大學(xué)物理電磁學(xué)第七章習(xí)題

1、第七章電磁感應(yīng)和暫態(tài)過程一、選擇題1、一導(dǎo)體圓線在均勻磁場中運(yùn)動，能使其中產(chǎn)生感應(yīng)電流的一種情況是（）A、線圈繞自身直徑軸轉(zhuǎn)動，軸與磁場方向平行。B、線圈繞自身直徑軸轉(zhuǎn)動，軸與磁場方向垂直C、線圈平面垂直于磁場并沿垂直于磁場方向平移。D、線圈平面平行于磁場并沿垂直磁場方向平移。2、一閉合正方形線圈放在均勻場中，繞通過其中心且與一邊平行的轉(zhuǎn)軸，如圖所示，用下述哪一種辦法可以使線圈中感應(yīng)電流的幅值增加到原來的兩倍（導(dǎo)線00轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與磁場方向垂直，轉(zhuǎn)動角速度為的電阻不能忽略）？（）A、把線圈的匝數(shù)增加到原來的兩倍。B、把線圈的面積增加到原來的兩倍，而形狀不變C、把線圈切割磁力線的兩條邊增長到原來的

2、兩倍D、把線圈的角速度增大到原來的兩倍答案：3、兩根無限長平行直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流1,1以dl/dt的變化率增長,一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)A、線圈中無感應(yīng)電流B、線圈中感應(yīng)電流為順時針方向C、線圈中感應(yīng)電流為逆時針方向D、線圈感應(yīng)電流方向不確定4、一塊銅板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增大的磁場中，銅板中出現(xiàn)渦流（感應(yīng)電流），則渦流將（）（如圖）則（）答案：B、減緩銅板中磁場的增加A、加速銅板中磁場的增加C、對磁場不起作用D、使銅板中磁場反向答案：5、一無限長直導(dǎo)體薄板寬為l，板面與Z軸垂直，板的長度方向沿Y軸，板的兩側(cè)與一個伏特計(jì)相接，如圖，整個系統(tǒng)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，B的方向沿

3、Z軸正方向，如果伏特計(jì)與導(dǎo)體平板均以速度Y軸正方向移動，則伏特計(jì)指示的電壓值為A、01B、vBl2C、vBlD、2vBlR；當(dāng)把線圈轉(zhuǎn)動使其法向與答案：6、半徑為a的圓線圈置于磁場強(qiáng)度為B的均勻磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，線圈電阻為B的夾角答案：答案：速率作如圖所示的三種不同方向的平動時，線圈中的感應(yīng)電流（）A、以情況叮為最大C、以情況叮為最大、情況叮為最大、D情叮叮中相同答案：B9、在兩個永久磁極中間放置一圓形線圈，線圈的大小和磁極大小約相等，線圈平面和磁場方向垂直，今欲使線圈中產(chǎn)生逆時針方向（俯視）的瞬時感應(yīng)電流1（如圖），可選擇下列哪一個方法？A、把線圈在自身平面內(nèi)繞圓心旋轉(zhuǎn)一個小角

4、度B、把線圈繞通過其直徑的00、軸轉(zhuǎn)一個小角度C、把線圈向上平移、D線圈向右平移答案：C10、一個圓形線環(huán)，它的一半放在一分布在方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場欲使圓線環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，應(yīng)使（）A、線環(huán)向右平移C、線環(huán)向左平移B中，另一半位于磁場之外，如圖所示，磁場B、線環(huán)向上平移D、磁場強(qiáng)度減弱B的方向垂直指向紙內(nèi)，答案：600時，線圈中已通過的電量與線圈面積及轉(zhuǎn)動的時間的關(guān)系是（）A、與線圈面積成正比，與時間無關(guān)B、與線圈面積成正比，與時間成正比C、與線圈面積成反比，與時間成正比D、與線圈面積成反比，與時間無關(guān)7、將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置，并使通過兩環(huán)面的磁通量時間的變化率相等，則

