不等式(組)應(yīng)用題(講義)含答案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載不等式（組）應(yīng)用題（講義）一、知識點睛1.2.理解題意，借助表格等梳理信息建立不等式（組）模型辨析不等關(guān)系類型，列出不等式（組）顯性不等關(guān)系：不少于、不超過、至少、不空不滿等；隱性不等關(guān)系：原材料供應(yīng)型（使用量供應(yīng)量），容器容量型（載重量貨物量）等注意不等式（組）與方程、一次函數(shù)的配合方程：共計、總計等；一次函數(shù)：最大、最優(yōu)、最節(jié)約等3.結(jié)合實際意義進(jìn)行求解、驗證二、精講精練1.某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品時每件的利潤（元）如下表：（1）設(shè)分配給甲店x件A型產(chǎn)品，這家公司賣

2、出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍甲店乙店A型利潤200160B型利潤170150（2）若公司要求總利潤不低于17560元，請你為這家公司設(shè)計銷售方案，并分析哪種方案所獲利潤最多（3）為了促銷，公司決定對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤若甲店的B型產(chǎn)品及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤均不變，該公司又如何設(shè)計銷售方案，才能使總利潤達(dá)到最大？2.為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于1

3、05萬元（1）該企業(yè)有哪幾種購買方案？請你設(shè)計出來（2）若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）年消耗費（萬元/臺）A型122401B型1020013.某省的家電以舊換新政策規(guī)定：消費者在購買政策限定的新家電時，每臺新家電可以用一臺同類的舊家電換取一定數(shù)額的補貼為確保商家利潤不受損失，補貼部分由政府提供，其中三種家電的補貼方式如下表：某商場家電部準(zhǔn)備購進(jìn)電視、洗衣機、冰箱共100臺，已知這批家電的進(jìn)價和售價如下表：設(shè)購進(jìn)的電視機和洗衣機的數(shù)量均為x臺，這100臺家電政府需要補貼y元，商場所獲利潤為W元（利潤=售價-進(jìn)價）（1）請

4、分別求出y與x和W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；補貼額度新家電銷售價格的10%說明：電視補貼的金額最多不超過400元/臺；洗衣機補貼的金額最多不超過250元/臺；冰箱補貼的金額最多不超過300元/臺（2）若商場決定購進(jìn)的每種家電均不少于30臺，則有哪幾種進(jìn)貨方案？若商場想獲得最大利潤，應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨？若這100臺家電全部售出，政府需要補貼的金額為多少？家電名稱電視洗衣機冰箱進(jìn)價（元/臺）390015002000售價（元/臺）4300180024004.為加強對學(xué)生的愛國主義教育，某中學(xué)計劃組織八年級480名師生到愛國主義教育基地參觀，乘車往返經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的A，B兩型客車供選擇，

5、已知A型客車滿載40人，B型客車滿載60人（1）如果學(xué)校同時租用m輛A型客車和n輛B型客車，師生正好坐滿每輛車，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有的租車方案（2）租車過程中，客運公司負(fù)責(zé)人向校方介紹：A型客車是新購進(jìn)的“低碳”汽車，既節(jié)能又環(huán)保，每輛租金320元；B型客車雖然載客量大些，但尾氣排放量大，每輛租金460元已知校方租用的A型客車多于B型客車，在（1）的條件下，請你通過計算說明，如何租車學(xué)校所付租金最少學(xué)習(xí)好資料歡迎下載5.某企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示設(shè)安排x件產(chǎn)品運往A地（1）當(dāng)n=200時，根據(jù)信息填表：若運往B地的件數(shù)不

