中考數(shù)學二輪復習專題二解答重難點題型突破題型二解直角三角形的實際應用試題含答案

1、題型二解直角三角形的實際應用1(2017常德)如圖，分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC0.60米，底座BC與支架AC所成的角ACB75，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE60，求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù)：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，31.732，21.414)2(2017海南)為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米(即CD2米)，背水坡DE的坡度i11(即DBEB11)，如圖所示，已知AE4米，

2、EAC130，求水壩原來的高度BC.(參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.2)3(2017廣元)如圖，某煤礦因不按規(guī)定操作發(fā)生瓦斯爆炸，救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A，B兩個探測點探測到地下C處有生命跡象已知A，B兩點相距8米，探測線與地面的夾角分別是30和45，試確定生命所在點C的深度(結果保留根號)4(2017呼和浩特改編)如圖，地面上小山的兩側有A，B兩地，為了測量A，B兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側A地出發(fā)沿與AB成30角的方向，以每分鐘40m的速度直線飛行，10分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得CB與AB成70角，請你用測得的

3、數(shù)據(jù)求A，B兩地的距離AB長(結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin200.34，cos200.94，tan200.36，31.73，21.41)5(2017蘭州)“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋”之美譽它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋小蕓和小剛分別在橋面上的A，B兩處，準備測量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離，AB20m，小蕓在A處測得CAB36，小剛在B處測得CBA43，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離(結果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)sin360.59，cos360.81

4、，tan360.73，sin430.68，cos430.73，tan430.93)BCB6(2017聊城)聳立在臨清市城北大運河東岸的舍利寶塔，是“運河四大名塔”之一(如圖)數(shù)學興趣小組的小亮同學在塔上觀景點P處，利用測角儀測得運河兩岸上的A，B兩點的俯角分別為17.9，22，并測得塔底點C到點B的距離為142米(A、在同一直線上，如圖)，求運河兩岸上的A、兩點的距離(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin17.90.31，cos17.90.95，tan17.90.32)7(2017隨州)風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主

5、要由塔桿和葉片組成(如圖)，圖是從圖引出的平面圖假設你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45.已知葉片的長度為35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計)，山高BG為10米，BGHG，CHAH，求塔桿CH的高(參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6)8(2017烏魯木齊)一艘漁船位于港口A的北偏東60方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援艇從港口A

6、出發(fā)20分鐘到達C處，求救援艇的航行速度(sin370.6，cos370.8，31.732，結果取整數(shù))題型二解直角三角形的實際應用1解：如解圖，延長FE交CB的延長線于M，過A作AGFM于G，在eqoac(,Rt)ABC中，tanACB，ABBCABBCtan750.603.7322.2392米，在eqoac(,Rt)AGF中，F(xiàn)AGFHE60，sinFAGFG，sin60，F(xiàn)G2.17米，DMABBCtan501.2666GMAB2.2392米，F(xiàn)G3AF2.52FGGMDF3.06米答：籃框D到地面的距離是3.06米.2解：設BCx米，在eqoac(,Rt)ABC中，CAB180EAC5

7、0，BC5BC5x，在eqoac(,Rt)EBD中，iDBEB11，BDBE，5CDBCAEAB，即2x4x，解得x12，即BC12米，答：水壩原來的高度約為12米.3解：作CDAB交AB的延長線于點D，如解圖所示，由已知可得，tan30AB8米，CBD45，CAD30，ADCD，BDCD，tan303ABADBDCDCDCD，即8CD，3解得，CD(434)米，答：生命所在點C的深度是(434)米4解：如解圖，過點C作CMAB交AB延長線于點M，22在eqoac(,Rt)BCM中，tan20，BM200tan20，由題意得：AC4010400(米)在eqoac(,Rt)ACM中，A30，13

8、CMAC200米，AMAC2003米BMCMABAMBM2003200tan20200(3tan20)274.0米，答：A，B兩地的距離AB長約為274.0米.5解：如解圖，過點C作CDAB于D.設CDx，ADtan36在eqoac(,Rt)BCD中，tan43，BD，x0.930.73在eqoac(,Rt)PBC中，tanPBC，在eqoac(,Rt)PAC中，tanPAC，ACPC142tan221420.40177.5米，CDx在eqoac(,Rt)ADC中，tan36，AD，CDxBDtan43x20，解得x8.2m.答：拱梁頂部C處到橋面的距離8.2m.6解：根據(jù)題意，BC142米，

9、PBC22，PAC17.9，PCBCPCBCtanPBC142tan22，PCACtanPACtan17.90.32ABACBC177.514236米答：運河兩岸上的A、B兩點的距離為36米.7解：如解圖，作BEDH于點E，則GHBE，BGEH10米，設AHx，則BEGHGAAH43x，在eqoac(,Rt)ACH中，CHAHtanCAHtan55x，CECHEHtan55x10，DBE45，BEDECEDC，即43xtan55x1035，解得：x45，CHtan55x1.44563米答：塔桿CH的高約為63米.8解：如解圖，過點C作水平線，使得EFAF，EFEB，過點A作ADEB，在eqoac(,Rt)BCE中，sin37，cos37，EBBCcos370.8108海里，由題意得，F(xiàn)AB60，CBE37，BAD30，AB20海里，BD10海里，在eqoac(,Rt)ABD中，ADAB2BD2103