5、（）A、銅環(huán)中有感應(yīng)電動勢，木環(huán)中無感應(yīng)電動勢B、銅環(huán)中感應(yīng)電動勢大，木環(huán)中感應(yīng)電動勢小C、銅環(huán)中感應(yīng)電動勢小，木環(huán)中感應(yīng)電動勢大D、兩環(huán)中感應(yīng)電動勢相等8、在無限大長的載流直導(dǎo)線附近放置一矩形閉合線圈，開始時線圈與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，且線圈中兩條邊與導(dǎo)線平行，當(dāng)線圈以相同的I,下列哪一種情況可以做到？11、如圖所示，一載流螺線管的旁邊有一圓形線圈，欲使線圈產(chǎn)生圖示方向的感應(yīng)電流A、載流螺線管向線圈靠近B、載流螺線管離開線圈C、載流螺線管中電流增大D、載流螺線管中插入鐵芯答案：B12、在一通有電流I的無限長直導(dǎo)線所在平面內(nèi)，有一半徑為r,電阻為R的導(dǎo)線環(huán)，環(huán)中心距直導(dǎo)線為a,如圖所示，且ar,當(dāng)

6、直導(dǎo)線答案：C2的電流被切斷后，沿著導(dǎo)線環(huán)流過的電量約為（）A、Ir2112RaarB、Irar0ln2RC、Ir202aRD、Ia202rR13、如圖所示，一矩形線圈，放在一無限長載流直導(dǎo)線附近，開始時線圈與導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，矩形的長邊與導(dǎo)線平行，若矩形線圈以圖（1）、（2）、（3）、（4）所示的四種方式運(yùn)動，則在開始瞬間，以哪種方式運(yùn)動的矩形線圈中的感應(yīng)電流最大？（）答案：C2A、以圖（1）所示方式運(yùn)動。B、以圖（2）所示方式運(yùn)動。答案：CC、以圖（3）所示方式運(yùn)動。D、以圖（4）所示方式運(yùn)動。14、尺寸相同的鐵環(huán)與銅環(huán)所包圍的面積中，通以相同變化率的磁通量，環(huán)中：（）A、感應(yīng)電動勢不同B

7、、感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流相同。答案：DC、感應(yīng)電動勢不同，感應(yīng)電流相同。D、感應(yīng)電動勢相同，感應(yīng)電流不同。答案：C2答案：C215、如圖，導(dǎo)體棒AB在均勻磁場B中繞通過C點(diǎn)的垂直于棒長且沿磁場方向的軸00轉(zhuǎn)動（角速度與B同方向），BC的長度為棒1長的，則（）3A、A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢高C、A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢低B、A點(diǎn)與B點(diǎn)電勢相等D、有穩(wěn)恒電流從A點(diǎn)流向B點(diǎn)16、如圖，長度為l的直導(dǎo)線ab在均勻磁場B中以速度V移動，直導(dǎo)線ab中的電動勢為（）A、答案：AB、BlvsinBlvBlvcos答案：D17、M，N為水平面內(nèi)兩根平行金屬導(dǎo)軌，ab與cd為垂直于導(dǎo)軌并可在其上自由滑動的兩根直裸導(dǎo)線，外磁場垂水平

8、面向上，當(dāng)外力使ab向右平移時，cd（）A、不動B、轉(zhuǎn)動C、D、0C、向左移動D、向右移動答案：D答案：C2答案：C2當(dāng)銅盤繞通過心垂直于盤面的軸沿方向轉(zhuǎn)動時（）18、圓銅盤水平放置在均勻磁場中，B的方向垂直盤面向上,答案：C2A、銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的相反方向流動C、銅盤上有渦流E、銅盤上有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，銅盤中心處電勢最高B、銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的方向流動D、銅盤上有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生，銅盤邊緣處電勢最高答案：D答案：C219、兩個相距不太遠(yuǎn)的平面圓線圈，怎樣放置可使其互感系數(shù)近似為零？設(shè)其中一線圈的軸線恰恰通過另一線圈的圓心（）A、兩線圈的軸線互相平行B、兩線圈的

