最新人教版八年級數(shù)學下19.3課題學習選擇方案ppt公開課優(yōu)質(zhì)課件

1、導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)19.3 課題學習 選擇方案第十九章 一次函數(shù)情境引入學習目標1會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù) 模型思想；（重點、難點）2能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；3能進行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法導入新課觀察與思考200406080100單位:cm觀察下圖，你能發(fā)現(xiàn)它們?nèi)龡l函數(shù)直線之間的差別嗎？講授新課選擇方案問題1 怎樣選取上網(wǎng)收費方式？收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出A，B，C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.1.哪種方式上網(wǎng)費是會

2、變化的？哪種不變？A、B會變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費由哪些部分組成？上網(wǎng)費=月使用費+超時費3.影響超時費的變量是什么？上網(wǎng)時間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時間有關(guān)收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05設月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時，考慮何時 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時

3、間/h超時費/(元/min)A30250.05在方式A中，超時費一定會產(chǎn)生嗎？什么情況下才會有超時費？超時費不是一定有的，只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生上網(wǎng)費=月使用費+超時費合起來可寫為：當0 x25時，y1=30；當x25時，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關(guān)于上網(wǎng)時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費y3關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?當x0時，y3=120.當上網(wǎng)時間_時，選擇方式A

4、最省錢.當上網(wǎng)時間_時，選擇方式B最省錢.當上網(wǎng)時間_時，選擇方式C最省錢. 某移動公司對于移動話費推出兩種收費方式： A方案：每月收取基本月租費15元，另收通話費 為0.2元/min； B方案： 零月租費，通話費為0.3元/min. （1）試寫出A，B兩種方案所付話費y（元）與通話 時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標系畫出這兩個函數(shù)的圖象，并指出那 種付費方式合算？做一做解： （1） A方案： y = 15+0.2t（t0）， B方案：y = 0.3t（t0）.（2）這兩個函數(shù)的圖象如下：t（min）O501501001020y（元）503040y = 15+0.2ty =

5、0.5t觀察圖象，可知：當通話時間為150min時，選擇A或B方案費用一樣；當通話時間少于150min時，選擇A方案費合算；當通話時間多于150min時，選擇B方案合算.問題2 怎樣租車？某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費用的租車方案甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280問題1：租車的方案有哪幾種？共三種：（1）單獨租甲種車；（2）單獨租乙種車；（3）甲種車和乙種車都租某學校計劃在總費

6、用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示：甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280問題2：如果單獨租甲種車需要多少輛？乙種車呢？問題3：如果甲、乙都租，你能確定合租車輛的范圍嗎？汽車總數(shù)不能小于6輛，不能超過8輛.單獨租甲種車要6輛，單獨租乙種車要8輛.甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280問題4：要使6名教師至少在每輛車上有一名，你能確定排除哪種方案？你能確定租車的輛數(shù)嗎？說明了車輛總數(shù)不會超過6輛，可以排除

7、方案(2)單獨租乙種車；所以租車的輛數(shù)只能為6輛問題5：在問題3中，合租甲、乙兩種車的時候，又有很多種情況，面對這樣的問題，我們怎樣處理呢？方法1：分類討論分5種情況；方法2：設租甲種車x輛，確定x的范圍.甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280（1）為使240名師生有車坐，可以確定x的一個范圍嗎？（2）為使租車費用不超過2300元，又可以確定x的范圍嗎？結(jié)合問題的實際意義，你能有幾種不同的租車方案?為節(jié)省費用應選擇其中的哪種方案？甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280 x 輛(6-x)輛 設租用 x 輛甲種

8、客車，則租車費用y（單位：元）是 x 的函數(shù)，即 怎樣確定 x 的取值范圍呢?甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280 x 輛(6-x)輛除了分別計算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？由函數(shù)可知 y 隨 x 增大而增大，所以 x = 4時 y 最小.做一做：某校校長暑假將帶領該校市級“三好生”去北京旅游甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠”若全票價為240元(1)設學生數(shù)為 x，甲旅行社收費為 y甲，乙旅行社收費為 y乙，分別計算兩家旅行社的收

9、費(寫出函數(shù)解析式)；(2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3)就學生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠當x = 4時，兩家旅行社的收費一樣.當x 4時，乙旅行社優(yōu)惠 1.某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x 千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下列圖象可知，當x_時，選用個體車較合算1500當堂練習2. 某單位有職工幾十人，想在節(jié)假日期間組織到外地旅游.當?shù)赜屑?、乙兩家旅行社，它們服務質(zhì)量基本相同，到此地旅游的價格都是每人100元.經(jīng)聯(lián)系協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示單位先交1000元后，給予每位游客六折

10、優(yōu)惠.問該單位選擇哪個旅行社，可使其支付的旅游總費用較少？解法一：設該單位參加旅游人數(shù)為x.那么選甲旅行社，應付費用80 x 元；選乙旅行社，應付（60 x+1000）元.記 y1= 80 x，y2= 60 x+1000.在同一直角坐標系內(nèi)作出兩個函數(shù)的圖象， y1與y2的圖象交于點（50,4000）.觀察圖象，可知：當人數(shù)為50時，選擇甲或乙旅行社費用都一樣；當人數(shù)為049人時，選擇甲旅行社費用較少；當人數(shù)為51100人時，選擇乙旅行社費用較少.x人5060y元800160032002400400048005600O10203040708090y1= 80 xy2= 60 x+1000解法二

