第八章 時間數(shù)列分析ppt課件

1、第八章 時間數(shù)列分析本章是重點(diǎn)章之一。經(jīng)過本章的教學(xué)，要求學(xué)生明確時間數(shù)列的含義與特點(diǎn)，了解編制時間數(shù)列的作用與原那么，熟練掌握各種程度目的和各種速度目的的計(jì)算及根本含義，重點(diǎn)掌握長期趨勢的測定方法。掌握季節(jié)指數(shù)的含義及其計(jì)算方法。浙江省1990-2005年GDP時間數(shù)列 億元年份GDP1990897.9919911081.7519921365.0619931909.4919942666.8619953524.7919964146.0619974638.2419984987.5019995364.8920006036.3420016748.1520027796.0020039395.00200

2、411243200513365 長三角產(chǎn)業(yè)構(gòu)造情況%年份第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)199019.9661.2719.10199118.8659.8121.33199215.6557.4626.89199313.1954.1932.62199413.3954.2532.36199513.1953.4833.32199612.5152.9434.55199711.7352.2935.98199810.5552.1537.319999.6851.2539.0320008.8652.9038.2420017.1852.8839.9420026.052.141.920035.6650.5243.82200

3、45.3650.6444第一節(jié) 時間數(shù)列的根本問題一、時間數(shù)列概念和構(gòu)成部分：概念：某同類景象在不同時間形狀下的一系列目的數(shù)值按時間的先后順序陳列起來而構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列就是時間數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。組成要素：景象所屬時間及目的數(shù)值。二、特點(diǎn)把靜態(tài)和動態(tài)兩方面的變量數(shù)列放在一同，才干對變量數(shù)列有完好的了解，因此時間數(shù)列的特點(diǎn)：時間數(shù)列是變量數(shù)列，因此把質(zhì)量標(biāo)志分組構(gòu)成的數(shù)列剔除，時間數(shù)列是可以計(jì)算的。時間數(shù)列是按時間順序陳列的，所以不存在從小到大陳列問題，也不存在組距選擇問題。三、意義1、反映景象開展及歷史情況，還可以根據(jù)時間數(shù)列，計(jì)算出各種時間數(shù)列動態(tài)目的，以便詳細(xì)深化地提示開展變化的數(shù)量特征。2

4、、經(jīng)過時間數(shù)列，可以提示社會經(jīng)濟(jì)景象的數(shù)量變化趨勢，以便進(jìn)一步研討確定這種趨勢和動搖能否為規(guī)律性的反映。3、時間數(shù)列可以為預(yù)測提供一些根據(jù)。 留意：要發(fā)揚(yáng)時間數(shù)列的作用，最好把目的體系與時間數(shù)列結(jié)合分析。由于假設(shè)僅限于講時間數(shù)列的特點(diǎn)，列一個時間數(shù)列就可以了，而把目的體系與時間數(shù)列結(jié)合起來更為重要，而只需對目的體系的時間數(shù)列進(jìn)展計(jì)算、察看和研討，以便發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。同時研討時間數(shù)列最好也與圖形結(jié)合，特別是把目的體系繪制在一個圖形上，能對我們分析問題有很大協(xié)助。 四、時間數(shù)列類型 總量目的、相對目的、平均目的時間數(shù)列由于統(tǒng)計(jì)目的的表現(xiàn)方式有總量目的、相對目的和平均目的三種，故時間數(shù)列也有：總

5、量目的時間數(shù)列、相對目的時間數(shù)列、平均目的時間數(shù)列。其中總量目的時間數(shù)列是根本數(shù)列，相對目的時間數(shù)列和平均目的時間數(shù)列是總量目的時間數(shù)列的派生數(shù)列。一總量目的時間數(shù)列1、概念：也稱絕對數(shù)列，是由總量目的數(shù)值按先后順序陳列而構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，它反映了景象在不同時間上所到達(dá)的總規(guī)模、總程度或任務(wù)總量。 2、類型： 時期數(shù)列、時點(diǎn)數(shù)列 3、區(qū)別：時期數(shù)列時點(diǎn)數(shù)列可加性具有不具有與時間長度的關(guān)系有直接關(guān)系沒有直接關(guān)系獲得數(shù)值的方式連續(xù)登記取得間斷計(jì)數(shù)取得二相對數(shù)時間數(shù)列1、概念：由相對目的數(shù)按時間先后順序構(gòu)成的數(shù)列，反映社會經(jīng)濟(jì)景象間數(shù)量對比關(guān)系的開展變化過程。2、類型： 兩個時期數(shù)列之比歷年第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)

