磁場對運動電荷的作用(共14頁)

1、磁場對運動(yndng)電荷的作用一、選擇題1(2009泰州模擬(mn)“月球(yuqi)勘探者號”空間探測器運用高科技手段對月球進行了近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了新的成果月球上的磁場極其微弱，通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運動軌跡，可分析月球磁場的強弱分布情況，如圖是探測器通過月球表面、四個位置時，拍攝到的電子運動軌跡照片(尺寸比例相同)，設(shè)電子速率相同，且與磁場方向垂直，則可知磁場從強到弱的位置排列正確的是()AB C D2(2009南通模擬)在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點為a；給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法正確的是

2、()A無論小球帶何種電荷，小球仍會落在a點B無論小球帶何種電荷，小球下落時間都會延長C若小球帶負電荷，小球會落在更遠的b點D若小球帶正電荷，小球會落在更遠的b點3真空中兩根長直金屬導(dǎo)線平行放置，其中一根導(dǎo)線中通有恒定電流在兩導(dǎo)線所確定的平面內(nèi)，一電子從P點運動的軌跡的一部分如圖中的曲線PQ所示，則一定是()Aab導(dǎo)線中通有從a到b方向的電流Bab導(dǎo)線中通有從b到a方向的電流Ccd導(dǎo)線中通有從c到d方向的電流Dcd導(dǎo)線中通有從d到c方向的電流4如圖，在x0、y0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，在x軸上到原點的距離為

3、x0的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場不計重力的影響由這些條件可知()A不能確定粒子通過y軸時的位置B不能確定粒子速度的大小C不能確定粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間D以上三個判斷都不對5如圖所示，MN為兩個勻強磁場的分界面，兩磁場的磁感應(yīng)強度大小的關(guān)系為B12B2，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子從O點垂直MN進入磁感應(yīng)強度為B1的磁場，則經(jīng)過多長時間它將向下再一次通過O點()A.eq f(2m,qB1) B.eq f(2m,qB2)C.eq f(2m,q(B1B2) D.eq f(m,q(B1B2)6(2009福建泉州質(zhì)檢)如圖是某粒子速度選擇器的示

4、意圖在一半徑為R10cm的圓柱形桶內(nèi)有B104T的勻強磁場，方向平行于軸線，在圓柱桶某一直徑的兩端開有小孔，作為入射孔和出射孔粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出現(xiàn)有一粒子源發(fā)射比荷為eq f(q,m)21011C/kg的陽離子，粒子束中速度分布連續(xù)當角45時，出射粒子速度v的大小是()A.eq r(2)106m/s B2eq r(2)106m/sC2eq r(2)108m/s D4eq r(2)106m/s7如圖所示，長為L的水平極板間有垂直于紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，板不帶電現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點處垂直磁感線

5、以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是 ()A使粒子(lz)的速度veq f(5BqL,4m)C使粒子(lz)的速度veq f(BqL,m) D使粒子的速度eq f(BqL,4m)veq f(5BqL,4m)8(2010吉林市統(tǒng)考)擺線是數(shù)學(xué)中眾多迷人曲線之一，它是這樣定義的：一個圓沿一直線無滑動地滾動，則圓上一固定點所經(jīng)過的軌跡稱為擺線在豎直平面內(nèi)有xOy坐標系，空間存在垂直xOy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一質(zhì)量為m，電荷量為q的小球從坐標原點由靜止釋放，小球的軌跡就是擺線小球在O點速度為0時，可以分解為一水平向右的速度v0和一水平向左的速度v0兩個分速度，如果

