實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)3--完整版PPT課件

1、223 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)活動(dòng)一：做一做 一座拱橋?yàn)閽佄锞€型，其函數(shù)解析式為 當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面寬4米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨葹槊?；?dāng)橋拱頂點(diǎn)到水面距離為2米時(shí)，水面寬為米xyABO24 如圖的拋物線形拱橋,當(dāng)水面在 時(shí),拱橋頂離水面 2 m,水面寬 4 m,水面下降 1 m, 此時(shí)水面寬度為多少？水面寬度增加多少 ?活動(dòng)二：探究 拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度為多少？水面寬度增加多少？xy02,-2-2,-2當(dāng) 時(shí)，所以，水面下降1m，水面的寬度為 m.水面的寬度增加了m探究：解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2），

2、可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為ABCD 拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度為多少？水面寬度增加多少？xy04, 00,0水面的寬度增加了m2,2解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng) 時(shí)，所以，水面下降1m，水面的寬度為 m.當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為CDBEX yxy0 0X y0X y01234活動(dòng)三：想一想 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了用二次函數(shù)知識(shí)解決拋物線形建筑問(wèn)題的一些經(jīng)驗(yàn)嗎？加 油建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系審題，弄清已知和未知合理的設(shè)出二次函數(shù)解析

3、式 求出二次函數(shù)解析式 利用解析式求解得出實(shí)際問(wèn)題的答案 有一拋物線型的立交橋拱，這個(gè)拱的最大高度為16米，跨度為40米，若跨度中心M左，右5米處各垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，求鐵柱有多高？活動(dòng)四：練一練1有一個(gè)拋物線型拱橋,拱頂O離水面高4米,水面寬度AB=10米,現(xiàn)有一竹排運(yùn)送一只貨箱欲從橋下經(jīng)過(guò),已知貨箱的長(zhǎng)10米,寬6米,高255米竹排與水面持平問(wèn):貨箱能否順利通過(guò)該橋OyxBACEFD2周朗學(xué)過(guò)了拋物線的圖象后,想測(cè)學(xué)校大門的高度,如圖所示,大門的地面寬度AB=18米他站在門內(nèi),在離門腳B點(diǎn)1米遠(yuǎn)的D處,垂直地面立起一根17米長(zhǎng)的木桿,其頂部恰好在拋物線門上C處,由此,他求出了大門的高度你知道他求得的結(jié)果是什么ABCDOyx今天的數(shù)學(xué)課你的收獲是什么課堂小結(jié)利用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：1 審題,弄清已知和未知。2 將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系小結(jié)反思3 根據(jù)題意找出點(diǎn)的坐標(biāo)，求