《圓》教學(xué)案

1、 第二十五章 圓 第一課時(shí) 圓 主備:韓占恒 審核：劉永紅一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念，能夠從圖形中識(shí)別2、情感態(tài)度在解決問(wèn)題過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍性3、重點(diǎn) 圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問(wèn)題 難點(diǎn) 圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法二、教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1：如圖1，觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形2、問(wèn)題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神活動(dòng)2：如圖2，觀察下列畫(huà)圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形

2、成過(guò)程嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組合作、分組討論，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段OA的長(zhǎng)度叫作這個(gè)圓的半徑圓的表示方法：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”同時(shí)從圓的定義中歸納：（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）；（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上于是得到圓的第二定義：所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓活動(dòng)3：討論圓中相關(guān)元素的定義如圖3，你能說(shuō)出弦、直徑、弧、半圓的

3、定義嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交流中逐步完善自己的結(jié)果教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對(duì)于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦；直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑；弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱弧；弧的表示方法：以A、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫作半圓 優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的；劣弧：小于半圓的弧叫作劣弧，如圖3中的活動(dòng)4：討論，車輪為什么做成圓形？如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果？（課件：車

4、輪；課件：方形車輪）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生首先根據(jù)對(duì)圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討論，最后進(jìn)行交流活動(dòng)5：如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑是5 m的圓？說(shuō)出你的理由師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生表述自己的方法根據(jù)圓的定義可以知道，圓是一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形，所以可以用一條長(zhǎng)5m的繩子，將繩子的一端A固定，然后拉緊繩子的另一端B，并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈B所經(jīng)過(guò)的路徑就是所要的圓活動(dòng)6：從樹(shù)木的年輪，可以很清楚地看出樹(shù)生長(zhǎng)的年齡如果一棵20年樹(shù)齡的紅杉樹(shù)的樹(shù)干直徑是23 cm，這棵紅杉樹(shù)平均每年半徑增加多少？師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：首先求出半徑，然后除以20即可解答樹(shù)干的半徑是2

5、32115（cm）平均每年半徑增加115200575（cm）3、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：圓的兩種定義以及相關(guān)概念作業(yè)：請(qǐng)做一個(gè)正方形的車輪，體會(huì)在車輪滾動(dòng)的過(guò)程中車身的情況 第二課時(shí) 垂直于弦的直徑 主備:韓占恒 審核：劉永紅一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能探索圓的對(duì)稱性，進(jìn)而得到垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)；能夠利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題2、情感態(tài)度使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動(dòng)精神3、重點(diǎn) 垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)以及證明 難點(diǎn) 利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1：用紙剪

6、一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？（課件：探究圓的性質(zhì)）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手操作，觀察操作結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，直徑兩旁的部分能夠完全重合，由此可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的過(guò)程中注意學(xué)生語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性二、問(wèn)題引申，探究垂直于弦的直徑的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神活動(dòng)2：按下面的步驟做一做：第一步，在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)O，沿圓周將圓剪下，把這個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合；第二步，得到一條折痕CD；第三步，在O上任取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中點(diǎn)M是

7、兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足；第四步，將紙打開(kāi)，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)B，如圖1在上述的操作過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的弧?為什么？(課件：探究垂徑定理) 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：如圖2所示，連接OA、OB，得到等腰OAB，即OAOB因CDAB，故OAM與OBM都是直角三角形，又OM為公共邊，所以兩個(gè)直角三角形全等，則AMBM又O關(guān)于直徑CD對(duì)稱，所以A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于CD對(duì)稱，當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，與重合因此AM=BM，=，同理得到教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生操作、分析、歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納垂直于弦的直徑的性質(zhì)：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；（2）平分弦（不是直徑

8、）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧活動(dòng)3：如圖3，所在圓的圓心是點(diǎn)O，過(guò)O作OCAB于點(diǎn)D，若CD=4 m，弦AB=16 m，求此圓的半徑學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)分析圖形條件，發(fā)現(xiàn)若OCAB，則有AD=BD，且ADO是直角三角形，在直角三角形中可以利用勾股定理構(gòu)造方程教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：弦長(zhǎng)、半徑、拱形高、弦心距（圓心到弦的距離）四個(gè)量中，只需要知道兩個(gè)量，其余兩個(gè)量就可以求出來(lái)解答設(shè)圓的半徑為R，由條件得到OD=R4，AD=8，在RtADO中，即解得R10（m）答：此圓的半徑是10 m活動(dòng)4：如圖4，已知，請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的