6、v0取適當?shù)闹?，就可以把擺線分解成以v0的速度向右做勻速直線運動和從O點向左速度為v0的勻速圓周運動兩個分運動設(shè)重力加速度為g，下列式子正確的是()A速度v0所取的適當值應(yīng)為eq f(mg,qB)B經(jīng)過teq f(m,qB)第一次到達擺線最低點C最低點的y軸坐標為yeq f(2m2g,q2B2)D最低點的y軸坐標為yeq f(m2g,q2B2)9如圖所示，在勻強磁場中附加另一勻強磁場，附加磁場位于圖中陰影區(qū)域，附加磁場區(qū)域的對稱軸OO與SS垂直。a、b、c三個質(zhì)子先后從S點沿垂直于磁場的方向攝入磁場，它們的速度大小相等，b的速度方向與SS垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為，且。

7、三個質(zhì)子經(jīng)過附加磁場區(qū)域后能達到同一點S，則下列說法中正確的有A三個質(zhì)子從S運動到S的時間相等B三個質(zhì)子在附加磁場以外區(qū)域運動時，運動軌跡的圓心均在OO軸上C若撤去附加磁場，a到達SS連線上的位置距S點最近D附加磁場方向與原磁場方向相同二、非選擇題9如圖MN表示垂直紙面的平板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B.一帶電粒子從平板上的狹縫O處以垂直于平板的初速度v射入磁場區(qū)域，最后到達平板上的P點已知B、v以及P到O的距離l.不計重力，則此粒子的比荷為_10如圖所示，直線MN上方有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場正、負電子同時從同一點O以與MN成30角的同樣速度v射入磁場(電子

8、質(zhì)量為m，電荷為e)，它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？11一勻強磁場(cchng)，磁場方向垂直于xOy平面(pngmin)在xOy平面上，磁場(cchng)分布在以O(shè)為圓心的一個圓形區(qū)域內(nèi)一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速度為v，方向沿x軸正方向后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30，P點到O點的距離為L，如圖所示不計重力的影響，求磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和xOy平面上磁場區(qū)域的半徑R.12(2010天津市高三十校聯(lián)考)如圖所示，在空間中固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的剛性等邊三角形框架DEF，DE邊上S點eq blc(rc)(a

9、vs4alco1(xto(DS)f(L,4)處有一發(fā)射帶正電的粒子源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下發(fā)射的電荷量皆為q，質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的值整個空間充滿磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直截面向里的均勻磁場設(shè)粒子與DEF邊框碰撞時沒有能量損失和電荷量傳遞求：(1)帶電粒子速度的大小為v時，做勻速圓周運動的半徑；(2)帶電粒子速度v的大小滿足什么條件時，可使S點發(fā)出的粒子最終又垂直于DE邊回到S點？(3)這些粒子中，回到S點所用的最短時間是多少？13如圖所示，在空間有一坐標系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個勻強磁場區(qū)域和，直線OP是它們的邊界區(qū)域中的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于

10、紙面向外；區(qū)域中的磁感應(yīng)強度為2B，方向垂直于紙面向內(nèi)，邊界上的P點坐標為(4L,3L)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P點平行于y軸負方向射入?yún)^(qū)域，經(jīng)過一段時間后，粒子恰好經(jīng)過原點O.忽略粒子重力，已知sin370.6，cos370.8，求：(1)粒子從P點運動到O點的時間至少為多少？(2)粒子的速度大小可能是多少？14.S為電子源，它只能在如圖（l）所示紙面上的3600范圍內(nèi)發(fā)射速率相同，質(zhì)量為m，電量為e的電子，MN是一塊豎直擋板，與S的水平距離OS=L，擋板左側(cè)充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度為B（l）要使S發(fā)射的電子能到達擋板，則發(fā)射電子的速度至少多大？（2）若S發(fā)射電子(d