9、軸線成450角C、兩線圈的軸線互相垂直D、兩線圈的軸線成300角答案：C20在真空中一個通有電流的線圈a所產(chǎn)生的磁場內(nèi)有另一個線圈b,a和b相對位置不變，當(dāng)b電動勢為零時，線圈b與a的互感系數(shù)（）A、一定為零B、一定不為零C、可以不為零D、可能隨時間變化答案：C21、兩個通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn)，如要使其互感應(yīng)系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使（）A、兩線圈平面都平行于兩圓心連線B、兩線圈平面都垂直于兩圓心連線C、一個線圈平面平行于兩圓心連線，另一個線圈平面垂直于兩圓心連線D、兩線圈中電流方向相反答案：C22、已知圓環(huán)式螺線管的自感應(yīng)系數(shù)為L,若將該螺線管鋸成兩個半環(huán)的螺線管，則兩個半環(huán)螺

10、線管的自感應(yīng)系數(shù)（）111A、都等于LB、有一個大于L八另一個小于L2221D、都小于一L2答案：D1C、都大于一L223、如圖，兩個線圈P和Q并聯(lián)地接到一電動勢恒定的電源上，線圈P的自感和電阻分別是線圈Q的兩倍，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)生，線圈P的磁場能量與Q的磁場能量的比值是（）A、4B、2C、1D、答案：D1答案：DA、21B、-C、D、21122121221122112答案：C26、在一個塑料圓筒上緊密地繞有兩個完全相同的線圈aa和bb,時其互感應(yīng)系數(shù)為M2,M與M2的關(guān)系是（）當(dāng)線圈aa和bb如圖（1）繞制時其互感應(yīng)系數(shù)為M1，如圖（2）繞制醫(yī)11A、MM0B、MM01212C、MM,M0D、

11、MM,M0122122答案：D24、用線圈的自感應(yīng)系數(shù)L來表示載源流線圈磁場能量的公式W-LI2（）m2A、只適用于無限長密繞螺線管B、只適用于單匝圓線圈C、只適用于一個匝數(shù)很多，且密繞的螺線環(huán)D、適用于自感應(yīng)系數(shù)L一定的任意線圈25、面積為S和2S的兩圓線圈1、2如圖放置，通有相同的電流I,線圈1的電流所產(chǎn)生的通過線圈2的磁通過用表示，線圈2的電21流所產(chǎn)生的通過線圈1的磁通用表示，則和的大小關(guān)系為（）1221121答案：D27、在一中空圓柱面上繞有兩個完全相同的線圈aa和bb，當(dāng)線圈aa和bb如圖（1）繞制及聯(lián)結(jié)時，ab間自感應(yīng)系數(shù)為如圖（2）彼此重疊繞制及聯(lián)結(jié)時，ab間自感應(yīng)系數(shù)為L2，

12、則（）A、LL012B、LL012C、L0,L012答案：DD、L0,L0121答案：D1答案：D28、有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為】和r2,管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為和，設(shè)1212r:r1:2,:2:1,當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，其自感應(yīng)系數(shù)之NL:L與磁能之比W:W分別為:121212m1m2（）1A、LI22II2B、一LI21202Brdrr02Vr2(dr)C、I2dD、LI20In2r0答案：A30、兩根很長的平行直導(dǎo)線，其間距離為a,與電源組成閉合回路，如圖，已知導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I,在保持I不變的情況下，若將導(dǎo)線間的距離增大，則空間的

13、（）A、總磁能將增大B、總磁能將減少C、總磁能將保持不變D、總磁能的變化不能確定答案：A31、真空中一根無限長直細(xì)導(dǎo)線上通有電流強(qiáng)度為的電流，則距導(dǎo)線垂直距離為a的空間某點(diǎn)處的磁能密度為（）A、L:L=1：1，W:W=1：1B、L:L=1：2，W:W=1：112m1m212m1m2C、L:L=1：2，W:W=1：2D、L:L=2：1，W:W=2：1答案：C12m1m212m1m229、兩根很長很長的平行直導(dǎo)線，其間距離為d.與電源組成回路如圖，已知導(dǎo)線上的電流為I,兩根導(dǎo)線的橫截面的半徑均為r0,設(shè)用L表示兩導(dǎo)線回路單位長度的自感系數(shù)則沿導(dǎo)線單位長度的空間的總磁能J為（）1I21I2A、一0B

