高一數(shù)學(xué)《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》課件

1、引入1. 畫出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函數(shù)圖像引入1. 畫出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函數(shù)圖像-11O3xy引入1. 畫出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函數(shù)圖像-11O3xyox=1xy引入1. 畫出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函數(shù)圖像-11O3xyox=1xy2103xy引入1. 畫出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函數(shù)圖像-11O3xyox=1xy2103xy2. 解方程：x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x

2、+3=0引入1. 畫出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函數(shù)圖像-11O3xyox=1xy2103xy2. 解方程：x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0 x1=-1; x2=3引入1. 畫出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函數(shù)圖像-11O3xyox=1xy2103xy2. 解方程：x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0 x1=-1; x2=3x1=x2=0引入1. 畫出y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3 的函數(shù)圖像-11O3xyox=1xy2103xy2. 解方程：x2-

3、2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0 x1=-1; x2=3x1=x2=0無實(shí)根方程 f(x)=0 有實(shí)數(shù)根方程 f(x)=0 有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)方程 f(x)=0 有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)方程 f(x)=0 有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)有實(shí)根x0函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)方程 f(x)=0 有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)有實(shí)根x0函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)有交點(diǎn)(x0, 0)方程 f(x)=0 有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)有實(shí)根x0函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)有交點(diǎn)(x0, 0) 零點(diǎn):

4、對(duì)于函數(shù)y=f(x), 我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。對(duì)零點(diǎn)的理解：對(duì)零點(diǎn)的理解：數(shù)的角度：對(duì)零點(diǎn)的理解：數(shù)的角度：即是使f(x)=0的實(shí)數(shù)x的值對(duì)零點(diǎn)的理解：數(shù)的角度：形的角度：即是使f(x)=0的實(shí)數(shù)x的值對(duì)零點(diǎn)的理解：數(shù)的角度：形的角度：即是使f(x)=0的實(shí)數(shù)x的值即是函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)零點(diǎn)的理解：數(shù)的角度：形的角度：即是使f(x)=0的實(shí)數(shù)x的值即是函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)零點(diǎn)的方法：對(duì)零點(diǎn)的理解：數(shù)的角度：形的角度：即是使f(x)=0的實(shí)數(shù)x的值即是函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)零點(diǎn)的方法：(1) 方

5、程法：對(duì)零點(diǎn)的理解：數(shù)的角度：形的角度：即是使f(x)=0的實(shí)數(shù)x的值即是函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)零點(diǎn)的方法：(1) 方程法：解方程f(x)=0, 得到y(tǒng)=f(x)的零點(diǎn)對(duì)零點(diǎn)的理解：數(shù)的角度：形的角度：即是使f(x)=0的實(shí)數(shù)x的值即是函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)零點(diǎn)的方法：(1) 方程法：(2) 圖象法：解方程f(x)=0, 得到y(tǒng)=f(x)的零點(diǎn)對(duì)零點(diǎn)的理解：數(shù)的角度：形的角度：即是使f(x)=0的實(shí)數(shù)x的值即是函數(shù)f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求函數(shù)零點(diǎn)的方法：(1) 方程法：(2) 圖象法：解方程f(x)=0, 得到y(tǒng)=f(x)的零點(diǎn)畫出函數(shù)y

6、=f(x)的圖象, 其圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)自主探究 觀察二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3的圖象(如圖),我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)=x2-2x-3在區(qū)間-2, 1上有零點(diǎn), 計(jì)算f(-2)與f(1)的乘積, 你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)乘積有什么特點(diǎn)?在區(qū)間2, 4上是否也具有這種特點(diǎn)呢?結(jié)論：零點(diǎn)存在定理函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線, 并且有f(a)f(b)0, 那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a, b)內(nèi)必有零點(diǎn), 即存在c(a, b), 使得f(c)=0, 這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根.對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理的理解對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的存

7、在性定理的理解 (1) 函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理只能判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性，不能判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù).對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理的理解 (1) 函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理只能判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性，不能判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù). (2) 只要函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象連續(xù)不斷，且在區(qū)間a, b兩端的函數(shù)值異號(hào), 則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上必定存在零點(diǎn).對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理的理解 (1) 函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理只能判斷函數(shù)零點(diǎn)的存在性，不能判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù). (2) 只要函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象連續(xù)不斷，且在區(qū)間a, b兩端的函數(shù)值異號(hào), 則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上必定存在零點(diǎn). (3) 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上的圖象連續(xù)不斷, 且函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b也存在零點(diǎn), 則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b兩端的函數(shù)值可能同號(hào)也可能異號(hào).利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理求函數(shù)零點(diǎn)的步驟利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理求函數(shù)零點(diǎn)的步驟(1) 確定函數(shù)y=f(x)在a, b上連續(xù);利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理求函數(shù)零點(diǎn)的步驟(1) 確定函數(shù)y=f(x)在a, b上連續(xù);(2) 若f(a)f(b)0, 則在(a, b)內(nèi)存在零點(diǎn).利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性