湖南省長沙市雅禮教育集團(tuán)2018-2019學(xué)年初三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、雅禮集團(tuán)2018年下學(xué)期期中考試試卷九年級數(shù)學(xué)科目考生注意：本試卷共三道大題，26道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）2.在實(shí)數(shù)、2、0、3中，絕對最小的實(shí)數(shù)是（）A.B.C.D.13A.2B.0C.13D.33.袋中裝有1個(gè)綠球；2個(gè)阻和3個(gè)紅球，它們除顏色外其余均相同，從袋中摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）2D.A.16B.13C.1564.已知單項(xiàng)式3xm1y3與5xnymn是同類項(xiàng)，那么（）m2A.n1m2B.n1m2C.n1m2D.n15.下列不等式變形正確的是（）A.由ab，得acbcC.由ab，得ab

2、B.由ab，得2a2bD.由ab，得a2b26.已知圓錐的側(cè)面積是3，母線是3，則圓錐的高為（）A.2B.22C.85D.527.若反比例函數(shù)y=A.2kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,2，則k的值為（）B.1C.1D.28.如圖,一次函數(shù)y=x1與反比例函數(shù)y=12（）2x的圖像交于點(diǎn)A2,1，B1,2，則使yy的x的取值范圍是12，則等于（）A.x2C.1x29.如圖，DE/BC，B.x2或1x0D.x2或x1AD1DEBD3BCA.12B.13C.14D.1610.下列關(guān)于拋物線y(x2)26的說法，正確的是（）A.開口向下C.對稱軸是直線x6B.頂點(diǎn)坐標(biāo)為2,6D.圖像經(jīng)過點(diǎn)0,1011.已知關(guān)于x

3、的一元二次方程x22xa10有兩根為x和x，且x2xx=0，則a的值是（）12112A.a1C.a2B.a1或a2D.a1或a212.如圖，等腰直角三角形ABC(C90)的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為4cm，CA與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓ABC向右平移，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合時(shí)為止，設(shè)ABC與正方形MNPQ的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為ycm2，MA的長度為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共18分）13.分解因式：2ab32ab14.函數(shù)y2x1中自變量x的取值范圍是.x115.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前5次都正面朝上，則

4、第6次正面朝上的概率是.16.如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB是O的直徑，過點(diǎn)D的切線交BA的延長線于點(diǎn)E，若ADE25，則C度.xMAO4時(shí)，k第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖，M為反比例函數(shù)yk圖象上一點(diǎn)，MAy軸于點(diǎn)A，S。18.如圖，在ABC，AB2，AC4，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，使CB/AB，分別延長AB，CA相交于點(diǎn)D，則線段BD的長為_.三、解容題（共8個(gè)小題，共66分）919.（6分）計(jì)算：313111220.（6分）解分式方程：411x11x21.（8分）某校開展校園“美德少年”評選活動(dòng)，共有“助人為樂”，“自強(qiáng)自立”、“孝老愛親”，“誠實(shí)守信

5、”四種類別，每位同學(xué)只能參評其中一類，評選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類統(tǒng)計(jì)，制作了如下統(tǒng)計(jì)表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行的數(shù)據(jù)中有一個(gè)是錯(cuò)誤的類別頻數(shù)頻率助人為樂美德少年自強(qiáng)自立美德少年孝老愛親美德少年誠實(shí)守信美德少年a3760.20b0.350.32根據(jù)以上信息,解答下列問題:（1）統(tǒng)計(jì)表中的a_，b_；（2）統(tǒng)計(jì)表后兩行錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是_，該數(shù)據(jù)的正確值是_；（3）校園小記者決定從A，B，C，D三位“自強(qiáng)自立美德少年”中隨機(jī)采訪兩位，用畫樹狀圖或列表的方法求A，B都被采訪到的概率.22.（8分）2017年的淘寶雙十一，開場11秒后，銷售額突破十億，3分鐘破百

6、億，最終成交額定格在1682億元上，在今年的雙十一前夕，某企業(yè)生產(chǎn)一種必需商品作為雙十一的主打商品，經(jīng)過之前的長期市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，商品的月總產(chǎn)量穩(wěn)定在600件，商品的月銷售量y（件）由固定銷售量與浮動(dòng)銷售量兩個(gè)部分組成，其中固定售量保持不變，浮動(dòng)銷售量與售價(jià)x（元/件）（x10）成反比（即：可設(shè)ya格中的信息：kx）.且得到了如下表件售價(jià)x（元）月銷售量（件）55808400（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若生產(chǎn)的所有商品正好銷售完，求售價(jià)x；（3）求售價(jià)x為多少時(shí)，月售額最大，并求出這個(gè)最大值。23.（9分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E為AB的中點(diǎn)，連接C

7、E，連接DE交AC于點(diǎn)F，AD4，AB6.（eqoac(,1)）求證：ADCACB；（2）求AC的值；（3）求AC的值.AFC，24.（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過A，D三點(diǎn)的O交AB于點(diǎn)E連接DE、CE，BCECDE.（1）求證：直線BC為O的切線；（2）猜想AD與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若BC2，BCE30，求陰影部分面積.25.（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)Px,y的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差yx稱為點(diǎn)P的“坐標(biāo)差”，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”。（1）點(diǎn)A1,3的“坐標(biāo)差”為_；拋物線yx23x3的“特征值”為_；（2）

8、某二次函數(shù)yx2bxc（c0）的“特征值”為1，點(diǎn)Bm,0與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等。直接寫出m；（用含c的式子表示）求此二次函數(shù)的表達(dá)式.（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以M2,3為圓心，直線yx相交于點(diǎn)D，E，求：M的“特征值”.2為半徑的圓與SSS（x）26.10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2m（m為常數(shù)，m2，0的圖象經(jīng)過點(diǎn)Pm,2和Q2,m，x直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)Mx,y是該函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，BMA交OP于點(diǎn)E，交OQ于點(diǎn)F，連接EF，MP，MQ。（1）當(dāng)m4時(shí)，求線段CD的長；（2）當(dāng)2xm時(shí)，若