232平面與平面垂直的判定 (2)

1、2.3.2 平面與平面垂直的判定（1）正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個平面互相垂直”的概念；（2）掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應用；（重點）（3）體會“類比歸納”思想在數學問題解決上的作用。（難點） 水壩在修建的時候，為了堅固耐用，水壩的坡面與水平面要成一個適當的角度.水平面水壩 當我們把門打開時，門所在的平面與地面是什么位置關系？半平面半平面半平面從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角.這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面.記為：二面角簡記：二面角的定義思考1 我們常說“把門開大些”，是指哪個角開大一些，我們應該怎么刻畫二面角

2、的大??？2.二面角的取值范圍二面角的平面角說明:1.平面角的兩邊分別在二面角的兩個面內，分別垂直于二面角的棱.平面角的大小與棱上點的選取無關.求二面角的平面角P思考3 教室的相鄰兩面墻與地面可以構成幾個二面角？分別指出構成這些二面角的面、棱、平面角及度數？ aBbCEAD 一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.記作平面與平面垂直的定義注意：把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直.圖形表示思考4 如何檢測所砌的墻面和地面是否垂直？ 一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.符號表示:線面垂直則面面垂直平面與平面垂直的判定定理例1 如圖,AB是圓O的直

3、徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點， 求證：平面PAC平面PBC.分析：找出在一個面內與另一個面垂直的直線.BC平面PAC證明：設O所在平面為，由已知條件，有 PA，BC在內， PABC， 點C是圓周上不同于A，B的任意一點， AB為O直徑， BCA90， 即BCCA 又 PA與AC是PAC所在平面內 的兩條相交直線， BC平面PAC， 又因為BC在平面PBC內， 平面PAC平面PBC. (2012青島模擬)設兩個平面,直線l，下列三個條件：l;l;.若以其中兩個作為前提，另一個作為結論，則可構成三個命題，這三個命題中正確命題的個數為( )(A)3 (B)2 (C)1

4、 (D)0解：選C.若,成立，則l與內的某一直線a平行，a,即成立；若成立，l還可能在內，不能推出l;若成立，l也可能平行于，不能推出l,故只有正確.1.在空間中，下列命題正確的是( )(A)平行直線的平行投影重合(B)平行于同一直線的兩個平面平行(C)垂直于同一平面的兩個平面平行(D)垂直于同一平面的兩條直線平行【解析】選D.對于A，平行直線的平行投影也可以是兩條平行線；對于B，平行于同一直線的兩個平面可平行也可相交；對于C，垂直于同一平面的兩個平面可平行也可相交；D正確.2.如圖，正方形SG1G2G3中，E，F分別是G1G2，G2G3的中點，D是EF的中點，現在沿SE，SF及EF把這個正方

5、形折成一個四面體，使G1，G2，G3三點重合，重合后記為G- SEF，則四面體S-EFG中必有( ). (A)SGEFG所在平面 (B)SDEFG所在平面 (C)GFSEF所在平面 (D)GDSEF所在平面SG1G2G3EFDSG1G2G3EFDSEFGDSGEFG所在平面.故選A.3.如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA底面ABCD， PA=AD，M為AB的中點，求證：平面PMC平面PCD.PABCDMEF4.如圖所示：在RtABC中，ABC=90 ,P為ABC所在平面外一點，PA平面ABC，你能發(fā)現哪些平面互相垂直，為什么？PABCPABC二、二面角的平面角一、二面角的定義 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角1.定義2.求二面角的平面角的方法點P在棱上點P在二面角內ABPABppABO定義法垂面法找二面角的平面角說明該平面角是直角。（一般通過計算完成證明。）（1）定義法：（2）判定定理：要證兩個平面垂直，另一個