14、、020.22.20.2.a.2C、_.0I.01.I.2D、.2a.0答案：B32、真空中兩根很長的相距為2a的平行直導(dǎo)線與電源組成閉合回路如圖，已知導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I,則在兩導(dǎo)線正中間某點(diǎn)P處的磁能密度為（）A、.2.a.0iiB、.2.2.a.01IC、2.a.0D、0答案：C二、填空題1、用導(dǎo)線制成一半徑為r=10cm的閉合圓形線圈，其電阻R10，均勻磁場B垂直于線圈平面，欲使電路中有一穩(wěn)定的感應(yīng)電流答案：3.18T/SI=0.01A，B的變化率應(yīng)為dB/dt=2、一半徑r=10cm的圓形閉合導(dǎo)線回路置于均勻磁場B（B0.80T）中，B與回路平面正交，若圓形回路的半徑從t=0開始以恒

15、定的速率dr/dt=-80cm/s收縮，則在這t=0時刻，閉合回路中的感應(yīng)電動勢大小為；如要求感應(yīng)電動勢保持這一數(shù)值，則閉合回路面積應(yīng)以dS/dt=的恒定速率收縮。答案：0.40V;-0.5m2s3、如圖所示，一半徑為r的很小的金屬圓環(huán)，在初始時刻與一半徑為a（ar）的大金屬圓環(huán)共面且同心，在大圓環(huán)中通以恒定的電流I,方向如圖，如果小圓環(huán)以勻角速度繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動，并設(shè)小圓環(huán)的電阻為R,則任一時刻t通過小圓環(huán)的磁通量=一；小圓環(huán)中的感應(yīng)電流I=.I2I2答案：一0cost;0sint2a2Ra4、一段導(dǎo)線被彎成圓心在O點(diǎn)，半徑為R的三段圓弧ab,be,ca，它們構(gòu)成了一個閉合回路，ab位

16、于XOY平面內(nèi)，be,c&分別位于另兩個坐標(biāo)面中（如圖）均勻磁場B高X軸正方向穿過圓弧bC與坐標(biāo)軸所圍成的平面,設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率為K（K0）,則閉合回路abca中感應(yīng)電動勢的數(shù)值為R2K圓弧bC中感應(yīng)電流方向是。答案：；從c流至b45、判斷在下述情況下，線圈中有、無感應(yīng)電流，若有，在圖中標(biāo)明感應(yīng)電流的方向（1）兩圓形導(dǎo)體互相垂直地放置，兩環(huán)的中心重合,且彼此絕緣，當(dāng)B環(huán)中的電流發(fā)生變化時，在A環(huán)中；（2）無限長載流直導(dǎo)線處在導(dǎo)體圓環(huán)所在平面并通過環(huán)的中心，載流直導(dǎo)線與圓環(huán)互相絕緣，當(dāng)圓環(huán)以直導(dǎo)線為軸勻速轉(zhuǎn)動時，圓環(huán)答案：無感應(yīng)電流；無感應(yīng)電流6、如圖，在一長直導(dǎo)線L中通有電流I，AB

17、CD為一矩形線圈，它與L皆在紙面內(nèi)，且AB與L邊平行（1）矩形線圈在紙面內(nèi)向右移動時，線圈中感應(yīng)電動勢方向；（2）矩形線圈繞AD邊旋轉(zhuǎn)，當(dāng)BC邊已離開紙面正向外運(yùn)動時，線圈中感應(yīng)電動勢的方向答案：ADCBA繞向；ADCBA繞向7、如圖所示，一導(dǎo)線構(gòu)成一正方形線圈然后對折，并使其平面垂直置于均勻磁場，當(dāng)線圈的一半不動,另一半以角速度張開時（線圈邊長為2l），線圈中感應(yīng)電動勢的大小二（設(shè)此時的張角為.，見圖）答案：2l2B.sin.IAS-a:1答案：D8、如圖所示，電量Q均勻分布在一半徑為R,長為L（L：R）的絕緣長圓筒上，一串單匝矩形線圈的一個邊與圓筒的軸線重合，若筒答案：零以角速度0線性減速

