4 利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行設(shè)計(jì)2

1、PAGE 4/4利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行設(shè)計(jì)酒泉市第三中學(xué) 張利春一、內(nèi)容分析“對(duì)稱(chēng)是一種思想，通過(guò)它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善”，本節(jié)課作為全章的最后一節(jié)，主要作用是將本章內(nèi)容進(jìn)行回顧和深化，使學(xué)生通過(guò)折疊、剪紙等一系列活動(dòng)對(duì)生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象由“直觀感受”逐漸過(guò)渡到從“數(shù)學(xué)的角度去理解”，最后通過(guò)圖案設(shè)計(jì)再將“數(shù)學(xué)運(yùn)用到生活中”。在設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖案的過(guò)程中，感受自然界的美與和諧，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)觀察、猜想、折疊、剪紙、發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美。（2）感受對(duì)稱(chēng)美，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，通過(guò)操作和設(shè)計(jì)

2、活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。難點(diǎn)：由給出的操作步驟想象出相應(yīng)的圖案，以及利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案。四、教學(xué)方法針對(duì)軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛的應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值，所以圖案欣賞采用情境教學(xué)法。因?yàn)槔幂S對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案是本節(jié)課的重難點(diǎn)，所以采用開(kāi)放式、探究式教學(xué)方法，為學(xué)生搭建動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的平臺(tái)，讓學(xué)生在做中學(xué)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識(shí)；同時(shí)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。本節(jié)內(nèi)容貼近生活實(shí)際，有很多利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案等實(shí)踐活動(dòng)，為激發(fā)學(xué)生的合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，采用了我?！靶〗M合作，團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽”的教學(xué)策略，以達(dá)到“合作推動(dòng)共贏，

3、競(jìng)賽激發(fā)活力”的效果。五、教學(xué)過(guò)程（本節(jié)課主要設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)）圖片欣賞，感受美我剪出一個(gè)圖案，讓學(xué)生觀察，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？你知道它是怎樣設(shè)計(jì)出來(lái)的嗎？再讓學(xué)生欣賞一些剪紙圖案。設(shè)計(jì)目的：通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)展示剪紙，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，呈現(xiàn)剪紙的圖片，讓學(xué)生感受里面的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象和中國(guó)古老剪紙藝術(shù)的魅力。并自然引入課題?；顒?dòng)預(yù)期：師生共同欣賞，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形帶來(lái)的美與和諧所折服，形成較高的課堂關(guān)注。（二）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)美這一環(huán)節(jié)共安排兩個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一：巧刻手風(fēng)琴活動(dòng)工具：一張長(zhǎng)24cm,寬8cm的紙條、直尺和小刀活動(dòng)步驟：1.將它分成每4cm一段；2. 一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)；3.在折好的

4、紙上畫(huà)出字母E；4.用小刀把畫(huà)出的字母E挖去；5.拉開(kāi)“手風(fēng)琴”紙條。問(wèn)題：（1）拉開(kāi)“手風(fēng)琴”，你會(huì)得到怎樣的圖案？請(qǐng)你先畫(huà)出你的猜想，再拉開(kāi)紙條，和你的猜想一樣嗎？小組內(nèi)交流。（2）如果先把紙條縱向?qū)φ郏僬鄢伞笆诛L(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟。 此時(shí)會(huì)得到 怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？先猜一猜，再做一做。 同桌兩人合作完成后，小組內(nèi)交流。同伴兩人合作完成問(wèn)題（1）和（2）。在活動(dòng)中，要求先想象，并把猜想畫(huà)下來(lái)再操作驗(yàn)證：折紙、畫(huà)出字母E、挖去字母E、拉開(kāi)紙條。小組交流，分析得到的花邊圖案的特征:（1）得到一個(gè)以字母E為圖案的花邊，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條對(duì)稱(chēng)軸。（2）得到一個(gè)以字母E為圖案的

5、兩層花邊，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸。設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生先觀察思考，再猜想得到的圖案，最后操作驗(yàn)證。讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)腦猜想、動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)、探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，結(jié)論的發(fā)現(xiàn)來(lái)源于學(xué)生在實(shí)際操作中的體驗(yàn)，既發(fā)展了學(xué)生的圖形分析能力，又有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。將書(shū)中活動(dòng)二的紙條長(zhǎng)度和寬度做了改變，是為了降低七年級(jí)學(xué)生實(shí)際操作的難度；與同伴合作完成，培養(yǎng)了學(xué)生合作交流、和諧互助的精神?；顒?dòng)預(yù)期：多數(shù)學(xué)生能按要求完成。學(xué)生一是猜想不出得到的圖案是什么，要注意引導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行猜想。由于七年級(jí)學(xué)生平日里動(dòng)手操作不常使用刻刀，學(xué)生操作較慢，要給學(xué)生足夠時(shí)間動(dòng)手實(shí)踐。因?yàn)橛玫娇痰?，老師要隨時(shí)關(guān)注學(xué)

