電路理論：第12章 簡單非線性電路

1、19:491第十二章簡單非線性電路19:491 19:492主要內(nèi)容1 非線性二端元件3 非線性電阻電路的圖解法5 分段線性化法2 非線性電阻電路方程4 非線性電阻電路小信號分析法19:49212.1 非線性二端元件 如果電阻元件的伏安特性曲線不是平面上通過原點的直線，稱之為非線性電阻元件。1 非線性電阻元件非線性電阻的電路符號為 19:493伏安特性具有單調(diào)特性的電阻 單調(diào)電阻:單調(diào)電阻的典型例子是結(jié)二極管特性方程為 19:494 電流能表示成電壓的單值函數(shù)的電阻 壓控電阻:壓控電阻的典型例子是隧道二極管由于隧道二極管的特性曲線呈型，具有一段曲線上各點斜率均為負。又稱為型負阻器件 19:49

2、5 電壓能表示成電流的單值函數(shù)的電阻 流控電阻:流控電阻的典型例子是發(fā)光二極管此流控電阻又稱為型負阻器件 19:496 多值電阻:一些電流對應(yīng)多個電壓值 ，而某些電壓對應(yīng)多個電流值的電阻。多值電阻的典型例子是理想二極管19:497理想二極管的伏安關(guān)系為對所有的對所有的理想二極管正向偏置時，相當(dāng)于閉合開關(guān)（短路）；反向偏置時，相當(dāng)于打開的開關(guān)（斷路）。19:498靜態(tài)電阻和動態(tài)電阻 靜態(tài)電阻定義為 動態(tài)電阻定義為 19:499說明:多數(shù)非線性電阻當(dāng)兩端施加的電壓方向不同時， 流過它的電流不同，此非線性電阻為單向元件； 而線性電阻的特性與元件電壓或電流方向無關(guān)， 線性電阻為雙向元件。注：在使用單向

3、元件時，必須區(qū)分元件的端鈕。 19:49102 非線性電感元件定義：如果一個電感元件的韋安特性不是過原點的一 條直線，此電感元件為非線性電感。非線性電感的電路符號為:分類：單調(diào)電感流控電感鏈控電感多值電感19:4911靜態(tài)電感動態(tài)電感19:49123 非線性電容元件定義：如果一個電容元件的庫伏特性不是過原點的一 條直線，此電容元件為非線性電容。非線性電容的電路符號為:分類：單調(diào)電容壓控電容荷控電容多值電容19:4913靜態(tài)電容動態(tài)電容19:491412.2 非線性電阻電路的方程 無論是線性電路還非線性電路，建立電路方程的基本依據(jù)是電路的兩類約束。下面通過例題說明如何建立非線性電阻電路的方程。例

4、 圖示電路中，非線性電阻的伏安關(guān)系分別為 列寫電路的節(jié)點電壓方程。 1 節(jié)點電壓方程的列寫19:4915 解 電阻元件VAR為19:4916注: 建立節(jié)點電壓方程，要求非線性電阻是壓控的。 19:49172 網(wǎng)孔電流方程的列寫例 圖示電路中，非線性電阻特性方程分別為列寫該電路的網(wǎng)孔電流方程。19:4918二、網(wǎng)孔電流方程的列寫解電阻元件的VAR得19:4919二、網(wǎng)孔電流方程的列寫注: 建立網(wǎng)孔電流方程，要求非線性電阻是流控的。 19:4920非線性電阻電路方程的一般形式為 非線性代數(shù)方程一般難以得到解析解。19:492112.3 非線性電阻電路的圖解法非線性電阻的串聯(lián)1 曲線相加法: 確定二

5、端網(wǎng)絡(luò)端口的伏安特性曲線簡稱DP圖19:4922由KCL得由KVL得19:4923串聯(lián)的曲線相加法:某一端口電流下的端口電壓等于該端口電流下兩電阻上電壓之和 ，從圖解角度看，同一電流下的兩曲線上的電壓相加。通過取一系列兩個電阻共同允許的電流值，可逐點求出DP圖 。19:4924 根據(jù)對偶原理，把在同一電壓下兩條曲線上的電流相加，通過取一系列兩個電阻共同允許的電壓值，可逐點求出DP圖。 非線性電阻的并聯(lián)19:4925解 例1 求圖示電路的伏安特性曲線。 D為理想二極管19:4926共同允許的電流范圍19:4927例2 求圖示電路的伏安特性曲線。 D為理想二極管解19:4928共同允許的電壓范圍1

6、9:49292 曲線相交法: 確定簡單非線性電阻電路的工作點 非線性電阻的VAR為 19:4930由KVL得兩曲線的交點Q就是所要求的工作點。19:4931例1. 求圖示電路中非線性電阻消耗的功率。19:4932解：將線性二端網(wǎng)絡(luò)用其戴維南等效電路代替 19:4933線性二端網(wǎng)絡(luò)的端口伏安關(guān)系為電路的工作點為 則非線性電阻消耗的功率為19:4934例 圖示電路中，已知非線性電阻的特性方程為，求電壓19:4935（1）求開路電壓由KVL得解之得所以19:4936所以（2）求戴維南等效電阻19:4937所以（3）求電壓解之得（舍去） 19:493812.4 小信號分析法 小信號分析法是工程上分析非

7、線性電路的一種重要方法 。下面通過典型的電路引出小信號分析法。 設(shè)非線性電阻的VAR為19:4939對于任一時刻 為時變電壓源 為直流電壓源時變電源稱為小信號。 19:4940電路的基本方程組為 時，利用圖解法可求出電路的直流工作點 19:4941工作點處的電壓和電流滿足電路的基本方程組 兩個電源同時存在，且 設(shè)19:4942此小量稱為擾動量 19:4943 將（*）在工作點處展開臺勞級數(shù)，取前兩項作為近似，有工作點Q處的動態(tài)電阻考慮到工作點處的基本方程，由上述方程組可得19:4944小信號等效電路 小信號等效電路與原電路具有完全相同的電路結(jié)構(gòu) ，把原電路中的直流電源置零，非線性電阻用其工作點

8、處的動態(tài)電阻代替，可得小信號等效電路 19:4945小信號分析法的驟 ：（1）求電路的直流工作點；（2）求工作點處的動態(tài)電阻；（3）作出小信號等效電路，求擾動量；（4）把擾動量和直流工作點相加可得近似解。19:4946，例 圖示電路中， 非線性電阻的VAR為求電路中的電流 和電壓 19:4947解： （1）求電路的直流工作點 由 KCL得解之得電路的工作點為 19:4948（2）求直流工作點處的動態(tài)電導(dǎo) （3）求電流 和電壓 19:494919:4950（4）求電流 和電壓 19:495112.5 分段線性化法分段線性化法：是將非線性特性曲線用一系列折線段進 行近似逼近。 折線段數(shù)：由分析精度要求決定 例 二極管特性曲線 19:4952 采用分段線性化表示電阻的伏安特性曲線后，每段折線都可用戴維南等效電路或諾頓等效電路替代。 第k段折線對應(yīng)的等效電路 19:4953例 求非線性電阻的直流工作點。 解區(qū) 區(qū) 區(qū) 19:4954