2019九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期 第四章 相似三角形 4.5 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(第2課時)同步測試

1、4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(第2課時)1相似三角形的周長之比等于_2相似三角形的面積之比等于_A組基礎(chǔ)訓(xùn)練1若兩個相似三角形的面積之比為14，則它們的周長之比為()A12B14C15D1162順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)所得的三角形與原三角形的周長之比為()A12B14C21D413(內(nèi)江中考)如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEFSABF425，則DEEC()A25B23C35D32第3題圖2如圖，把ABC沿AB邊平移到ABC的位置，它們的重疊部分eqoac(,()即圖中陰影部分eqoac(,)的面積是ABC的面積的一半，若AB2，則此三角形移動的距

2、離AA是()A.21B.222第4題圖1C1D.5若兩個相似三角形的相似比為23，則它們的周長之比為_，面積之比為_6地圖上為1cm2的面積實(shí)際面積為400m2，則該地圖的比例尺為_7如圖，O的兩弦AB，CD交于點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，得SACPSDBP169，則ACBD_1第7題圖DEBCDE3(酒泉中考)如圖，分別是ABC的邊AB、上的點(diǎn)，AC，若SBDESCDE13，則SDOEeqoac(,S)AOC的值為_第8題圖9如圖，在ABC中，DEBC，AD2BD.(1)若ADE的周長為6，求ABC的周長；.(2)若S梯形BCED20，求eqoac(,S)ADE第9題圖10已知兩個相似三角形的一對

3、對應(yīng)邊長分別是35cm和14cm.(1)已知它們的周長相差60cm，求這兩個三角形的周長；(2)已知它們的面積相差588cm2，求這兩個三角形的面積2B組自主提高11.如圖，D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB4，AD2，DACB，若ABD的面積為eqoac(,a)，則ACD的面積為()233x第11題圖112AaB.aC.aD.a1612如圖，eqoac(,Rt)ABO與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)D，且OD2AD，過D作DCx軸于點(diǎn)C，則S四邊形ABCD_第12題圖13如圖，在ABC中，DEBC，EFAB.已知ADE和EFC的面積分別為4cm2和9cm2，求ABC的面積第13題圖C組綜合

4、運(yùn)用314如圖，已知在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且ADAC，DEBC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于F.(1)求證：ABCFCD；(2)若SFCD5，BC10eqoac(,，求)ABC的邊BC上的高AM及ED的長第14題圖4CABCABAB34Seqoac(,)ADE4eqoac(,C)ABC3eqoac(,S)ABCAB9eqoac(,S)ADE20945相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(第2課時)【課堂筆記】1相似比2.相似比的平方【課時訓(xùn)練】14.AABA5.23496.120007.4381169.(1)DEBC，ADEABC，eqoac(,C)ADE.AD2BD，又CADE6，ADA

5、D262AD，eqoac(,C)ABC9；(2)eqoac(,S)ADE()2，eqoac(,S)ADE16.ADEAE2，ADEeqoac(,S)ABC，eqoac(,S)ABC25cm2.9CD2SABCCB11.S1CMCD，DEAM，DEAMBDBM，DE.10.(1)相似三角形的對應(yīng)邊長分別是35cm和14cm，這兩個三角形的相似比為52，這兩個三角形的周長比為52.它們的周長相差60cm，設(shè)較大的三角形的周長為5xcm，較小的三角形的周長為2xcm，5x2x60，x20，5x520100(cm)，2x22040(cm)，較大的三角形的周長為100cm，較小的三角形的周長為40cm；

6、(2)這兩個三角形的相似比為52，這兩個三角形的面積比為254.它們的面積相差588cm2，設(shè)較大的三角形的面積為25xcm2，較小的三角形的面積為4xcm2，(254)x588，x28，25x2528700(cm2)，4x428112(cm2)，較大的三角形的面積為700cm2，較小的三角形的面積為112cm2.11.C12.1013.DEBC，EFAB，AEDC，eqoac(,A)FEC，ADEEFC，eqoac(,S)ADEAE2eqoac(,S)EFCEC4AE2AE24EC3AC5eqoac(,S)ABCAC25(1)證明：ADAC，ADCACD.D是BC邊上的中點(diǎn)，DEBC，EBEC，SEBCECB.AB