9、方法作出的中點(diǎn)，說(shuō)出你的作法師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)基本尺規(guī)作圖可以發(fā)現(xiàn)不能直接作出弧的中點(diǎn)，但是利用垂徑定理只需要作出弧所對(duì)的弦的垂直平分線，垂直平分線與弧的交點(diǎn)就是弧的中點(diǎn)解答1連接AB；2作AB的中垂線，交于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)三、拓展創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性以及創(chuàng)新意識(shí)活動(dòng)5 解決下列問(wèn)題如圖5，某條河上有一座圓弧形拱橋ACB，橋下面水面寬度AB為72米，橋的最高處點(diǎn)C離水面的高度24米現(xiàn)在有一艘寬3米，船艙頂部為方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過(guò)這里，問(wèn)：這艘船是否能夠通過(guò)這座拱橋？說(shuō)明理由 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，首先分析題意，然后采取一定的策略來(lái)說(shuō)明能否通過(guò)這座拱橋，這時(shí)要采取一定

10、的比較量，才能說(shuō)明能否通過(guò)，比如，計(jì)算一下在上述條件下，在寬度為3米的情況下的高度與2米作比較，若大于2米說(shuō)明不能經(jīng)過(guò)，否則就可以經(jīng)過(guò)這座拱橋2銀川市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道如圖7所示，污水水面寬度為60 cm，水面至管道頂部距離為10 cm，問(wèn)修理人員應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道? 師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生在探究過(guò)程中，進(jìn)一步把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握通過(guò)作輔助線構(gòu)造垂徑定理的基本結(jié)構(gòu)圖，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的思維 四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：垂直于弦的直徑的性質(zhì)，圓對(duì)稱性作業(yè)：練習(xí) 習(xí)題： 第1題，第8題，第9題 第三課時(shí) 弧、弦、圓心角主備:韓占恒 審核：劉永紅一、教學(xué)目

11、標(biāo)知識(shí)技能通過(guò)探索理解并掌握:（1）圓的旋轉(zhuǎn)不變性；（2）圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理；情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的態(tài)度及方法教學(xué)重點(diǎn) 探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn) 圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1 1.按下面的步驟做一做：(1)在兩張透明紙上，作兩個(gè)半徑相等的O和O，沿圓周分別將兩圓剪下；(2)在O和O上分別作相等的圓心角AOB和AOB，如圖1所示，圓心固定注意：在畫(huà)AOB與AOB時(shí)，要使OB相對(duì)于OA的方向與OB相對(duì)于OA的方向一致，否則當(dāng)OA與O

12、A重合時(shí)，OB與OB不能重合(3)將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度使得OA與OA重合通過(guò)上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?同學(xué)們互相交流一下，說(shuō)一說(shuō)你的理由師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師敘述步驟，同學(xué)們一起動(dòng)手操作 由已知條件可知AOBAOB；由兩圓的半徑相等，可以得到OABOBAOAB=OBA；由AOBAOB，可得到ABAB；由旋轉(zhuǎn)法可知在學(xué)生分析完畢后，教師指出在上述做一做的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使半徑OA與OA重合時(shí)，由于AOBAOB這樣便得到半徑OB與OB重合因?yàn)辄c(diǎn)A和點(diǎn)A重合，點(diǎn)B和點(diǎn)B重合，所以和重合，弦AB與弦AB重合，即，AB=AB進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生語(yǔ)言歸納圓心角、弧、弦

13、之間相等關(guān)系定理：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等2根據(jù)對(duì)上述定理的理解，你能證明下列命題是正確的嗎？（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的優(yōu)（劣）弧相等師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：本問(wèn)題由學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上討論解決，可以證明上述命題是真命題（二）、主體活動(dòng)，鞏固新知，進(jìn)一步理解三量關(guān)系定理活動(dòng)2：1如圖2，在O中，ACB60，求證AOB=AOC=BOC學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)對(duì)三量定理的理解加以分析由，得到，ABC是等腰三角形，由ACB60，得到ABC是等邊三角形，

14、AB=AC=BC，所以得到AOB=AOC=BOC教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：這個(gè)問(wèn)題是對(duì)三量關(guān)系定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，因此應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獨(dú)立解決，在必要時(shí)教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和提醒，最后學(xué)生交流自己的做法證明 AB=AC，ABC是等腰三角形又 ACB60， ABC是等邊三角形，AB=BC=CA AOB=AOC=BOC2如圖3，AB是O的直徑，BC、CD、DA是O的弦，且BCCDDA，求BOD的度數(shù)圖3學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生分析，由BCCDDA可以得到這三條弦所對(duì)的圓心角相等，所以考慮連接OC，得到AOD=DOC=BOC，而AB是直徑，于是得到BOD180120教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：此問(wèn)題的解決方式和活動(dòng)3類似，不過(guò)要注意學(xué)生對(duì)

15、輔助線OC的理解，添加輔助線OC的原因三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力活動(dòng)3：定理“在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：小組討論，可以在教師的引導(dǎo)下，舉出反例說(shuō)明條件“在同圓或等圓中”不能去掉，比如可以請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)只能是圓心角相等的這個(gè)條件的圖圖4如圖4所示，雖然AOB=AOB，但ABAB，弧AB弧AB教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用同樣的思路考慮命題：（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的優(yōu)（