11、inz)的速度為eBLm時，擋板被電子擊中范圍多大？（要求指明S在哪個范圍內(nèi)發(fā)射的電子可以擊中擋板，并在圖中畫出能擊中擋板距O上下最遠的電子的運動軌道）15.M、N、P為很長的平行邊界(binji)面，M、N與M、P間距分別為L1、L2，其間(qjin)分別有磁感應(yīng)強度為B1和B2的勻強磁場區(qū)，和磁場方向垂直紙面向里，B1B2，有一帶正電粒子的電量為q，質(zhì)量為m，以大小為v的速度垂直邊界M及磁場方向射入MN間的磁場區(qū)域，討論粒子初速度v應(yīng)滿足什么條件才可穿過兩個磁場區(qū)域（不計粒子的重力）。16如圖16（a）所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個薄盤N1、N2構(gòu)成，兩盤面平行且

12、與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L，盤上各開一狹縫，兩狹縫夾角可調(diào)（如圖16（b）；右為水平放置的長為d的感光板，板的正上方有一勻強磁場，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為B.一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入N1，能通過N2的粒子經(jīng)O點垂直進入磁場。 O到感光板的距離為，粒子電荷量為q,質(zhì)量為m，不計重力。（1）若兩狹縫平行且盤靜止（如圖16（c），某一粒子進入磁場后，豎直向下打在感光板中心點M上，求該粒子在磁場中運動的時間t；（2）若兩狹縫夾角為 ，盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖16（b）.要使穿過N1、N2的粒子均打到感光板P1P2連線上。試分析盤轉(zhuǎn)動角速度的取值范圍（設(shè)通過N1的所有粒子在盤轉(zhuǎn)一圈的時

13、間內(nèi)都能到達N2）。17.如圖所示，在X軸上方有勻強電場，場強為E；在X軸下方有勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向如圖，在X軸上有一點M，離O點距離為L現(xiàn)有一帶電量為十q的粒子，使其從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點如果把此粒子放在y軸上，其坐標應(yīng)滿足什么關(guān)系？（重力忽略不計）18、如圖所示，在寬l的范圍內(nèi)有方向如圖的勻強電場，場強為E，一帶電粒子以速度(sd)v垂直于電場方向、也垂直于場區(qū)邊界射入電場，不計重力，射出場區(qū)時，粒子速度方向偏轉(zhuǎn)了角，去掉電場，改換成方向垂直(chuzh)紙面向外的勻強磁場，此粒子若原樣射入磁場，它從場區(qū)的另一側(cè)射出時，也偏轉(zhuǎn)了角，求此磁場(cchng)的磁感強度B19.初速

14、為零的離子經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從離子槍T中水平射出，經(jīng)過一段路程后進入水平放置的兩平行金屬板MN和PQ之間離子所經(jīng)空間存在一磁感強度為B的勻強磁場，如圖所示（不考慮重力作用），離子荷質(zhì)比q/m（q、m分別是離子的電量與質(zhì)量）在什么范圍內(nèi)，離子才能打在金屬板上？20.如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場，質(zhì)量為m，電量q的粒子在環(huán)中作半徑為R的圓周運動，A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速，每當粒子離開B板時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下

15、動能不斷增大，而繞行半徑不變 （l）設(shè)t=0時粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能En （2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時的磁感應(yīng)強度Bn （3）求粒子繞行n圈所需的總時間tn（設(shè)極板間距遠小于R） （4）在（2）圖中畫出A板電勢U與時間t的關(guān)系（從t0起畫到粒子第四次離開B板時即可） （5）在粒子繞行的整個過程中，A板電勢是否可始終保持為U？為什么？21.如圖所示，靜止在負極板附近的帶負電的微粒在MN間突然加上電場時開始運動，水平勻速地擊中速度為零的中性微粒后粘合在一起恰好沿一段圓弧落在