6、值占總產(chǎn)值的比重 兩個時點(diǎn)數(shù)列之比每萬人口中大專以上學(xué)歷人口數(shù) 時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列之比商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=商品銷售額/商品庫存量1月2月3月4月5月6月7月銷售額（萬元）11.211.611.515121314.2平均庫存（噸）76.86.58.66.88.57.5流轉(zhuǎn)次數(shù)1.61.71.81.71.81.51.9三平均數(shù)時間數(shù)列1、概念：由平均目的數(shù)值按時間先后順序構(gòu)成的數(shù)列，反映了景象的普通程度在不同時間上的變化情況。居民人均支出、糧食平均畝產(chǎn)等 例：浙江省19942000年居民人均支出情況年份1994199519961997199819992000人均支出（萬元）0.710.880.981.1

7、51.251.481.98相對數(shù)時間數(shù)列與平均數(shù)時間數(shù)列的關(guān)系：類似點(diǎn)：不具有可加性；相異點(diǎn)：平均數(shù)時間數(shù)列的分母和分子的關(guān)系是總體單位總數(shù)與總體標(biāo)志總量之間的關(guān)系。 五、時間數(shù)列的影響要素 時間數(shù)列的數(shù)值所受各要素的影響，有些來自于事物本身，有一定的必然性，也有的來自于自然、社會、風(fēng)俗等偶爾或周期性緣由。歸納起來時間數(shù)列中有四種動搖影響： 長期趨勢T、循環(huán)變動C、季節(jié)變動S和不規(guī)那么變動I。 一長期趨勢 長期趨勢是一個經(jīng)濟(jì)變量在一段較長時間內(nèi)變動的根本表現(xiàn)方式。 二季節(jié)變動 季節(jié)變動是指數(shù)列中各目的隨著時間變動出現(xiàn)周期性的、有規(guī)那么的反復(fù)變動，周期通常是一年。三循環(huán)變動 循環(huán)變動是指數(shù)列中各

8、目的隨著時間變動出現(xiàn)周期性的反復(fù)變化，周期較長。 四不規(guī)那么變動 不規(guī)那么變動是指時間數(shù)列由于受偶爾要素或不測條件的影響，在一段時間內(nèi)呈現(xiàn)不規(guī)那么或自然不可預(yù)測的變動。時間數(shù)列的分解方式。1.加法方式 Y=T+S+C+I 各要素影響相互獨(dú)立2.乘法方式 Y=TSCI各要素影響不相互獨(dú)立六、時間數(shù)列的編制原那么 總的原那么是可比性(一致性)。詳細(xì)表如今：時間規(guī)定方面、總體范圍方面、目的計(jì)算內(nèi)容、計(jì)算方法及計(jì)量單位方面等的可比性。第二節(jié) 時間數(shù)列的 程度分析 一、開展程度又稱開展量或時間數(shù)列程度，它反映景象曾經(jīng)到達(dá)的規(guī)模和程度。實(shí)踐也就是時間數(shù)列中每一項(xiàng)目的數(shù)值。普通用 表示主要有最初程度、最末程

9、度和中間程度之分。 報告期程度和基期程度。二、平均開展程度 一概念： 平均開展程度是將時間數(shù)列中不同時期的開展程度加以平均而得的平均數(shù)，又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。用 表示。(二動態(tài)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關(guān)系及區(qū)別1、兩者平均的對象和權(quán)數(shù)的內(nèi)容不同。普通平均數(shù)是對總體各單位的標(biāo)志值進(jìn)展平均，權(quán)數(shù)是分布在各組的單位數(shù)；而序時平均數(shù)是對不同時間的同一目的值進(jìn)展平均，權(quán)數(shù)是間隔的時間長度。2、普通平均數(shù)運(yùn)用的資料是變量的分布數(shù)列；而序時平均數(shù)運(yùn)用的資料是時間數(shù)列。3、兩目的在時間形狀上的詳細(xì)表現(xiàn)不同，普通平均數(shù)是靜態(tài)平均數(shù)，平均的各標(biāo)志值同屬一個時間；序時平均數(shù)是動態(tài)平均數(shù)，平均的各程度目的分屬不同時