18、旋轉(zhuǎn)，則線圈中的感應(yīng)電流為1答案：D9、將條形磁鐵插入與沖擊電流計(jì)串聯(lián)金屬環(huán)中，有q2.010C的電荷通過電流計(jì)，若連接電流計(jì)的電路總電阻R25，則穿過環(huán)的磁通的變化=答案：5104Wb10、磁換能器常用來檢測微小的振動，如圖，在振動桿的一端固接一個N匝的矩形線圈，線圈的一部分在勻強(qiáng)磁場B中，設(shè)桿的微小振動規(guī)律為xAcost，線圈隨桿振動時，線圈中的感應(yīng)電動勢為xx答：NbBdx/NbBAcost工dt211、如圖，等邊三角形的金屬框，邊長為l,放在均勻磁場中，ab邊平行于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度轉(zhuǎn)動時，則bc邊的電動勢為；ca邊的電動勢為。（規(guī)定電動勢沿abca繞為正值）答案：

19、3B仔；3BI；012、載有恒定電流I的長直導(dǎo)線旁有一半圓環(huán)導(dǎo)線cd，半圓環(huán)半徑為b，環(huán)面與直導(dǎo)線垂直，且半圓環(huán)兩端點(diǎn)連線的延長線與直導(dǎo)線相交，如圖，當(dāng)半圓環(huán)以速度v沿平行于直導(dǎo)線的方向平移時，,Ivab半圓環(huán)上的感應(yīng)電動勢的大小是。答案：0ln2ab13、金屬圓板在均勻磁場中以角速度繞中心軸旋轉(zhuǎn)，均勻磁場的方向平行于轉(zhuǎn)軸，如圖，這時板中由中心至同一邊緣的不同曲線上總感應(yīng)電動勢的大小;方向答案：相同（或1BR2）；沿曲線由中心向外214、一段直導(dǎo)線在垂直于均勻磁場的平面內(nèi)運(yùn)動，已知導(dǎo)線繞其一端以角速度轉(zhuǎn)動時的電動勢與導(dǎo)線以垂直于導(dǎo)線方向的速度V作平動時的電動勢相同，那么，導(dǎo)線的長度為答案：2v

20、/w15、半徑為L的均勻?qū)w圓盤繞通過中心0的垂直軸轉(zhuǎn)動，角速度為,盤面與均勻邁進(jìn)B垂直，如圖：（1）在圖上標(biāo)出Oa線段中動生電動勢的方向；（2）填寫下列電勢差的值（設(shè)ca段長度為d）：UU答案:1BL2,0,1Bdld22aoUU；UUabac16、一無鐵芯的長直螺線管的自感系數(shù)表達(dá)式為Ln2v，其中n為單位長度上的匝數(shù)，V為螺線管的體積，若考慮端緣效應(yīng)時實(shí)際0的自感系數(shù)應(yīng)（填大于，小于，或等于）此式給出的值，若在管內(nèi)裝上鐵心，則L與電流（填：有關(guān)，無關(guān)）答案：小于；有關(guān)17、一無鐵芯的長直螺線管，在保持其半徑和總匝數(shù)不變的情況下，把螺線管拉長一些，則它的自感系數(shù)將答案：減小TOC o 1-

21、5 h z18、有一根長直導(dǎo)線絕緣地緊貼在矩形線圈中心軸00、上，則直導(dǎo)線與矩形線圈間的互感系數(shù)為亠答案：oT19、一長直導(dǎo)線旁有一長為b，寬為a的矩形線圈，線圈與導(dǎo)線共面，長度為b的邊與導(dǎo)線平行且罟與直導(dǎo)線相距為d,線圈與導(dǎo)線的互感應(yīng)系數(shù)為一bad答案：盂山20、如圖，兩根彼此緊靠的絕緣的導(dǎo)線繞成一個線圈，其A端用焊錫將二根導(dǎo)線焊在一起，另一端B處作為連接外電路的兩個輸入端，則整個線圈的自感應(yīng)系數(shù)為答案：021、有兩個線圈，自感應(yīng)系數(shù)分別為-和L2，已知L=3mH,L2=5mH,串聯(lián)成一個線圈后，測得自感系數(shù)L=11mH,則兩線圈的互感系數(shù)M=答案：1.5mH22、有兩個長度相同，匝數(shù)相同，