16、劣）弧相等中的條件“在同圓和等圓中”是否能夠去掉四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)活動(dòng)4：小結(jié)：弦、圓心角、弧三量關(guān)系 作業(yè)：課本練習(xí) 習(xí)題 第2、3題，第10題 第四課時(shí) 圓周角主備:韓占恒 審核：劉永紅一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1了解圓周角與圓心角的關(guān)系2探索圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征3能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題情感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心教學(xué)重點(diǎn) 探索圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征教學(xué)難點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理二、教學(xué)過(guò)程（一）情景引入 問(wèn)題1如圖：同學(xué)甲站在圓心O的位置，

17、同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（和）有什么關(guān)系？問(wèn)題2如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？活動(dòng)2問(wèn)題1同?。ɑB）所對(duì)的圓心角AOB 與圓周角ACB的大小關(guān)系是怎樣的？問(wèn)題2同?。ɑB ）所對(duì)的圓周角ACB 與圓周角ADB 的大小關(guān)系是怎樣的？活動(dòng)3問(wèn)題1在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？ (課件：折痕與圓周角的關(guān)系)問(wèn)題2當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)2中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？問(wèn)題3另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？活動(dòng)4 問(wèn)題1半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是多少度？（課件：圓周角定理推論

18、） 問(wèn)題2 90的圓周角所對(duì)的弦是什么?問(wèn)題3 在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對(duì)的弧相等嗎？ABC=30ABC=30問(wèn)題4在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等嗎？為什么？問(wèn)題5如圖，點(diǎn)、在同一個(gè)圓上，四邊形的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？問(wèn)題6如圖， O的直徑 AB 為10 cm，弦 AC 為6 cm，ACB 的平分線交O于 D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)活動(dòng)5問(wèn)題通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？布置作業(yè)1閱讀作業(yè)：閱讀教科書(shū)90頁(yè)至93頁(yè)的內(nèi)容2鞏固作業(yè)：教科書(shū)94頁(yè)習(xí)題241第2、3、4、5題 第五課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系主備:韓占恒 審核：劉永紅

19、一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.探索并了解直線和圓的位置關(guān)系2.根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置關(guān)系3能夠利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系情感態(tài)度學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在探索直線和圓位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感重點(diǎn) 探索并了解直線和圓的位置關(guān)系難點(diǎn) 掌握識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法二、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情境活動(dòng)1(1)“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”是唐朝詩(shī)人王維的詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直

20、線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？(2)觀察用鋼鋸切割鋼管的過(guò)程，抽象成幾何圖形間的位置關(guān)系.活動(dòng)2請(qǐng)同學(xué)在紙上畫(huà)一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？活動(dòng)3問(wèn)題：(1) 能否根據(jù)基本概念來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？ (2) 是否還有其他的方法來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系？活動(dòng)4(1)應(yīng)用例 已知：如圖所示，AOB=30，P為OB上一點(diǎn)，且OP=5 cm，以P為圓心，以R為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？R=2 cm；R=2.5 cm； R=4 cm(2) 練習(xí)活動(dòng)5小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了直線和圓的三種位置關(guān)

21、系和識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法，你有哪些收獲？ 第六課時(shí) 圓和圓的位置關(guān)系主備:韓占恒 審核：劉永紅一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能探索并了解圓和圓的位置關(guān)系探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系能夠利用圓和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題情感態(tài)度學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從探索兩圓位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感重點(diǎn) 探索并了解圓和圓的位置關(guān)系難點(diǎn) 探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境活動(dòng)1問(wèn)題(1)點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系？如何識(shí)別？ (2)直線和圓有幾種位置關(guān)系？如何識(shí)別？ (3)兩

22、個(gè)圓的位置關(guān)系又如何呢？活動(dòng)2觀察兩個(gè)半徑不同的O1、O2，固定其中一個(gè)而移動(dòng)另一個(gè)的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)的幾種不同位置關(guān)系(1) 根據(jù)觀察，請(qǐng)你擺出O1和O2的幾種不同的位置關(guān)系； 你能否根據(jù)兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)類比直線和圓的位置關(guān)系定義，給出兩圓位置關(guān)系的定義？活動(dòng)3探究(1) 請(qǐng)你根據(jù)圓和圓的位置關(guān)系，猜測(cè)出兩圓的圓心距與兩圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系，利用刻度尺進(jìn)行測(cè)量，驗(yàn)證你的猜想(2) 圓是軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對(duì)稱圖形呢？如果能組成軸對(duì)圖形，那么對(duì)稱軸是什么？活動(dòng)4問(wèn)題1(1)教科書(shū)圖24.2-16，O的半徑5 cm，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，OP=8 cm，以P為圓心作一個(gè)圓與O外切，這個(gè)圓的半徑