16、N極板上，若ml9995107千克，帶電量q=l08庫，電場強度E=103伏米，磁感應(yīng)強度B=05特，求擊中m2時的高度，擊中m2前的微粒速度，m2的質(zhì)量和圓弧的半徑 a B22如圖所示，空間存在著垂直向外的水平的勻強磁場和豎直向上的勻強電場，磁感應(yīng)強度為B，電場強度為E.在這個場區(qū)內(nèi)，有一帶正電的液滴a在電場力和重力作用下處于靜止現(xiàn)從場中某點由靜止釋放一個帶負電(fdin)的液滴b(圖中未畫出），當它的運動方向變?yōu)樗椒较驎r恰與a相撞，撞后兩液滴合為一體，并沿水平方向做勻速直線運動已知液滴b的質(zhì)量是a質(zhì)量的2倍，b所帶電荷量是a所帶電荷量的4倍，且相撞前a,b間的靜電力忽略不計（1)求兩液滴

17、相撞后共同(gngtng)運動的速度大??；(2)畫出液滴b在相撞(xin zhun)前運動的軌跡示意圖；(3)求液滴b開始下落時距液滴a的高度h.23.如圖所示，在相互垂直的水平勻強電場和水平勻強磁場中，有一豎直固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質(zhì)量為m，電量為q,P與桿間的動摩擦因數(shù)為，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，小球由靜止起開始下滑，設(shè)電場、磁場區(qū)域足夠大，桿足夠長，求：圖175（1）當下滑加速度為最大加速度一半時的速度.（2）當下滑速度為最大下滑速度一半時的加速度.242008年9月25日中國“神舟七號”宇宙飛船順利升空，9月27日，中國宇航員首次實現(xiàn)太空出艙下一步我國將于201

18、5年發(fā)射空間站，設(shè)該空間站體積很大，宇航員可以在里面進行多項體育活動，一宇航員在站內(nèi)玩壘球(萬有引力可以忽略不計)，上半側(cè)為勻強電場，下半側(cè)為勻強磁場，中間為分界面，電場與分界面垂直，磁場垂直紙面向里，電場強度為E100V/m，宇航員位于電場一側(cè)距分界面為h3m的P點，PO垂直于分界面，D位于O點右側(cè)，壘球質(zhì)量為m0.1kg，帶電量為q0.05C，該宇航員從P點以初速度v010m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面就擊中D點，且能回到P點求：(1)OD之間的距離d.(2)壘球從拋出第一次回到P點的時間t.(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)25如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻

19、強電場(上、下及左側(cè)無邊界)一個質(zhì)量為m、電荷量為q的可視為質(zhì)點的帶正電的小球，以大小為v0的速度垂直于豎直面MN向右做直線運動小球在t0時刻通過電場中的P點，為使小球能在以后的運動中豎直向下通過D點(P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/)，經(jīng)過研究，可以在電場所在的空間疊加如圖乙所示的隨時間周期性變化的、垂直于紙面向里的磁場(g10m/s2)，求：(1)場強E的大??；(2)如果(rgu)磁感應(yīng)強度B0為已知量，試推出滿足條件t1的表達式；(3)進一步的研究表明，豎直向下(xin xi)的通過D點的小球?qū)⒆鲋芷?zhuq)性運動則當小球運動的周期最大

20、時，求出磁感應(yīng)強度B0及運動的最大周期T的大小，并在圖中定性地畫出小球運動一個周期的軌跡(只需要畫出一種可能的情況)26.如圖甲所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m0.2g、電荷量q8105C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度B115T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E25V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度B25T的勻強磁場現(xiàn)讓小車始終保持v2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球?qū)軅?cè)壁的彈力FN隨高度h變化的關(guān)系如圖乙所示g取10m/s2，不計空

21、氣阻力，求：(1)小球剛進入磁場B1時的加速度大小a；(2)絕緣管的長度L；(3)小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時距管口的距離x. 參考答案1、A 2、D 3、C 4、D 5、B 6、B 7、AB 8、ABC 9、CD9、 eq f(2v,Bl)10、解析由公式軌道半徑Req f(mv,qB)和周期Teq f(2m,qB)知，它們的半徑和周期是相同的只是偏轉(zhuǎn)方向相反先確定圓心，畫軌跡，后由幾何關(guān)系求半徑，由對稱性知：射入、射出點和圓心恰好組成正三角形所以兩個射出點相距2Req f(2mv,eB).由圖還可看出，經(jīng)歷時間相差eq f(2T,3)eq f(4m,3eB).11、解析粒子在磁場中受洛

