1 軸對稱現(xiàn)象10

1、PAGE PAGE 11七下第五章 生活中的軸對稱第1節(jié)軸對稱現(xiàn)象一、教材分析:軸對稱現(xiàn)象是北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱的第一節(jié)，是一節(jié)起始課。本節(jié)通過大量生動的生活中的實例引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入圖形中的對稱世界，深刻體會對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價值。同時通過本節(jié)的學(xué)習(xí)與探索，使同學(xué)們對對稱的認(rèn)識由淺到深，由感性到理性，為后面探索軸對稱的性質(zhì)及學(xué)習(xí)其它的數(shù)學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。軸對稱不僅是現(xiàn)實生活中的一種現(xiàn)象，它還是一種數(shù)學(xué)思想和方法，本節(jié)在經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱現(xiàn)象共同特征的過程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和發(fā)展空間觀念。十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是空間觀念、

2、幾何直觀。二、學(xué)情分析:1、學(xué)生的已有基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時對軸對稱圖形已經(jīng)有了初步的了解，但他們的認(rèn)識僅處于感知的層面，對于具體的相關(guān)概念還缺乏了解。 經(jīng)驗基礎(chǔ)：對稱現(xiàn)象及對稱圖形在生活中存在大量實例，對稱對于學(xué)生來說應(yīng)該不陌生，理解起來也應(yīng)不困難。在軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念上學(xué)生可能會產(chǎn)生一些模糊，學(xué)生可以通過動手操作，感受軸對稱現(xiàn)象的實質(zhì)。2、學(xué)生面臨的問題該年齡段的學(xué)生雖然好奇心強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性高，但數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗較少，缺乏學(xué)習(xí)的方法和語言概括能力，因此會出現(xiàn)對概念分析不清、理解不透的問題。學(xué)生對對稱現(xiàn)象及對稱圖形很容易認(rèn)識，但如果讓他們畫對稱軸，他們可能畫不全，哪兩個圖形

3、關(guān)于哪條直線對稱語言上說不準(zhǔn)，針對這一問題，采取策略讓學(xué)生體會軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱是兩個不同的概念，結(jié)合圖形體會這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別。三、目標(biāo)制定:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“數(shù)字教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生三維目標(biāo)的共同發(fā)展”根據(jù)這一理念與教材的編排特點，結(jié)合七年級學(xué)生的實際認(rèn)知水平，本節(jié)課我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：(1)知識與技能目標(biāo)：通過欣賞、折疊等活動，認(rèn)識軸對稱圖形的特征，能識別簡單的軸對稱圖形并找出對稱軸，通過實踐操作，理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別。(2)過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、扎蝴蝶以及折一折等數(shù)學(xué)活動的過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維和空間觀念，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。(3)情感與

4、態(tài)度目標(biāo)：在活動中感受與人交流的樂趣和成就感，欣賞并體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛性，感受軸對稱的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感。上述3個目標(biāo)是相互聯(lián)系的有機(jī)整體，其中，數(shù)學(xué)活動是教學(xué)主線，教師在引導(dǎo)學(xué)生充分活動的基礎(chǔ)上，孕育知識目標(biāo)、滲透情感目標(biāo)、感受文化價值，從而達(dá)到讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)知識，培育情感的目的。四、重、難點分析:本節(jié)課從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，逐步給出軸對稱圖形、成軸對稱的圖形以及對稱軸的概念。以學(xué)生的觀察、操作、交流性活動為主，學(xué)生在形成對軸對稱圖形基本認(rèn)識的同時，發(fā)展空間觀念和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。為此確定：教學(xué)重點：通過對現(xiàn)實生活實例和典型圖案的觀察與分析，認(rèn)識軸對稱和軸

5、對稱圖形，會找出簡單的軸對稱圖形的對稱軸。教學(xué)難點：理解軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。為了很好的突出重點，突破難點，在教學(xué)中我認(rèn)為要把握以下幾點：（1）關(guān)注知識的形成過程。比如說，在得出“軸對稱圖形”的概念時，我出示生活中的大量事物，讓學(xué)生觀察它們的共同特點。而且還在第二個環(huán)節(jié)中讓學(xué)生動手扎蝴蝶真正理解什么是軸對稱圖形。（2）關(guān)注方法的形成過程。在得出兩個圖形成軸對稱的概念時，要求學(xué)生先將紙片對折兩次，扎半只蝴蝶，然后進(jìn)行展開，觀察折痕兩側(cè)的圖案，而歸納出兩個圖形成軸對稱的概念。讓學(xué)生形成“實踐觀察歸納”的方法。五、教法、學(xué)法：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者