6、生的安全?；顒?dòng)二：巧折小青蛙活動(dòng)工具：一張正方形紙片活動(dòng)步驟：（1）播放視頻老師引領(lǐng)小組合作要求學(xué)生先觀察猜想，后操作，小組成員隨時(shí)交流折疊的方法，互相指正，組長(zhǎng)要關(guān)注本組成員活動(dòng)情況。設(shè)計(jì)目的：先讓學(xué)生猜想，積累感性認(rèn)識(shí)，從視覺(jué)上去感知空間觀念。再通過(guò)動(dòng)手操作這些實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的本質(zhì)，折疊剪紙后得到的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解所得圖案的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)與折疊方式有關(guān)，進(jìn)一步體會(huì)對(duì)稱(chēng)軸就是折痕所在的直線?；顒?dòng)預(yù)期：學(xué)生對(duì)折紙活動(dòng)充滿(mǎn)好奇心，充滿(mǎn)興趣，老師要關(guān)注到學(xué)生在課堂上不同的操作方式，充分利用臨時(shí)生成性的資源，在交流時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥。（三）設(shè)計(jì)應(yīng)用，創(chuàng)造美本環(huán)節(jié)共安排以下2個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)：針

7、對(duì)練習(xí)一：試一試你知道下面的圖案是怎樣剪出的嗎？你能剪出類(lèi)似的圖案嗎？完成一個(gè)作品，并與同伴進(jìn)行交流。學(xué)生先獨(dú)立完成其中一個(gè)圖案，也可創(chuàng)新設(shè)計(jì)一個(gè)圖案。與同伴交流圖案的剪法。全班共同展示作品，運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)分析圖案的形成過(guò)程。設(shè)計(jì)目的：培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力和想象能力，通過(guò)觀察抓住圖形的特征，引發(fā)學(xué)生思考：如何折紙、剪切，才能得到如圖的軸對(duì)稱(chēng)圖形。這樣一來(lái)，就將操作和思考緊密聯(lián)系起來(lái)，既促進(jìn)了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。 活動(dòng)預(yù)期：有的學(xué)生觀察到圖案是以數(shù)字1,2,3,4為基本圖形經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)得到的，也有的學(xué)生創(chuàng)作的圖案是以數(shù)字5、6、7、8、9、0為基本圖形經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)得到的

8、，學(xué)生在經(jīng)歷活動(dòng)一和活動(dòng)二的操作與交流之后，能較好的完成本次學(xué)習(xí)任務(wù)。2. 設(shè)計(jì)生活化的標(biāo)志你了解嗎？ （1）介紹生活中的各種標(biāo)志，并以中國(guó)鐵路標(biāo)志和中國(guó)環(huán)境標(biāo)志為例，說(shuō)明其設(shè)計(jì)意圖。設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生留心觀察和思考周?chē)膱D形，拓展學(xué)生的視野，為下一步進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)提供一些啟示?；顒?dòng)預(yù)期：學(xué)生非常有興趣的觀察和研究各種標(biāo)志。（2）做一名小小設(shè)計(jì)師：我是設(shè)計(jì)師（競(jìng)賽規(guī)則：展示作品多的團(tuán)隊(duì)可得分）自己利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)意圖。喜歡畫(huà)的同學(xué)，請(qǐng)畫(huà)出具有軸對(duì)稱(chēng)美的圖案！喜歡剪的同學(xué)，請(qǐng)剪出具有軸對(duì)稱(chēng)美的圖案！要求：充分發(fā)揮想象，設(shè)計(jì)一個(gè)作品，起一個(gè)貼切的名字，說(shuō)明它的設(shè)計(jì)意圖。作品展示

9、:對(duì)設(shè)計(jì)巧妙、表述流暢的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)加分，以此表?yè)P(yáng)、激勵(lì)。設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)、和諧、美觀、實(shí)用的圖案，加深對(duì)軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)的理解，體會(huì)創(chuàng)造的樂(lè)趣和艱辛，領(lǐng)略圖形世界的神奇，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，活動(dòng)預(yù)期：學(xué)生的創(chuàng)作熱情被點(diǎn)燃，課堂氣氛活躍，老師要引導(dǎo)學(xué)生能把自己的作品的含義完整、流暢的表述出來(lái)。還要關(guān)注學(xué)生可能會(huì)有不同的創(chuàng)意，通過(guò)老師和學(xué)生的點(diǎn)評(píng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成功感和自信心。（四）感悟反思，歸納提高一方面引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言歸納本節(jié)課的收獲和學(xué)習(xí)感悟；另一方面，師生共同對(duì)小組合作、團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽的表現(xiàn)情況作出評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)目的：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)方法等方面進(jìn)行梳理和反思。同時(shí)，對(duì)小組合作團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽做出評(píng)價(jià)，以達(dá)到“合作推動(dòng)共贏，競(jìng)賽激發(fā)活力”的效果。活動(dòng)預(yù)期：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與體會(huì)。（五）布置作業(yè)收集并欣賞與軸對(duì)稱(chēng)有關(guān)的圖案、花紋、商標(biāo)、剪紙等，以“我認(rèn)識(shí)的軸對(duì)稱(chēng)圖形”為題，辦一期手抄報(bào)。 設(shè)計(jì)目的：