22、截面積不同的長直螺線管，通以相同大小的電流，現(xiàn)在將小螺線管完全放入大螺線管里（兩者軸線重合），且使兩者產(chǎn)生的磁場方向一致，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來的一倍；若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場方向相反，則小螺線管中的磁能密度為（忽略邊緣效應(yīng)）答案：4,023、半徑為R的無限長柱形導(dǎo)體上均勻流有電流I,該導(dǎo)體材料的相對磁導(dǎo)率1，則在導(dǎo)體軸線上一點(diǎn)的磁場能量密度為W-rmo，在與導(dǎo)體軸線相距r處（r0，i則方向與所設(shè)繞行正向一致，L），試求金屬棒轉(zhuǎn)到與水平面成角時，棒內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小和方向T1n電分vcAmg血ect分解：棒上dl線元上的動生電動勢為dBLLIlcosd0d（lcos002cos2rlcos

23、0LIr00（lcos）02cos2rlcos.0ILIr000用lcosln2cos22cos20I方向由0指向另一端（2分）9、如圖，在鉛直面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體回路abcd置于均勻磁場B中，B的方向垂直于回路平面，abcd回路中的ab邊的長為L，質(zhì)量為m，可以在保持良好接觸的情況下下滑，且磨擦力不計(jì)。Ab邊的初速度為零，回路電阻R集中在ab邊中，（1）求任一時刻ab邊的速率v和t的關(guān)系；（2）設(shè)兩豎直邊足夠長，最后達(dá)到穩(wěn)定的速率為若干。（12分）dv、BvLdv解:（1）由mmgBIL分四（1分）得gdtRdtB2L2v-mRdvB2L2vmRmRgB212B2Utt得vmR（4分），當(dāng)t足夠

24、大則emR00B2L2Rmg（2）v（3分）B2l210、在水平光滑的桌面上，有一根長為L，質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬棒，該棒繞過棒的一端O且垂直于桌面的軸旋轉(zhuǎn)，其另一端A在半徑為L0的金屬圓環(huán)上滑動，且接觸良好，在棒的O端和金屬環(huán)之間接一電阻R,在垂直桌面的方向加一均勻磁場，已知棒在起始時刻的角速度為0,在t時刻的角速度為，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。C(jī)械磨擦可以忽略，金屬棒，金屬環(huán)以及接線的電阻全部歸入R不另計(jì)算，棒對過O端的軸的轉(zhuǎn)動慣量為解：金屬棒繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)時，棒中的感應(yīng)電動勢及電流分別為lvB0L1biBL2（3分）0方向沿棒摜向中心iLBL2Di分）此時由于金屬棒中電流的存在，R2R棒受到磁

25、力f的作用力，其大小fiBL丄B2L32RDD2分）；的力矩方向阻礙金屬棒的旋轉(zhuǎn)，由剛體定軸轉(zhuǎn)動定律得mL223dDD3分）dt口代入，積分得3Bu/,故4mR0i4mR2Bln卜（1分）3L2t11、在等邊三角形平面回路ACDA中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場，其方向垂直于回路平面，回路上的CD段為滑動導(dǎo)線，它以勻速遠(yuǎn)離A端運(yùn)動,并始終保持回路是等邊三角形,設(shè)滑動導(dǎo)線CD到A端的垂直距離為x，且時間t=0時，x=0，試求在下述兩種不同的磁場情況下，回路中的感應(yīng)電動勢和時間t的關(guān)系：（1）BB=常矢量；02）BBt,B=常矢量（0010分）。解：ACDA為的正繞向,（1）由動生電動勢公式有：（v