10、間。三序時平均數(shù)的詳細(xì)計(jì)算A.總量目的時間數(shù)列時期目的可加性=例：杭州娃哈哈集團(tuán)2000年以來的銷售額分別如下，求平均銷售額。年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 銷售額億元 40 63 88 100 120 140億元例： 某公司實(shí)行每日考勤制度，以下資料為2006年12月上旬的職工數(shù)，請計(jì)算12月上旬的平均出勤人數(shù)日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10職工人數(shù)人 450 450 450 458 458 452 452 452 452 466時點(diǎn)目的1、延續(xù)且等間隔日期 職工人數(shù) 間隔日期 af1-3 450 3 04-5 458 2 9166-9 45

11、2 4 180810 466 1 4662、延續(xù)但是不等間隔 日 期 3.31 4.30 5.31 6.30 人數(shù) 人 460 466 484 506五月份的平均人數(shù) 六月份的平均人數(shù) 四月份的平均人數(shù) 例：某公司2006年第二季度對職工出勤情況進(jìn)展抽查，結(jié)果如下表所示，請計(jì)算該公司2006年第二季度的平均人數(shù)假定上月末與本月初的人數(shù)相等；人數(shù)的變動是均勻的。采用首尾折半法就可分別計(jì)算出4、5、6月的平均人數(shù)即：3、不延續(xù)登記，間隔一樣第二季度平均每月的職工人數(shù)：因此計(jì)算公式可寫為：“首尾折半法例：某銀行某年有關(guān)月的存款余額如下表，求該年銀行的平均存款余額 時間1月1日5月1日10月1日12月

12、1日12月31日存款余額（萬元） 120100150135180銀行平均存款余額4、不延續(xù)登記，間隔不一樣a、延續(xù)登記間隔一樣的時點(diǎn)數(shù)列簡單平均數(shù) 時點(diǎn)目的b、延續(xù)登記間隔不一樣的時點(diǎn)數(shù)列加權(quán)平均數(shù) c、不延續(xù)登記間隔一樣的時點(diǎn)數(shù)列首尾折半法 d、不延續(xù)登記間隔不一樣的時點(diǎn)數(shù)列練一練：1根據(jù)下表計(jì)算1996年2002年浙江省居民消費(fèi)平均程度和19962002年的居民平均存款額。2杭州雷鋒塔2006年上半年各月初游客人數(shù)資料見下表，求2006年上半年平均接待人數(shù)。時間（月/日）1/12/13/14/15/16/17/1人數(shù)（人）136045301418125441635441354253643杭

13、鋼2005年庫存鋼材登記資料如下表所示： 知年末鋼材庫存量為2687噸.試求2005年各月鋼材平均庫存量。時間（月/日）1/13/17/110/112/1鋼材庫存量（噸）9641418123718992563B.相對目的時間數(shù)列和平均目的時間數(shù)列的序時平均數(shù) 總的計(jì)算原那么是：1分子、分母都是時期數(shù)列時期 1 月 2月 3月商品流通費(fèi)a 2.64 2.92 3.46商品銷售額b 49 56 68流通費(fèi)用率% c 5.4 5.2 5.1 一季度月平均流通費(fèi)用率%例：某公司2006年第一季度的商品流通費(fèi)和商品銷售額資料萬元如下，請計(jì)算2006年第一季度月平均商品流通費(fèi)用率 2分子、分母都是時點(diǎn)數(shù)列