22、倫茲力作用，做勻速圓周運動，設(shè)其半徑為r，qvBmeq f(v2,r)據(jù)此并由題意知，粒子在磁場中的軌跡的圓心C必在y軸上，且P點在磁場區(qū)域之外過P沿速度方向作反向延長線，它與x軸相交于Q點作圓弧過O點與x軸相切，并且與PQ相切，切點A即粒子離開磁場區(qū)域的點這樣可得到圓弧軌跡的圓心C，如圖所示由圖中幾何關(guān)系得L3r.由求得，Beq f(3mv,qL).圖中OA即為圓形磁場區(qū)域的半徑R，由幾何關(guān)系得Req f(r(3),3)L.12、解析(1)帶電粒子從S點垂直于DE邊以速度v射出后，做勻速圓周運動，其圓心一定位于DE邊上，其半徑R可由qvBeq f(mv2,R)求得，Req f(mv,qB)(

23、2)要求(yoqi)此粒子每次與DEF的三條邊碰撞(pn zhun)時都與邊垂直，且能回到S點，則R和v應(yīng)滿足(mnz)以下條件：eq xto(DS)eq f(L,4)(2n1)R(n1,2,3，)由得veq f(qBL,4(2n1)m)(n1,2,3，)(3)這些粒子在磁場中做圓周運動的周期為Teq f(2R,v)將式代入，得Teq f(2m,qB)可見在B及eq f(q,m)給定時T與v無關(guān)粒子從S點出發(fā)最后回到S點的過程中，與DEF的邊碰撞次數(shù)越少，所經(jīng)歷的時間就越短，所以應(yīng)取n1，由圖可看出該粒子的軌跡包括3個半圓和3個圓心角為300的圓弧，故最短時間為t3eq f(T,2)3eq f

24、(5T,6)4Teq f(8m,qB)13、解析(1)設(shè)粒子的入射速度為v，用R1、R2、T1、T2分別表示粒子在磁場區(qū)和區(qū)中運動的軌道半徑和周期，則有qvBmeq f(v2,R1)，qv2Beq f(mv2,R2)，T1eq f(2R1,v)eq f(2m,qB)，T2eq f(2R2,v)eq f(m,qB).粒子先在磁場區(qū)中做順時針的圓周運動，后在磁場區(qū)中做逆時針的圓周運動，然后從O點射出，這樣粒子從P點運動到O點所用的時間最短粒子運動軌跡如圖所示taneq f(3L,4L)0.75，得37，90.粒子在磁場區(qū)和區(qū)中的運動時間分別為t1eq f(2,360)T1，t2eq f(2,360

25、)T2，粒子從P點運動到O點的時間至少為tt1t2，由以上各式解得teq f(53m,60qB).(2)當粒子的速度大小滿足一定條件時，粒子先在磁場區(qū)中運動，后在磁場區(qū)中運動，然后又重復(fù)前面的運動，直到經(jīng)過原點O.這樣粒子經(jīng)過n個周期性的運動到達O點，每個周期的運動情況相同，粒子在一個周期內(nèi)的位移為seq f(OP,n)eq f(r(4L)2(3L)2),n)eq f(5L,n)(n1,2,3，)粒子每次在磁場區(qū)中運動的位移為s1eq f(R1,R1R2)seq f(2,3)s，由圖中的幾何關(guān)系可知eq f(f(s1,2),R1)cos，由以上各式解得粒子的速度大小為veq f(25qBL,1

