整式的乘法及因式分解及答案解析

1、（人教版.整式的乘法與因式分解.第14章.2分）1下列因式分解正確的是（）Ax2y2=（xy）2Ba2+a+1=（a+1）2 Cxyx=x（y1）D2x+y=2（x+y）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法專題：因式分解分析：分別利用公式法以及提取公因式法分解因式進(jìn)而判斷得出即可解答：解：A、x2y2=（x+y）（xy），故此選項(xiàng)錯誤；B、a2+a+1無法因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；C、xyx=x（y1），正確；D、2x+y無法因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵（人教版.整式的乘法與因式分解.第14章.2分）2

2、下面分解因式正確的是（）Ax2+2x+1=x（x+2）+1 B（x24）x=x34xCax+bx=（a+b）x Dm22mn+n2=（m+n）2考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法專題：因式分解分析：直接利用因式分解法的定義以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可解答：解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；B、（x24）x=x34x，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D、m22mn+n2=（mn）2，故此選項(xiàng)錯誤故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知識，正確把握因式分解的方法是解

3、題關(guān)鍵（人教版.整式的乘法與因式分解.第14章.2分）3分解因式x2yy3結(jié)果正確的是（）Ay（x+y）2By（xy）2Cy（x2y2）Dy（x+y）（xy）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：因式分解分析：首先提取公因式y(tǒng)，進(jìn)而利用平方差公式進(jìn)行分解即可解答：解：x2yy3=y（x2y2）=y（x+y）（xy）故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵（人教版.整式的乘法與因式分解.第14章.2分）4下列因式分解正確的是（）A2x22=2（x+1）（x1） Bx2+2x1=（x1）2Cx2+1=（x+1）2Dx2x+2=x（x1）+2考點(diǎn)：提

4、公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專題：因式分解分析：A直接提出公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；B和C不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解；D是和的形式，不屬于因式分解解答：解：A、2x22=2（x21）=2（x+1）（x1），故此選項(xiàng)正確；B、x22x+1=（x1）2，故此選項(xiàng)錯誤；C、x2+1，不能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯誤；D、x2x+2=x（x1）+2，還是和的形式，不屬于因式分解，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A點(diǎn)評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止（人教版.整式的乘法與因式分解

5、.第14章.2分）5若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A6B4C3D2考點(diǎn)：完全平方公式專題：因式分解分析：利用a2+b2=（a+b）22ab代入數(shù)值求解解答：解：a2+b2=（a+b）22ab=84=4，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記完全平方公式，靈活運(yùn)用它的變化式（人教版.整式的乘法與因式分解.第14章.2分）6如圖，正方形ABCD的邊長為2，H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則DBF的面積為 （）A4BCD2考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：設(shè)正方形CEFH邊長為a，根據(jù)圖形表示出陰影部分面積，去括號合并即可得到結(jié)果解答：解：

6、設(shè)正方形CEFH的邊長為a，根據(jù)題意得：SBDF=4+a24a（a2）a（a+2）=2+a2a2+aa2a=2故選：D點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵（人教版.整式的乘法與因式分解.第14章.2分）7因式分解：m（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）考點(diǎn)：因式分解-提公因式法專題：因式分解分析：直接提取公因式（xy），進(jìn)而得出答案解答：解：m（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）故答案為：（xy）（m+n）點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵（人教版.整式的乘法與因式分解.第14章.2分）8已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab=3，ab=2，則

7、a2bab2的值是6考點(diǎn)：因式分解-提公因式法專題：計(jì)算題分析：首先提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可解答：解：a2bab2=ab（ab），將ab=3，ab=2，代入得出：原式=ab（ab）=32=6故答案為：6點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確分解因式是解題關(guān)鍵（人教版.整式的乘法與因式分解.第14章.2分）9若ab=3，a2b=5，則a2b2ab2的值是15考點(diǎn)：因式分解-提公因式法專題：整體思想分析：直接提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可解答：解：ab=3，a2b=5，則a2b2ab2=ab（a2b）=35=15故答案為：15點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法分解因式，

8、正確提取公因式是解題關(guān)鍵（人教版.整式的乘法與因式分解.第14章.2分）10已知2x+y=0，求代數(shù)式x（x+2y）（x+y）（xy）+2的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值專題：計(jì)算題分析：先算乘法，再合并同類項(xiàng)，變形后代入求出即可解答：解：x（x+2y）（x+y）（xy）+2=x2+2xy（x2y2）+2=x2+2xyx2+y2+2=y2+2xy+2=y（y+2x）+2，2x+y=0原式=2點(diǎn)評：本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和化簡能力，題目比較好，難度適中（人教版.整式的乘法與因式分解.第14章.2分）11已知2x+y=4，求（xy）2（x+y）2+y（2xy）（2y）的值考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值專題：因式分解分析：先求出x+y的值，再算乘法，合并同類項(xiàng)