14、時期 3月末 4月末 5月末 6月末消費(fèi)工人數(shù)a 435 453 462 576全部職工數(shù)b 580 580 600 720消費(fèi)工人所占比重% c 75 78 77 80 例：根據(jù)下表資料，求某公司第二季度消費(fèi)工人占全部職工的平均比重3分子是時期、分母是時點(diǎn)數(shù)列時期 3月 4月 5月 6月銷售收入a 35 40 50 55期末資金占用額b 30 31 35 37周轉(zhuǎn)次數(shù)c 1.31 1.51 1.53例：根據(jù)下表資料，求某公司第二季度月平均資金周轉(zhuǎn)次數(shù)三、增長量增長量：是時間數(shù)列中兩個開展程度之差。 =報告期程度-基期程度環(huán)比(逐期)增長量=報告期程度-前期程度定基(累計(jì))增長量=報告期程度-

15、固定時期程度時間發(fā)展水平t0a0t1a1t2a2tnan環(huán)比增長量定基增長量兩者關(guān)系定基增長量是環(huán)比增長量之和兩定基增長量之差為環(huán)比增長量年距增長量=本年某季月的開展程度-去年同季月的開展程度年距目的主要作用是可以消除季節(jié)變動的影響。如冷飲銷售今年8月1000萬，比7月下降200萬，但比去年8月添加300萬。邊沿傾向目的請舉出運(yùn)用邊沿傾向目的的例子！四、平均增長量目的 平均增長量是闡明景象在一定時期內(nèi)平均每期的增長量。把各期增長量平均化、籠統(tǒng)化。增長量有定基增長量和環(huán)比增長量1、程度法求平均增長量：平均增長量=環(huán)比增長量之和/環(huán)比增長量的個數(shù)。 或定基增長量/時間數(shù)列項(xiàng)數(shù)-1 年份 國民收入

16、環(huán)比增長量 定基增長量2000 7020 - -2001 7859 839 839 2002 9313 1454 22932003 11738 2425 4718 2004 13125 7 6105合計(jì) 6105 55 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2005 飲料產(chǎn)量(噸) 317 451 571 累計(jì)增長量 - 120 123逐期增長量 - 60 21分別計(jì)算1995-2000和2000-2005時期的平均增長量缺失資料求平均增長量 按程度法計(jì)算平均增長量，可以保證以基期程度為根底每期按平均增長量增長，n期以后計(jì)算的實(shí)際程度和第n期實(shí)踐程度相等。 特點(diǎn)：只

17、和期初、期末程度有關(guān)，推算的各期程度會和實(shí)踐程度有很大差別。一期實(shí)際值二期實(shí)際值一期實(shí)踐值n期實(shí)際值n期實(shí)踐值2、總和法累計(jì)法平均增長量 用平均增長量推得的各期實(shí)際程度之和等于各期實(shí)踐程度之和。例：某地域某農(nóng)產(chǎn)品收買量1994年為71.4萬噸，1995-2004年為724.1萬噸，其中2004年65.2萬噸。按程度法計(jì)算平均增長量：也就是說，19952004年平均收買量減少0.62萬噸，由此推算各年程度總和是679.9萬噸，而不是實(shí)踐的總和724.1萬噸。按總和法計(jì)算平均增量為：也就是說，平均每年收買量添加0.18萬噸，以此推算各年程度總和與實(shí)踐程度一樣。第三節(jié) 景象開展的速度分析一、開展速度

18、目的 開展速度是兩個不同時期開展程度相對比而得到的相對數(shù)目的，用來闡明報告期開展程度是基期程度的多少或百分之幾。又稱動態(tài)系數(shù)。又稱動態(tài)相對目的計(jì)算公式： 開展速度=報告期程度/基期程度1、環(huán)比開展速度的連乘積等于定基開展速度。2、相鄰的兩個開展速度相除等于相應(yīng)的環(huán)比開展速度。環(huán)比開展速度=報告期程度/前期程度定基開展速度=報告期程度/固定時期程度二者相互關(guān)系：其他開展速度目的目的是消除季節(jié)性要素的影響 兩個關(guān)聯(lián)的時間序列開展速度進(jìn)展對比，以斷定哪一個景象開展速度更快及相對幅度。 指增長量與基期程度的比值，闡明報告期程度較基期程度增長的相對程度。 環(huán)比增長速度定基增長速度二、增長速度目的說明開展