26、BCD2W3而CD2xtg300 x,BB323,xvt,v2Bt（3分）0（2）設(shè)由于磁場變化產(chǎn)生的感生電動勢為1,則1，而回路平面的法向與B方向相反1tSLSdtdSBx2tg300芻03v2t2（04分），設(shè)動生電動勢為2,則2xvtg3002上Bt230v2t2（2分）,12匸Bv2t20v2t2（1分）012、如圖，水平面內(nèi)有兩條相距l(xiāng)的平行長直光滑裸導(dǎo)線MN,MN，其兩端分別與電阻R，R相連；勻強(qiáng)磁場解：電勢差導(dǎo)線ab垂直搭在平行導(dǎo)線上,并在外力作用下以速率勻速度運(yùn)動,裸導(dǎo)線MN,MNOab的電阻均不計(jì)，的電流Ii和I并說明其方向。導(dǎo)線ab的最大速率（2）設(shè)外力提供的功率不能超過值

27、10分）v平行導(dǎo)線1）求電阻（1）導(dǎo)線ab中的動生電動勢Blv,不計(jì)導(dǎo)線電阻時,a、MN向右作b兩點(diǎn)間B垂直于圖面向里；裸Ri和R2中Po,求（UaUBlv（b3分）故U）/RBlv/R,由M流向M,（111分）；I2（UU）/RabBlv/R2N流向ND1分）（2）外力提供的功率等于兩電阻上消耗的焦耳熱功率PRI2RI21122B212v2RrR故B212v21212R/RR1212P（3分）,最大速率01.RRP（2分）BlRR1213、如圖所示,一根長直導(dǎo)線與一等邊三角形線圈ABC共面放置，三角形高為h,AB邊平行于直導(dǎo)線,且與直導(dǎo)線的距離為b,三角形0I則此小面積元處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大

28、小Bo，所以整個三角形線圈內(nèi)的磁通量為2BrBBdSIh，（2分）線圈中通有電流IIsinBt,電流I的正方向如箭頭所示，求直導(dǎo)線中的感生電動勢（10分）。0解：先求兩者的互感系數(shù)M，為此在三角形線圈內(nèi)，離直導(dǎo)線x處取dx寬之面積元dS，dSldx，由幾何關(guān)系可求得/2Rbhx艮3（2分）,設(shè)長直導(dǎo)線內(nèi)有電流I,00IIsint時，直導(dǎo)線內(nèi)的感應(yīng)0由互感定義可得：mhmh（i分）,這樣當(dāng)三角形線圈內(nèi)有電流I晶b00電動勢為MMIcostdt0t4分）以向下為正（1分）014、如圖所示，真空中一矩形線圈寬和長分別為2a和b，通有電流12，可繞其中心對稱軸00轉(zhuǎn)動，與軸平行且相距為d+a外有一固定

29、不動的長直電流I】，開始時矩形線圈與長直電流在同一平面內(nèi)，求：（1）在圖示位置時，I】產(chǎn)生的磁場通過線圈平面的磁通量；（2）線圈與直線電流間的互感系數(shù)；（3）保持I2不變，使線圈繞00軸轉(zhuǎn)過900要做多少功？（10分）解：（1）按題意是指圖示位置時的.，Iad0rbdxdIbd2a01ln2d4分）IIbd2a（2分）（3）AIL12ln（4分）22dbd2a（2）M-lnI2d115、一內(nèi)軸電纜，芯線是半徑為R1的空心導(dǎo)線，外面套以同軸的半徑為R2的圓筒形金屬網(wǎng),工10口*a00芯線與網(wǎng)之間的絕緣材料的相對磁導(dǎo)率為r試求單位長度電纜上的自感L（10分）。I解:B,RrR2（3分）長為l的一段，r1、r2之間矩形面積上的磁通為:RIIRR0rlr0rlln才（5分）單位長度自感為：L0lln嚴(yán)（2分）rR0ILR16、有一電感L為10享，電阻R為100歐的線圈，接在100伏無內(nèi)阻電源上，線圈與電源接通后0.1秒時，試求：（1）線圈磁能的增加率；（2）電阻R上消耗焦耳熱的功率；（3）電源輸出的功率（14分）。00解:由i!e:de:RdtL（2分）由WLi2對t求一階導(dǎo)數(shù)200R.也1002eLL-0-100100100e101023分Li分Le:上；eLdtdtLRR00*（2）Pi2ReLR分.eRRR也LL匹:e1001000.