應(yīng)該有多少個足球？ 請問第n個圖中有多少個足球？ 過渡語言：我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)規(guī)律無處不在，就在我們身邊也存在很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的規(guī)律，你能列舉出一些嗎？老師也

8、找到了一個，我們一起來研究。大屏幕展示7月份日歷教師背對日歷找學(xué)生到講臺前面圈出日歷中豎列上相鄰的三個日期，把它們的和告訴老師，老師很快說出這三天的日期，換兩組數(shù)試試，老師也能很快地說出答案。 問題一：觀察你手中的日歷，同一橫排上相鄰兩個數(shù)之間有什么關(guān)系？ 課件演示，在日歷上任意圈出幾組數(shù)字，幫助學(xué)生查找規(guī)律。 歸納：日歷中，橫排相臨的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大1若將日歷中某個位置的數(shù)設(shè)為x，請學(xué)生根據(jù)剛剛歸納的結(jié)論，表示出與其橫排相臨的兩個數(shù)（分別為x-1和x+1）問題二：觀察你手中的日歷，同一豎列上相鄰兩個數(shù)之間有什么關(guān)系？ 課件演示，在日歷上任意圈出幾組數(shù)字，幫助學(xué)生查找規(guī)律。 歸納：日歷中，豎排相臨的兩個數(shù)，下邊的總比上邊的大7若將日歷中某個位置的數(shù)設(shè)為x，請學(xué)生根據(jù)剛剛歸納的結(jié)論，表示出與其橫排相臨的兩個數(shù)（分別為x-7和x+7）（通過從具體數(shù)字之間的規(guī)律過渡到用含有x的代數(shù)式表示這三個數(shù)，從而培養(yǎng)學(xué)生的符號感，使學(xué)生體驗到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。）解決問題：現(xiàn)在你知道老師快速回答的秘訣了嗎？嘗試著用方程說明理由（學(xué)生講解，注意過程）教師引導(dǎo)性總結(jié)設(shè)疑：我們發(fā)現(xiàn)設(shè)出合適的未知數(shù)和準(zhǔn)確地表示出各個數(shù)字，是正確列出方程的關(guān)鍵。那么除了上下左右的數(shù)之外，其他位置的數(shù)字