19、速度與增長速度性質(zhì)不同。前者是動態(tài)相對數(shù)，后者是強(qiáng)度相對數(shù)； 定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。即：環(huán)比增減速度的連乘積并不等于相應(yīng)時期的定基增減速度；兩相鄰定基增減速度之商也不等于相應(yīng)時期的環(huán)比增減速度。環(huán)比增長速度 = 環(huán)比開展速度-1 定基增長速度 = 定基開展速度-1其他相關(guān)目的年距增長速度=年距開展速度減去100% 彈性系數(shù)：反映一個景象相對變動對另一個景象變動的相對影響程度。 運(yùn)用增長速度時要留意它背后的絕對數(shù)，否那么就不能充分闡明被研討景象的增長變化情況，為了闡明景象的增長變化情況，需求把增長速度與增長量結(jié)合起來，計(jì)算增長百分之一的絕對值。 增長1%的程度值=增長

20、1%的程度值： 三、平均開展速度和平均增長速度 平均開展速度：是闡明某種景象在一段時期內(nèi)平均逐期開展變動的相對程度。根據(jù)計(jì)算目的的不同，有兩種方法。平均開展速度程度法累計(jì)法平均增長速度 = 平均開展速度-11、程度法幾何平均法 程度法的計(jì)算目的可表述為： 從基期開展程度ao 出發(fā)，平均每期以多大的速度開展，才干到達(dá)最末期開展程度an。因此可得計(jì)算公式：2、累計(jì)法方程式法計(jì)算目的可表述：從基期程度出發(fā)，平均每年的開展速度為多少時，才干到達(dá)各期開展程度的累計(jì)總和。它是以累計(jì)總和為數(shù)量目的。而程度法是以最末期程度為數(shù)量目的。根據(jù)其目的，設(shè)計(jì)方法，可得計(jì)算公式為：兩種方法的比較從調(diào)查重點(diǎn)、影響要素、適

21、用場所程度法調(diào)查最末程度。程度法受期初、期末兩個程度影響。程度法適用于程度方案的編制與檢查。如程度法計(jì)算人口、產(chǎn)值的平均開展速度。累計(jì)法調(diào)查累計(jì)程度。累計(jì)法受各期開展程度影響。累計(jì)法適用于總額方案的編制與檢查。如累計(jì)法計(jì)算固定資產(chǎn)投資、造林面積的平均開展速度。例：1982年末我國人口是10.15億人，假設(shè)2000年要將人口控制 在12億人以內(nèi)，人口年均凈增長率應(yīng)控制在多少？ 解：例：某地1960-1978年間，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均每年以20%的速度增長，而1979-2005年間工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均每年的增長速度是30%，那么1960-2005年間，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均增長速度是多少？計(jì)算翻番速度 ：翻番數(shù)

22、例：某地域1980年國內(nèi)消費(fèi)總值為450億元，假設(shè)每年能堅(jiān)持8%的增長速度，問經(jīng)過20年可以翻幾番？解：例：某市國內(nèi)消費(fèi)總值從1993年的120億元開展到2005年的840億元，那么總開展速度是多少、平均開展速度是多少、翻番次數(shù)為幾？根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成表中所缺數(shù)字年 份 199519961997199819992000總產(chǎn)值(萬元)300環(huán)比增長量(萬元)/2540定基發(fā)展速度%/120.5環(huán)比增長速度%/2015年份產(chǎn)量與上年相比較增長量發(fā)展速度增長速度增長1%的絕對值199550/1996101997199812012019992000101.26年份19951996199719981999

23、2000總產(chǎn)值（萬元）300325361.5433.8473.8544.87環(huán)比增長量（萬元）/2536.572.34071.07定基發(fā)展速度%/108.33120.5144.6157.93181.62環(huán)比增長速度%/8.3311.23209.2215年份產(chǎn)量與上年相比較增長量發(fā)展速度增長速度增長1%的絕對值199550/1996555110100.5199710045181.8281.820.551998120201202011999126610551.2200013610107.947.941.26影 響 動 態(tài) 數(shù)列變動的要素長期趨勢季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)那么變動 景象變動的趨勢分析就是對