6、多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？（2）若總運費為5800元，求n的最小值產(chǎn)品件數(shù)（件）A地xB地C地2x合計200運費（元）30 x6.農(nóng)村醫(yī)療保險制度中，醫(yī)療費的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：（1）某農(nóng)民一年的實際醫(yī)療費為x元（500）x10000，按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某農(nóng)民一年內(nèi)的自付醫(yī)療費為2600元（自付醫(yī)療費=實際醫(yī)療費-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額），則該農(nóng)民當(dāng)年的實際醫(yī)療費為多少元？（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)的自付醫(yī)療費不少于4100元，則該農(nóng)民當(dāng)年的實際醫(yī)療費至少為多少元？不等式（組）應(yīng)用題（隨堂測試）1.某公司在A，B兩地分別有同型

7、號的機器17臺和15臺，現(xiàn)要運往甲地18臺，乙地14臺，已知從A，B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表：（1）若從A地運往甲地x臺，完成以上調(diào)運所需總費用為y元，求y與x費用范圍報銷標(biāo)準(zhǔn)500元以下（含500元）不予報銷超過500元且不超過10000元的部分70%超過10000元的部分80%之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍甲地（元/臺）乙地（元/臺）（2）請你為該公司設(shè)計出使總費用最少的調(diào)運方案，并求出最少的總費用A地B地600400500800不等式（組）應(yīng)用題（作業(yè)）2.某農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺

8、派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天租賃價格如下表：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，則A地區(qū)每臺甲型收每臺乙型收割機的租金割機的租金18001600有多少種租賃方案？請將各種方案設(shè)計出來B地區(qū)160012003.某村莊計劃建造A，B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題兩種型號沼氣池的占地面積和可供使用農(nóng)戶數(shù)見下表：型占地面積可供使用農(nóng)戶數(shù)已知可供建造沼氣池的占地面積不超過36

9、5m2，該村農(nóng)戶共有492戶號（單位：m2/個）（單位：戶/個）（1）如何合理分配建造A，B型號“沼氣池”的個數(shù)才能滿足條件？滿足條件的方案有幾種？通過計算分別寫出各種方案（2）若A型號“沼氣池”每個造價2萬元，B型號“沼氣池”每個造價3萬元，AB15201830試說明在（1）中的各種建造方案中，哪種建造方案最省錢，最少的費用需要多少萬元？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4.某家電商場為了響應(yīng)國家家電下鄉(xiāng)的號召，準(zhǔn)備用不超過105700元購進(jìn)40臺電腦，其中A型電腦每臺進(jìn)價2500元，每臺售價3000元，B型電腦每臺進(jìn)價2800元，每臺售價3200元，預(yù)計銷售總額不低于123200元設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，商場

10、的總利潤為y元（1）商場有哪幾種進(jìn)貨方案？請你設(shè)計出來（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？（3）商場準(zhǔn)備拿出（2）中最大利潤的一部分再次購進(jìn)相同數(shù)量的A型和B型電腦至少各兩臺，另一部分為地震災(zāi)區(qū)購買單價為500元的帳篷若干頂若錢恰好用盡且三樣都購買，請直接寫出滿足條件的購買方案5.為了鼓勵節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費下面是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：（說明：每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；水費=自來水費用+污水處理費用）已知小王家4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元自來水銷售價格污

11、水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸不超過17噸的部分a0.80（1）求a，b的值（2）隨著夏天的到來，用水量將增加，為了節(jié)省開支，小王計劃把超過17噸但不超過30噸的部分b0.806月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？超過30噸的部分6.000.80【參考答案】精講精練1（1）W20 x16800（10 x40，且x為整數(shù)）（2）共有3種銷售方案方案一，分配給甲店38件A型產(chǎn)品，32件B型產(chǎn)品；分配給乙店2件A型產(chǎn)品，28件B型產(chǎn)品方案二，分配給甲店39件A型產(chǎn)品，31件B型產(chǎn)品；分配給乙店1件A型產(chǎn)品，29件B型產(chǎn)