11、：（1）當y1=y2，即80 x= 60 x+1000時，x=50. 所以當人數(shù)為50時，選擇甲或乙旅行社費用都一樣；（2）當y1 y2，即80 x 60 x+1000時， 得x 50. 所以當人數(shù)為51100人時 ，選擇乙旅行社費用較少；（3）當y1 y2，即80 x 60 x+1000時，得x50. 所以當人數(shù)為049人時，選擇甲旅行社費用較少；解法三：設選擇甲、乙旅行社費用之差為y， 則y=y1-y2=80 x-(60 x+1000)=20 x-1000. 畫出一次函數(shù)y= 20 x-1000的圖象如下圖.O204060-200-400-600-800-1000yxy= 20 x-100

12、0它與x軸交點為（50,0） 由圖可知：（1）當x=50時，y=0，即y1=y2；（2）當x50時，y 0，即y1 y2；（3）當x50時，y 0，即y1 y2.課堂小結(jié)實際問題函數(shù)問題設變量 找對應關(guān)系 函數(shù)問題的解實際問題的解解釋實際意義 見本課時練習課后作業(yè)19.3 課題學習 選擇方案第十九章 一次函數(shù) 情景導入合作探究課堂小結(jié)隨堂訓練學習目標2.能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法.1.會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；3.能進行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法.想一想： 做一件事情，有時有不同的實施方案.你怎樣從中選擇最佳方案呢？情景導入收費方式月使用費

13、/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費?下表給出A,B,C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式.合作探究活動1：探究怎樣選取上網(wǎng)收費方式收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限時1.哪種方式上網(wǎng)費是會變化的？哪種不變？A、B會變化，C不變2.在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費由哪些部分組成？上網(wǎng)費=月使用費+超時費3.影響超時費的變量是什么？上網(wǎng)時間4.這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時間有關(guān).收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元

14、/min)A30250.05B50500.05設月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費y1、y2都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時，考慮何時 （1） y1 = y2； （2） y1 y2.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05 在方式A中，超時費一定會產(chǎn)生嗎？什么情況下才會有超時費？超時費不是一定有的，只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生上網(wǎng)費=月使用費+超時費合起來可寫為：當0 x25時，y1=30；當x25時，y1=30+0.0560（x-25）=3x-45.收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/(元/min)A30250.05B50500.

15、05C120不限時你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費y2關(guān)于上網(wǎng)時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?方式C的上網(wǎng)費y3關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?你能在同一直角坐標系中畫出它們的圖象嗎?當x0時，y3=120.當上網(wǎng)時間_時，選擇方式A最省錢.當上網(wǎng)時間_時，選擇方式B最省錢.當上網(wǎng)時間_時，選擇方式C最省錢.解決問題這個實際問題的解決過程中是怎樣思考的？實際問題設變量找對應關(guān)系一次函數(shù)問題一次函數(shù)問題的解實際問題的解解釋實際意義知識要點100020005001500100020002500 x(km)y(元)0y1y2 例 某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同. 設汽車每

16、月行駛 x km，應付給個體車主的月租費是y1元，付給出租公司的月租費是y2 元，y1，y2 分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題： (1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？ (2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？ (3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？當0 x1500時，租國有的合算.當x=1500時，租兩家的費用一樣.租個體車主的車合算. 某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量

17、和租金如表所示：（1）共需租多少輛汽車？ （2）給出最節(jié)省費用的租車方案甲種客車 乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金 （單位：元/輛）400280活動2：探究怎樣租車問題1 影響最后的租車費用的因素有哪些？主要影響因素是甲、乙兩種車所租輛數(shù).問題2 汽車所租輛數(shù)又與哪些因素有關(guān)？與乘車人數(shù)有關(guān)問題3 如何由乘車人數(shù)確定租車輛數(shù)呢？（2）要使每輛汽車上至少有1名教師，汽車總數(shù)不能大于6輛.（1）要保證240名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6輛；問題4 在汽車總數(shù)確定后，租車費用與租車的種類有關(guān).如果租甲類車x輛，能求出租車費用嗎？ 設租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為(6-x）輛；

18、設租車費用為y,則y=400 x+280(6-x)化簡 得y=120 x+1680問題5 如何確定y=120 x+1680中y的最小值.（1）為使240名師生有車坐，則450 x+30(6-x) 240（2）為使租車費用不超過2300元，則400 x+280(6-x) 2300450 x+30(6-x) 240400 x+280(6-x) 2300由 得 因為y隨著x的增大而增大，所以當x=4時，y最小，y的最小值是2160元. 設租用x輛甲種客車，則租用乙種客車的輛數(shù)為(6-x）輛；設租車費用為y,則化簡 得y=120 x+1680（1）為使240名師生有車坐，則450 x+30(6-x)

19、240（2）為使租車費用不超過2300元，則400 x+280(6-x) 2300450 x+30(6-x) 240400 x+280(6-x) 2300由 得 y=400 x+280(6-x)依據(jù)實際意可取4或5;因為y隨著x的增大而增大，所以當x=4時，y最小，y的最小值為2160.歸納 解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學模型. 例 為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學校，某縣教育局委托園林公司對A、B兩校進行校園綠化.已知A校有如圖1的陰影部分空地需鋪設草坪，B校有如圖2的陰影部分空地需鋪設草坪.在甲、乙兩地分別有同種草皮3500平方米和2500平方米出售，且售價一樣.若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運費單價表如下：新課標教學網(wǎng)（）-海量教學資源歡迎下載！（注：運費單價表示每平方米草皮運送1千米所需的人民幣）求(1)分別求出圖1、圖2的陰影部分面積；(3)請設計總運費最省的草皮運送方案，并說明理由.(2)請你給出一種草皮運送方案，并求出總運費；A校B校路程(千米)運費單價（元）路程(千米)運費單價（元）甲地200.1510