24、影響動態(tài)數(shù)列變化的各種要素進(jìn)展分析，目的是發(fā)現(xiàn)影響景象變化的緣由，掌握景象開展變化的規(guī)律，為預(yù)測和決策提供根據(jù)。第四節(jié) 長期趨勢的測定挪動平均法數(shù)學(xué)模型法一、挪動平均法 挪動平均是一種簡單的修均方法。它是對原有時間數(shù)列進(jìn)展平均修均，以減弱短期的偶爾要素引起的變動影響，從而呈現(xiàn)時間數(shù)列的根本開展趨勢。 把握景象隨時間演化的趨勢和規(guī)律； 對事物的未來開展趨勢作出預(yù)測； 便于更好地分解研討其他要素。測定長期趨勢的意義：普通步驟：確定挪動時距計(jì)算各挪動平均值，并將其編制成時間數(shù)列普通應(yīng)選擇奇數(shù)項(xiàng)進(jìn)展挪動平均；假設(shè)原數(shù)列呈周期變動，應(yīng)選擇景象的變動周期作為挪動的時距長度。奇數(shù)項(xiàng)挪動平均原數(shù)列3項(xiàng)挪動平均

25、新數(shù)列挪動平均移正平均新數(shù)列原數(shù)列偶數(shù)項(xiàng)挪動平均 某市某客運(yùn)站旅客運(yùn)輸量 單位：萬人公里年份季度客運(yùn)量三項(xiàng)移動平均五項(xiàng)移動平均指標(biāo)值逐期增長指標(biāo)值逐期增長2002年一100-二9597.7-三98100.02.3102.0-四107105.05.0103.01.02003年一110107.32.3105.42.4二105107.30.0108.83.4三107109.01.7112.03.2四115115.08.0113.02.02004年一123117.72.7116.03.0二115119.31.6119.63.6三120120.00.7-四125-為了消除季節(jié)變動可對表作四次挪動平均，結(jié)

26、果如下：年份季度客運(yùn)量四項(xiàng)移動平均逐期增長指標(biāo)值移正平均2002年一100-二95100.0102.5105.0107.3109.3112.5115.0118.3120.8三98101.3四107103.82.52003年一110106.22.4二105108.32.1三107110.92.6四115113.82.92004年一123116.72.9二115119.62.9三120四125特點(diǎn)：1、挪動平均對原數(shù)列有修勻作用，平均的時距N越大，對數(shù)列的修勻作用越強(qiáng)，逐期增長量越接近一個常數(shù)。2、N為奇數(shù)時，只需一次挪動平均，N為偶數(shù)時，那么需再進(jìn)展一次相鄰兩平均值的挪動平均，稱為移正平均。3、

27、當(dāng)數(shù)列包含季節(jié)變動時，挪動平均時距項(xiàng)數(shù)N應(yīng)與季節(jié)變動長度一致如4個季度或12個月，才干消除其季節(jié)變動；假設(shè)數(shù)列包含周期變動時，挪動平均時距項(xiàng)數(shù)N應(yīng)與周期變動長度一致，才干較好地消除周期變動。4、挪動平均以后，其數(shù)列的項(xiàng)數(shù)較原數(shù)列減少，當(dāng)N為奇數(shù)時，新數(shù)列首尾各減少N-1/2項(xiàng)；N為偶數(shù)時，新數(shù)列首尾各減少N/2項(xiàng)。所以，挪動平均會失去部分信息，N越大，失去的信息越多。所以，N不宜過大。5、挪動平均法適用于分析時間序列的長期趨勢，不適宜對未來的開展趨勢進(jìn)展預(yù)測。二、數(shù) 學(xué) 模 型 法 數(shù)學(xué)模型法是根據(jù)動態(tài)數(shù)列的資料配合一個方程式，據(jù)以計(jì)算各期的趨勢值。直線趨勢的測定方法 假設(shè)動態(tài)數(shù)列逐期增長量相