12、品方案三，分配給甲店40件A型產(chǎn)品，30件B型產(chǎn)品；分配給乙店0件A型產(chǎn)品，30件B型產(chǎn)品其中方案三所獲利潤最多（3）當(dāng)0a20時，分配給甲店40件A型產(chǎn)品，30件B型產(chǎn)品；分配給乙店0件A型產(chǎn)品，30件B型產(chǎn)品，可使總利潤達(dá)到最大當(dāng)a20時，無論怎樣分配總利潤都一樣當(dāng)20a30時，分配給甲店10件A型產(chǎn)品，60件B型產(chǎn)品；分配給乙店30件A型產(chǎn)品，0件B型產(chǎn)品，可使總利潤達(dá)到最大2（1）該企業(yè)共有3種購買方案方案一，購買A型設(shè)備0臺，B型設(shè)備10臺方案二，購買A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺方案三，購買A型設(shè)備2臺，B型設(shè)備8臺（2）應(yīng)選擇方案二，即購買A型設(shè)備1臺，B型設(shè)備9臺學(xué)習(xí)好資料歡迎下載

13、3（1）y100 x24000（0 x50，且x為整數(shù)），W100 x40000（0 x50，且x為整數(shù)）（2）共有6種進(jìn)貨方案方案一，購進(jìn)電視和洗衣機各30臺，購進(jìn)冰箱40臺方案二，購進(jìn)電視和洗衣機各31臺，購進(jìn)冰箱38臺方案三，購進(jìn)電視和洗衣機各32臺，購進(jìn)冰箱36臺方案四，購進(jìn)電視和洗衣機各33臺，購進(jìn)冰箱34臺方案五，購進(jìn)電視和洗衣機各34臺，購進(jìn)冰箱32臺方案六，購進(jìn)電視和洗衣機各35臺，購進(jìn)冰箱30臺若商場想獲得最大利潤，應(yīng)選擇方案一，若這100臺家電全部售出，政府需要補貼的金額為27000元4（1）共有3種租車方案方案一，租用3輛A型客車，6輛B型客車方案二，租用6輛A型客車，4

14、輛B型客車方案三，租用9輛A型客車，2輛B型客車（2）選擇（1）中的方案二，即租用6輛A型客車，4輛B型客車，既能保證負(fù)責(zé)人的建議被采納，又能讓學(xué)校所付租金最少5（1）A地B地C地合計運往A運往B運往C共有3種運輸方案：產(chǎn)品件數(shù)（件）x200-3x2x200方案一地件數(shù)地件數(shù)4080地件數(shù)80（2）n的最小值為221運費（元）30 x8(200-3x)50 x56x+1600方案二4177826（1）（y0.7x350（500 x10000）2）該農(nóng)民當(dāng)年的實際醫(yī)療費為7方案三500元427484（3）該農(nóng)民當(dāng)年的實際醫(yī)療費至少為13750元【參考答案】1（1）y500 x13300（3x17

15、，且x為整數(shù)）2（2）總費用最少的調(diào)運方案為，從A地運往甲地3臺，運往乙地14臺；從B地運往甲地15臺，運往乙地0臺最少的總費用為14800元【參考答案】1（1）y200 x74000（10 x30，且x為整數(shù)）（2）共有3種租賃方案方案一，派往A地區(qū)2臺甲型聯(lián)合收割機，28臺乙型聯(lián)合收割機；派往B地區(qū)18臺甲型聯(lián)合收割機，2臺乙型聯(lián)合收割機方案二，派往A地區(qū)1臺甲型聯(lián)合收割機，29臺乙型聯(lián)合收割機；派往B地區(qū)19臺甲型聯(lián)合收割機，1臺乙型聯(lián)合收割機方案三，派往A地區(qū)0臺甲型聯(lián)合收割機，30臺乙型聯(lián)合收割機；派往B地區(qū)20臺甲型聯(lián)合收割機，0臺乙型聯(lián)合收割機2（1）滿足條件的方案有3種方案一，建造7個A型號沼氣池，13個B型號沼氣池方案二，建造8個A型號沼氣池，12個B型號沼氣池方案三，建造9個A型號沼氣池，11個B型號沼氣池（