23、是多少？以P為圓心作一個(gè)圓與O內(nèi)切呢？(2)O1和O2的半徑分別為3、5，設(shè)d=O1O2，當(dāng)d=9時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=8時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=5時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=2時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=1時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_；當(dāng)d=0時(shí)，則O1與O2的位置關(guān)系是_.(3) 已知O1和O2的半徑分別為4和5，如果O1與O2 外切，那么 O1 O2= .(4)已知兩圓半徑分別為3和7，如果兩圓相交，則圓心距d的取值范圍是_；如果兩圓外離，則圓心距d的取值范圍是_.(5) 在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出還沒(méi)有的位置關(guān)系是 .活動(dòng)5

24、小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了圓和圓的位置關(guān)系，你有哪些收獲？布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題14.3第1、4、6題 第七課時(shí) 正多邊形和圓主備:韓占恒 審核：劉永紅一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能了解正多邊形與圓的關(guān)系，了解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念在經(jīng)歷探索正多邊形與圓的關(guān)系過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，并能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題 情感態(tài)度學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，體會(huì)到事物之間是相互聯(lián)系，相互作用的 重點(diǎn) 探索正多邊形與圓的關(guān)系，了解正多邊形的有關(guān)概念，并能進(jìn)行計(jì)算 難點(diǎn) 探索正多邊形與圓的關(guān)系二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境活動(dòng)1觀看下

25、列美麗的圖案問(wèn)題1這些美麗的圖案，都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的、利用正多邊形得到的物體你能從這些圖案中找出正多邊形來(lái)嗎？ 問(wèn)題2你知道正多邊形和圓有什么關(guān)系嗎？你能借助圓做出一個(gè)正多邊形嗎？活動(dòng)2問(wèn)題1將一個(gè)圓五等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)五邊形，這五邊形一定是正五邊形嗎？如果是請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論問(wèn)題2如果將圓n等分，依次連接各分點(diǎn)得到一個(gè)n邊形，這n邊形一定是正n邊形嗎？問(wèn)題3各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形呢？如果是，說(shuō)明為什么？如果不是，舉出反例活動(dòng)3學(xué)生觀看課件，理解概念例題1 有一個(gè)亭子（如圖）它的地基是半徑為4 m的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（精確到0

26、.1 m2） 例題2 完成教材第117頁(yè)習(xí)題243第1題活動(dòng)4小節(jié)學(xué)完這節(jié)課你有哪些收獲？布置作業(yè)1教科書(shū)第117頁(yè)習(xí)題243第3、5、6題 2：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？問(wèn)題2正n邊形的半徑，邊心距，邊長(zhǎng)又有什么關(guān)系？ 第八課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積主備:韓占恒 審核：劉永紅一、教學(xué)目標(biāo)1、理解弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握公式并能正確、熟練的運(yùn)用兩個(gè)公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；2、經(jīng)歷用類比、聯(lián)想的方法探索公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、通過(guò)聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)發(fā)展的觀點(diǎn)，滲透辯證唯物主義思想方法。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)

27、：弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式的推導(dǎo)及公式的應(yīng)用。難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算組合圖形面積。教學(xué)過(guò)程（一）、溫故知新:1.圓的周長(zhǎng)公式是 。2.圓的面積公式是 。3.什么叫弧長(zhǎng)? （二）、自主學(xué)習(xí): 自學(xué)教材,思考下列內(nèi)容: 1、圓的周長(zhǎng)可以看作_度的圓心角所對(duì)的弧. 1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_。2的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_。 4的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_。 n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_。 2、什么叫扇形? 3、圓的面積可以看作 度圓心角所對(duì)的扇形的面積; 設(shè)圓的半徑為R,1的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。 設(shè)圓的半徑為R,2的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。 設(shè)圓的半徑為R,5的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。 設(shè)圓的

28、半徑為R,n的圓心角所對(duì)的扇形面積S扇形=_。 4、比較扇形面積公式和弧長(zhǎng)公式,如何用弧長(zhǎng)表示扇形的面積?（三）、典型例題:例1:如圖,已知扇形AOB的半徑為10,AOB=60,求 的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.1)和扇形AOB的面積結(jié)果精確到0.1)（四）、鞏固練習(xí):1、教材練習(xí)第1題,2、教材練習(xí)第2題,3、習(xí)題第1題填空。(答案寫(xiě)在教材上) 四、拓展創(chuàng)新 1、(2008臨沂)如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,以A為圓心,AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M,與AB交于點(diǎn)E,若AD=2,BC=6,則的長(zhǎng)為 。 2、(2008江西南昌)如圖, 為 的直徑, 于點(diǎn) ,交 于點(diǎn) , 于點(diǎn) . (1)請(qǐng)寫(xiě)出三條與 有關(guān)的正確