28、對穩(wěn)定，那么采用直線作為趨勢線，來描畫動態(tài)數(shù)列的趨勢變化，并進(jìn)展預(yù)測。直線趨勢方程為：解此方程可采用兩種方法半數(shù)平均法、最小平方法最小二乘法一半數(shù)平均法 它是將時間數(shù)列劃分成假設(shè)干段段數(shù)與趨勢方程未知參數(shù)個數(shù)相等，求出t和y的平均，據(jù)之構(gòu)成聯(lián)立方程組來求解參數(shù)的一種擬合趨勢方程的簡易方法。年份時間t客運(yùn)量Y2002年110029539841072003年51106105710781152004年9123101151112012125用半數(shù)平均法求解參數(shù)步驟：1、將時間數(shù)列分成相等的兩部分奇數(shù)項(xiàng)去掉第一項(xiàng)2、分別計(jì)算兩部分目的值和時間變量的簡單算術(shù)平均數(shù)3、分別代入方程 ，求解參數(shù)a和b4、進(jìn)展

29、預(yù)測年份時間t客運(yùn)量Y2002年110029539841072003年51106105710781152004年9123101151112012125二最小平方法 這是擬合長期趨勢方程的最常用方法，又稱最小二乘法。其中心思想是：尋覓一條理想的趨勢方程yt=a+bt ，使得原數(shù)列目的值y與由該趨勢線推算值yt之間的離差總和為零，且離差平方和是同類型線中最小的。直線趨勢方程的判別與求解。 最小平方法的根本程序判別趨勢類型計(jì)算待定參數(shù)利用方程預(yù)測定性分析方法一:繪制散點(diǎn)圖方法二:分析數(shù)據(jù)特征判別趨勢類型當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合直線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合二次曲線方

30、程當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比開展速度趨近于一常數(shù)時，可配合指數(shù)曲線方程直線方程參數(shù)a,b的求解年份tGDP (y) tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.43

31、00677.0149162536496481100121144169合計(jì)91182505.81516487.3819【例】知我國GDP資料單位：億元如下， 擬合直線趨勢方程，并預(yù)測1999年的程度。解：預(yù)測：散點(diǎn)圖和趨勢線0 1234567求解a、b的簡捷方法0123-1-2-3取時間數(shù)列中間項(xiàng)為原點(diǎn)當(dāng)t = 0時，有N為奇數(shù)時，令t = ，-3，-2，-1，0，1，2，3， N為偶數(shù)時，令t = ，-5，-3，-1，1，3，5， 年份ttGDP (y) tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111

32、213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計(jì)910182505.8238946.7182解：預(yù)測：練一練： 某地域化肥產(chǎn)量歷年資料如下: 分別用半數(shù)平均法和最小平方法配合直線方程,并估計(jì)到2007年

33、該地域的化肥產(chǎn)量.他以為哪種方法更準(zhǔn)確.年份199719981999200020012002200320042005化肥產(chǎn)量(萬噸)5.55.86.06.46.78.08.59.210第五節(jié) 季節(jié)變動的測定一、按月季平均法二、趨勢剔除法經(jīng)過分析和測定景象的季節(jié)變動，掌握景象季節(jié)變動的特點(diǎn)和規(guī)律，正確認(rèn)識景象的季節(jié)變動數(shù)量特征，為當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)活動決策和未來經(jīng)濟(jì)活動的方案安排提供根據(jù)。經(jīng)過分解和消除數(shù)列中的季節(jié)變動要素，可以更好地提示數(shù)列中的循環(huán)周期和其他要素變動，以便正確進(jìn)展循環(huán)周期和其他要素的分析。研討季節(jié)變動的目的和意義主要目的季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)越高大于1，該月季越旺季節(jié)指數(shù)越低小于1 ，該月季越淡方法一：按月季平均法概念：直接對原數(shù)據(jù)按平均的方法分別出季節(jié)要素，又稱原資料平均法。步驟：2.求全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)3.計(jì)算各期季節(jié)指數(shù)其中i=1、2、L,普通L=12(月)或4(季度)季節(jié)指數(shù)之和應(yīng)等于1200%(月)或400%(季)調(diào)整系數(shù)=1200%(或400%)/實(shí)踐季節(jié)指數(shù)之和4.假設(shè)需求預(yù)測,那么各期預(yù)測值=總平均數(shù)各季季節(jié)指數(shù)1.求各年同期月或季平均數(shù)某企業(yè)銷售收入季節(jié)指數(shù)計(jì)算表年 份銷售額(萬元)一季度二季度三季度四季度平均19961997199819992000200185.6790.9187.4287.6391.0784.94124.73118.51122.8512