6、與合作者,因此本節(jié)課我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。教學(xué)中，我充分運用多媒體資源及大量的實物教具和學(xué)具，在觀察、思考、操作、歸納、應(yīng)用等師生的共同活動中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生始終處于積極、主動、有趣的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，從而實現(xiàn)教與學(xué)的最優(yōu)化，最終達(dá)成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。六、課前準(zhǔn)備： 多媒體課件、彩紙、學(xué)具袋等。教學(xué)過程：直觀感知抽象美1、出示大量生活中的圖片供學(xué)生欣賞，例如： （設(shè)計意圖：通過觀察豐富的生活實例，感知生活中的軸對稱現(xiàn)象。這樣的設(shè)計不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感，同時還可以讓學(xué)生初步感受到生活中軸對稱現(xiàn)象帶給我們的美與和諧。）學(xué)生發(fā)表感受后，我趁機(jī)對學(xué)生進(jìn)行情感教育。接下來，引

7、導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，然后提出問題：“這些圖片美嗎？這是一種什么美呢？”從而自然引出本節(jié)課的課題軸對稱現(xiàn)象。出示問題：觀察這些圖案有什么共同特征？特點:沿直線對折后能夠完全重合軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿著_，直線兩旁的部分能夠完全_，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做_?？偨Y(jié)：理解軸對稱圖形應(yīng)注意三點：（1）軸對稱圖形是一個圖形；（2）對折；（3）重合。（設(shè)計意圖：在學(xué)生感知生活中的大量軸對稱圖形后，通過觀察抽象出軸對稱圖形的特點，符合學(xué)生認(rèn)知特點。）你能舉出日常生活中常見的軸對稱圖形的例子嗎？（設(shè)計意圖：通過學(xué)生舉例，一是體會數(shù)學(xué)知識的生活化，二是加深理解軸對稱圖形的定義。）3、題組練習(xí)

8、火眼金睛：國旗是國家的象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸辨一辨：下列英文字母中，哪些是軸對稱圖形？A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z（設(shè)計意圖：體會生活中的軸對稱圖形，對定義再次加深理解。）先想一想再折一折：下列哪些圖形是軸對稱圖形，請你找出來并畫出對稱軸。（設(shè)計意圖：利用學(xué)生小學(xué)的知識基礎(chǔ)，通過折疊的方法識別軸對稱圖形，找到學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。通過“是”與“非”的對比，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對“折疊后重合”這一本質(zhì)屬性的感性認(rèn)識。） 找一找：看誰找得又快又準(zhǔn)?學(xué)習(xí)不刻苦，不如賣紅薯。游戲兩手抓，心里沒有譜。漫漫人生

9、路，何方是歸處。秉燭須趁早，書莫來日讀 （設(shè)計意圖：通過4組練習(xí)，目的在于深刻理解軸對稱圖形的特點。也為下一個環(huán)節(jié)認(rèn)識兩個圖形成軸對稱奠定基礎(chǔ)。此處留給學(xué)生充分的時間去找對稱軸，培養(yǎng)學(xué)生對簡單的幾何圖形作出正確判斷的活動過程，由感性到理性的一些練習(xí)，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)來源于生活，而且小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使對稱軸的獲取更加全面。）動手操作實踐美小小創(chuàng)作家（1)準(zhǔn)備一張紙；(2)對折2次；(3)用筆尖或大頭針沿第2次折痕，按照點痕在紙上扎出如圖所示的圖案（或者發(fā)揮你的想象扎出其它你認(rèn)為美麗的圖案）；(4)把紙打開一次鋪平，觀察所得的圖案；(5)把紙繼續(xù)打開鋪平，與同組的同學(xué)交流

