大學(xué)物理課件：第9章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)理論3

1、一、位移電流變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)：?變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)?9-6 位移電流 電磁場(chǎng)理論穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)（I傳導(dǎo)電流）S1LS2非穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)？LS1矛盾S2結(jié)論：（一）麥克斯韋的修正：電容器兩極板外側(cè)：電容器兩極板內(nèi)部： 在非穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)中， 的環(huán)流與閉合回路 L 為邊界的曲面有關(guān)。LS1S2對(duì)閉合曲面S1S2， 根據(jù)高斯定理：將上式兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)：矛盾LS1S2（二）麥克斯韋假設(shè)： 變化的電場(chǎng)從產(chǎn)生磁場(chǎng)的角度可以看作是一種電流。因此在電容器兩極板之間可以認(rèn)為存在著電流和電流密度。稱之為位移電流和位移電流密度。 電場(chǎng)中某點(diǎn)的位移電流密度矢量等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率。而通過(guò)電場(chǎng)中某截面的位移電

2、流等于通過(guò)該截面的電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率。(三)全電流定律（1）推廣：全電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)的。 在普遍的情況下，通過(guò)空間某截面的全電流是通過(guò)這一截面的傳導(dǎo)電流 和位移電流 的代數(shù)和。即LS1S2 （2） 實(shí)質(zhì)： （1）傳導(dǎo)電流和位移電流都是激發(fā)磁場(chǎng)的場(chǎng)源（均符合右手螺旋關(guān)系）。 （2）電場(chǎng)和磁場(chǎng)的內(nèi)在聯(lián)系，反映自然界的對(duì)稱性。變化磁場(chǎng)電場(chǎng)變化電場(chǎng)磁場(chǎng)電磁場(chǎng)（3）傳導(dǎo)電流和位移電流的異同點(diǎn)：傳導(dǎo)電流位移電流相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：激發(fā)渦旋磁場(chǎng)等效，滿足右手螺旋關(guān)系。自由電荷定向運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)隨時(shí)間變化率產(chǎn)生焦耳熱不產(chǎn)生焦耳熱在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生不論導(dǎo)體、介質(zhì)、真空均可產(chǎn)生 例9-12 半徑為R 的圓形平行板空氣電

3、容器，充電至使電容器兩極板間電場(chǎng)的變化率為 。在某一時(shí)刻，電容器內(nèi)距軸線 r 處的 P 點(diǎn)，有一電子沿徑向向里作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此刻板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E ，忽略重力影響及電容器極板的邊緣效應(yīng)。 求:（1）極板間的位移電流 ； （2）P 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 ； （3）電子在 P 點(diǎn)的速度大小 。解（1）電容器兩極板間位移電流為- （2） 均勻分布， 具有對(duì)稱性，為右螺旋同心圓。取半徑為 r 的圓形環(huán)路積分，應(yīng)用全電流定律：所以（3）重力忽略不計(jì)，電子受力平衡：-方向如圖所以有即描述宏觀電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律二、麥克斯韋方程組(積分形式)有源無(wú)旋場(chǎng)無(wú)源有旋場(chǎng)（1） 在任何電場(chǎng)（ ）中，通過(guò)任何封閉曲面的電位移通量等于該封閉曲面包圍的自由電荷的代數(shù)和。都是渦旋場(chǎng)（2） 在任何磁場(chǎng)（ ）中，通過(guò)任何封閉曲面的磁通量總是等于零。無(wú)旋場(chǎng)渦旋場(chǎng)（3） 在任何電場(chǎng)（ ）中，電場(chǎng)強(qiáng)度沿任何閉合曲線的線積分等于穿過(guò)該曲線所包圍面積的磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。