人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)17.1勾股定理教案設(shè)計(jì)

1、年級(jí)八年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)制定2020.2.23課型新授課日期課題17.1勾股定理主備人執(zhí)教人使用時(shí)間知識(shí)與技能目標(biāo)1、經(jīng)歷勾股定理的探究過程2、能用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題教學(xué)過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷探索勾股定理的過程，認(rèn)識(shí)和掌握該定理目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值通過對(duì)我國(guó)古代研究勾股定理成就的介紹，培養(yǎng)民族自豪感觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)方法認(rèn)識(shí)和會(huì)用勾股定理勾股定理的證明自學(xué)質(zhì)疑、合作探究、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)教學(xué)過程教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、【復(fù)習(xí)舊知、做實(shí)鋪墊】（一檢）無二、【引課示標(biāo)、明確方向】【示標(biāo)】1、經(jīng)歷勾股定理的探究過程2、能用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題【處理方式】教師出示目標(biāo)，學(xué)生齊讀目標(biāo)，教師提煉本節(jié)關(guān)鍵目標(biāo)詞并板書情景引入

2、畢達(dá)哥拉斯作客，以他的發(fā)現(xiàn)來探究Sa,Sb,Sc之間的關(guān)系。初步得出：Sa+Sb=Sc三、【自學(xué)質(zhì)疑、合作探究】【自學(xué)探究一】【范圍】:課本22頁(yè)【要求】：認(rèn)真閱讀，解決22頁(yè)“思考”所提問題并說明理由【時(shí)間】2分鐘【處理方式】；學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，老師進(jìn)行方法的指點(diǎn)與監(jiān)督，要讓學(xué)生能夠較好的投入進(jìn)去新知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師巡視督促學(xué)生自學(xué)時(shí)的“圈、點(diǎn)、標(biāo)、畫”【教師點(diǎn)撥】教師出示課件展示，通過探究的形式分別出示等腰直角三角形與一般直角三角形的三邊關(guān)系探究一探究二總結(jié)探究一：你能發(fā)現(xiàn)圖1中正方形A、B、C的面積之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？1.A中含有_個(gè)小方格，即A的面積是個(gè)單位面積B的面積是個(gè)單位面積C的面積

3、是個(gè)單位面積當(dāng)直角三角點(diǎn)撥：C的面積的求法：割和補(bǔ)，讓學(xué)生代表口答。結(jié)論：圖1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間的數(shù)量關(guān)系是:SA+SB=SC形的兩邊未探究二：SA+SB=SC在圖2中還成立嗎？A的面積是個(gè)單位面積B的面積是個(gè)單位面積C的面積是個(gè)單位面積點(diǎn)撥：C的面積的求法：割和補(bǔ)，讓學(xué)生代表口答。結(jié)論：仍然成立。探究三：SA+SB=SC在圖3中還成立嗎？A的面積是個(gè)單位面積B的面積是個(gè)單位面積C的面積是個(gè)單位面積點(diǎn)撥：C的面積的求法：割和補(bǔ)，讓學(xué)生代表口答。結(jié)論：仍然成立。完全已知時(shí)，需要設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程求邊長(zhǎng)。當(dāng)已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，而未指明是何種邊時(shí)，需要分類至此，我們?cè)诰W(wǎng)格

4、中驗(yàn)證了:直角三角形兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜討論求解邊邊上的正方形面積，即SA+SB=SC那么直角三角形三邊a、b、c之間的關(guān)系式是:a2+b2=c2探究四、拼圖法現(xiàn)有四個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊為a、b，斜邊為c，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手拼一拼。點(diǎn)撥：會(huì)出現(xiàn)兩種拼圖。（見課件）追問大正方形的面積的兩種求法，得出的公式。a2+b2=c2，再次驗(yàn)證了勾股定理?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過課件展示，讓學(xué)生更形象地得出正方形面積之間的關(guān)系，為命題的得出以及證明做好鋪墊探究五：趙爽弦圖長(zhǎng)。拼圖法驗(yàn)證課件展示拼圖過程。點(diǎn)撥：會(huì)出現(xiàn)1種拼圖。（見課件）追問大正方形的面積的兩種求法，得出的公式。勾股定理的a2+b2=c

5、2，再次驗(yàn)證了勾股定理?！窘Y(jié)論】命題一：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是a、b，斜邊長(zhǎng)是c，那么a2+b2=c2一般步驟，有補(bǔ)拼法和疊合法兩種方式四、跟蹤練習(xí)勾股定理的各種表達(dá)式：a2+b2=c2a2=c2-b2b2=c2-a2【處理方式】讓學(xué)生記憶，并理解。1、在直角三角形中，兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c，則_在直角三角形中，兩條直角邊分別為a,c,斜邊為b，則_2、在eqoac(,Rt)ABC中C=90,若a=4,b=3,則c=_若c=13,b=5,則a=_若c=17,a=8,則b=_3、4、5見課件【處理方式】給學(xué)生一定的思考時(shí)間，口答，并說過程。點(diǎn)撥：明確直角，再用勾股定理。c不一定是直角。五、【課堂小結(jié)、形成體系】（三檢）【要點(diǎn)歸納】可以是具體知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，也可以是框架或思維導(dǎo)圖對(duì)桌互說勾股定理及其證明方法在直角三角形中，C=90a2+b2=c2六、【實(shí)戰(zhàn)演練、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】（四檢）1.在RtABC中，B90，則A、B、C的對(duì)邊a、b、c之間的關(guān)系是_.2.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c.(1)已知a=6，c=10,求b;(2)已知a=3，b=4,求c;(3)已知c=13，b=5,求a;3.直角三角形兩條邊分別是3和4，則第三條邊是_.【處理方式】學(xué)生在練習(xí)本上完