10、，你發(fā)現(xiàn)了什么？位于第一次折痕兩側(cè)的圖形有什么關(guān)系？順勢引出兩個圖形成軸對稱的定義：兩個圖形沿著某條直線_，如果直線兩旁的部分能夠互相_，那么，我們就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成_。這條直線叫做這兩個圖形的_。根據(jù)軸對稱圖形的特點學(xué)生不難總結(jié)：兩個圖形成軸對稱應(yīng)注意三點：（1）兩個圖形；（2）對折；（3）重合。（設(shè)計意圖：在教材設(shè)計的基礎(chǔ)上，我對教材又進(jìn)行了再創(chuàng)造。通過扎蝴蝶把認(rèn)識軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱在這個環(huán)節(jié)全部展現(xiàn)出來，學(xué)生可以很直觀的觀察到兩種圖形的區(qū)別和聯(lián)系。建立了比較完整的概念系統(tǒng)。類比“軸對稱圖形”概念的建立過程，通過觀察，對比“是”與“非”，確認(rèn)概念的本質(zhì)屬性，形成“兩個圖

11、形成軸對稱”的概念。該活動的進(jìn)行不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，還可以引導(dǎo)學(xué)生順利突破本節(jié)課的難點，并促進(jìn)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括等能力的發(fā)展。）2、你能舉出日常生活中常見的兩個圖形成軸對稱的例子嗎？學(xué)生舉例（設(shè)計意圖：通過學(xué)生舉例，一是體會數(shù)學(xué)知識的生活化，二是加深理解軸對稱的定義。）3、這兩個圖形是成軸對稱的嗎？如果是，指出對稱軸，不是請說明理由。全等圖形不一定是成軸對稱的，但成軸對稱的兩個圖形一定全等。（設(shè)計意圖：應(yīng)用兩個圖形成軸對稱的概念進(jìn)行說理判斷，進(jìn)一步深化對概念本質(zhì)屬性的認(rèn)識。并認(rèn)識全等圖形和成軸對稱的兩個圖形的關(guān)系。）4、觀察自己的作品討論軸對稱圖形與圖形成軸對稱有

12、什么區(qū)別和聯(lián)系？根據(jù)學(xué)生觀察得出軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的相同點和不同點，以及聯(lián)系：軸對稱和軸對稱圖形都有對稱軸，如果成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個部分的圖形就關(guān)于這條對稱軸對稱。（設(shè)計意圖：通過填表，明確了概念間的區(qū)別和聯(lián)系，建立了比較完整的概念系統(tǒng)。）合作交流創(chuàng)造美（設(shè)計意圖：這個剪紙活動使本節(jié)課的知識再次得到了升華。學(xué)生經(jīng)歷利用軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程，從而將操作和思考緊密聯(lián)系起來，既促進(jìn)了學(xué)生對軸對稱的進(jìn)一步認(rèn)識，又通過小組間交流體現(xiàn)團(tuán)隊合作精神。也可體會生活中的數(shù)學(xué)美。）（四）回顧反思感悟美通過今天的學(xué)

13、習(xí)，你有什么收獲與體會？（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，又高于生活,從而升華本節(jié)課的內(nèi)容。）（五）當(dāng)堂檢測： 1、下面的圖形中，不是軸對稱圖形的是( )（） （） （） （）2、(天津中考)在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是( )3、下面的圖案標(biāo)志，哪些是軸對稱圖形？請畫出軸對稱圖形的對稱軸。 4(綿陽中考)下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是(A)5、下列圖案中的兩個圖形成軸對稱的一項是（ ）6、（中檔題）如圖，陰影部分是由5個小正方形涂黑組成的一個直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個小正方形涂黑，得到新的圖形(陰影部分)，其中

14、不是軸對稱圖形的是( )課下作業(yè)1、一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計一個圖案，要求整個圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是( )A BC D2、如圖將四個“米”字格的正方形內(nèi)涂上陰影，是軸對稱圖形且對稱軸數(shù)量最多的是( )3、如圖，課間休息時，小新將鏡子放在桌面上，無意看到鏡子中有一串?dāng)?shù)字，原來是桌旁墻面上張貼的同學(xué)手機(jī)號碼中的幾個數(shù)字，請問鏡子中的數(shù)字對應(yīng)的實際數(shù)字是（六）布置作業(yè)：1請根據(jù)本節(jié)所學(xué)收集或設(shè)計一些簡單的，漂亮的軸對稱圖案，在班級后面的板報上展出。2課后練習(xí)以及練習(xí)冊內(nèi)容。（設(shè)計意圖：增強(qiáng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及愛好，充分給學(xué)生們展示的空間，讓他們心靈之花得到舒展與開放。）