26、2nm)(n1,2,3，)14.（l）電子在磁場中所受洛侖較為提供向心力qBV= mV2/r 當r= L/2時，速度v最小， 由、可得，V=eBL2m （2）若S發(fā)射電子速率V/=eBLm，由eV/B=mV/2/r/ 可得：r/=L 由左手定則知，電子沿SO發(fā)射時，剛好到達板上的b點，且OB= r/= L，由SO逆時針轉(zhuǎn)1800的范圍內(nèi)發(fā)射的電子均能擊中擋板，落點由bOab/a，其中沿SO/發(fā)射的電并擊中擋板上的a點，且aO=L由上分析可知，擋板能被電子擊中的范圍由ab，其高度h=LL=（十l）L，擊中a、b兩點的電子軌跡，如圖（2）所示15.先討論(toln)粒子穿出B1的條件：設(shè)粒子(lz

27、)以某一速度v在磁場(cchng)B1中運動的圓軌跡剛好與M相切，此時軌跡半徑剛好為L1，由 得： 由此可得使粒子能穿出B1的條件是： 。再討論粒子穿出B2條件：又設(shè)粒子以某一的速度穿出了B1后在B2中穿過時其圓軌跡又剛好與P相切，如圖所示，粒子在B1中的運動軌跡所對的圓心角為，那么：，粒子在B2運動的軌跡半徑為：由幾何知識得：RRsin=L2 所以有： 解得：，所以當粒子的速度時就可以穿出B1和B2。 16（1）分析該粒子軌跡圓心為P1，半徑為，在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角為，因而運動時間為：（2）設(shè)粒子從N1運動到N2過程歷時為t，之后在磁場中運行速度大小為v，軌跡半徑為R則：在粒子勻速過程有：

28、L=vt 粒子出來進入磁場的條件： 在磁場中做勻速圓周運動有： 設(shè)粒子剛好過P1點、P2點時軌跡半徑分別為：R1、R2則： 由得：17.由于此帶電粒子是從靜止開始釋放的，要能經(jīng)過M點，其起始位置只能在勻強電場區(qū)域物理過程是：靜止電荷位于勻強電場區(qū)域的y軸上，受電場力作用而加速，以速度V進入磁場，在磁場中受洛侖茲力作用作勻速圓周運動，向X軸偏轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn)半周期過X軸重新進入電場，在電場中經(jīng)減速、加速后仍以原速率從距O點2R處再次(zi c)超過X軸，在磁場回轉(zhuǎn)半周后又從距O點4R處飛越X軸如圖10一53所示（圖中電場與磁場均未畫出）故有L2R，L22R，L32R 即 RL2n，（n=1、2、3） 設(shè)粒

29、子(lz)靜止于y軸正半軸上，和原點距離為h，由能量守恒得mv22=qEh 對粒子在磁場中只受洛侖茲力作用(zuyng)而作勻速圓周運動有：RmvqB 解式得：hB2qL28n2mE （nl、2、3）18、粒子在電場中運行的時間t lv；加速度 aqEm；它作類平拋的運動有 tg=at/v=qEl/mv2粒子在磁場中作勻速圓周運動由牛頓第二定律得：qvB=mv2/r，所以r=mv/qB又：sin=l/r=lqB/mv由兩式得：B=Ecos/v19.離子在磁場中做勻速圓周運動，作出兩條邊界軌跡和TQ，分別作出離子在 T、P、Q三點所受的洛倫茲力，分別延長之后相交于O1、O2點，如圖所示，O1和O

30、2分別是TP和TQ的圓心，設(shè) R1和 R2分別為相應(yīng)的半徑離子經(jīng)電壓U加速，由動能定理得qUmv2由洛倫茲力充當向心力得qvB=mv2/R 由式得q/m=2U/B2R2由圖直角三角形O1CP和O2CQ可得 R12d2（R1一d/2）2，R15d/4R22（2d）2（R2一d/2）2，R217d/4依題意R1RR2 由可解得20.（1）En=nqv（2）mqU=mvvn= =qUnBn Bn=mvn/qR以vn結(jié)果代入，Bn=（3）繞行第n圈需時=2R tn=2R（1）（4）如圖所示，（對圖的要求：越來越近的等幅脈沖）（5）不可以，因為這樣粒子在是、B之間飛行時電場對其做功qv，使之加速，在是、

31、B之外飛行時電場又對其做功qv使之減速，粒子繞行一周，電場對其作的總功為零，能量不會增大。21、由于擊中m2前微粒已達水平勻速，由勻速直線運動條件得：mlg f洛=qE mlgqvBqE。 v（qEm1g）qB，代入數(shù)據(jù)(shj)可算得： v1米秒 m1從開始運動到擊中m2的過程，只有重力和電場力做功洛倫茲力不做功由于涉及m1豎直方向的位移h，故選用動能定理(dn nn dn l)分析得： qU一m1gh=m1v2一0 qEhm1gh=m1v2，h 代入數(shù)據(jù)(shj)可算得h01米又由于m1擊中m2 能沿圓弧運動，說明這時重力已與電場力平衡，只是洛侖茲力充當向心力使它們作勻速圓周運動，故有：m

32、1gm2gqE得m2=，代入數(shù)據(jù)可算得m251010千克m1、m2粘合在一起作圓周運動半徑為： r（ml十m2）v/qB 在ml擊中m2瞬間，動量守恒， 即：m1vl=（m1m2）v/ 代入數(shù)據(jù)解兩式得：r20022.液滴在勻強磁場、勻強電場中運動同時受到洛倫茲力、電場力和重力作用，（1）可設(shè)a液滴質(zhì)量為m、電量為q,b液滴質(zhì)量為2m、電量為一4q.平衡時，有qE=mg,a、b相撞合為一體時,質(zhì)量為3m,電量為-3q,速度為v，由題意知處于平衡狀態(tài)，重力3mg,電場力3qE均豎直向下，所以洛倫茲力必定豎直向上，滿足3qvB=3mg+3qE由、兩式，可得撞后速度v=2E/Bhbba (2)對b液

33、滴開始時重力2mg,電場力4qE均豎直向下，所以開始向下加速，由左手定則，洛倫茲力向右,可見b液滴從初始位置沿一曲線向右下方運動，當與a相撞前b的速度已水平向右，其軌跡示意圖如圖所示 (3)對b,從開始運動至與a相撞之前，由動能定理:wewGEK,即(4qE2mg)h=（2m）v02a,b相撞時，可看做動量守恒，有2mv0=3mv由以上幾式可得v0=3E/B再由上兩式得23.（1）小球剛開始下滑時速度較小，Bqvq受力分析如圖17-6所示，由牛頓第二定律得：mg-（Eq-Bqv）=ma當Bqv=Eq時a達最大為amg隨v的增大，BqvEq，小球受力如圖17-7所示.則：mg-（Bqv-Eq）=

34、ma將a,amg分別代入式和式解得在a達到(d do)am之前，當ag時，速度(sd)為v1當a達到(d do)am后，當ag時，速度為v2，其中v1存在是有條件的，只有mg2q時，在a增加階段才有ag可能.（2）在a達到am后，隨著v增大，a減小，當a0時vvm，由式可解得vm.設(shè)在a達am之前有v，則由式解得此時加速度為ag，因mgEq，故ag，這與題設(shè)相矛盾，說明在aam之前不可能有v=.顯然ag，符合題意.將v=vm代入式解得a=24(1)3.46m(2)1.53s解析(1)設(shè)壘球在電場中運動的加速度為a，時間為t1，有：qEmaheq f(1,2)ateq oal(2,1)dv0t1代入數(shù)據(jù)得：a50m/s2，t1eq f(r(3),5)s，d2eq r(3)m3.46m(2)壘球進入磁場時與分界面夾角為taneq f(at1,v0)eq r(3)60進入磁場時的速度為 veq f(v0,cos)20m/s設(shè)壘球在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R由幾何關(guān)系得： Req