湖南省長沙市雅禮教育集團2018-2019學(xué)年初三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、雅禮集團2018年下學(xué)期期中考試試卷九年級數(shù)學(xué)科目考生注意：本試卷共三道大題，26道小題，滿分120分，時量120分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）2.在實數(shù)、2、0、3中，絕對最小的實數(shù)是（）A.B.C.D.13A.2B.0C.13D.33.袋中裝有1個綠球；2個阻和3個紅球，它們除顏色外其余均相同，從袋中摸出一個球，則摸出黑球的概率是（）2D.A.16B.13C.1564.已知單項式3xm1y3與5xnymn是同類項，那么（）m2A.n1m2B.n1m2C.n1m2D.n15.下列不等式變形正確的是（）A.由ab，得acbcC.由ab，得ab

2、B.由ab，得2a2bD.由ab，得a2b26.已知圓錐的側(cè)面積是3，母線是3，則圓錐的高為（）A.2B.22C.85D.527.若反比例函數(shù)y=A.2kx的圖象經(jīng)過點1,2，則k的值為（）B.1C.1D.28.如圖,一次函數(shù)y=x1與反比例函數(shù)y=12（）2x的圖像交于點A2,1，B1,2，則使yy的x的取值范圍是12，則等于（）A.x2C.1x29.如圖，DE/BC，B.x2或1x0D.x2或x1AD1DEBD3BCA.12B.13C.14D.1610.下列關(guān)于拋物線y(x2)26的說法，正確的是（）A.開口向下C.對稱軸是直線x6B.頂點坐標為2,6D.圖像經(jīng)過點0,1011.已知關(guān)于x

3、的一元二次方程x22xa10有兩根為x和x，且x2xx=0，則a的值是（）12112A.a1C.a2B.a1或a2D.a1或a212.如圖，等腰直角三角形ABC(C90)的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為4cm，CA與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓ABC向右平移，直到C點與N點重合時為止，設(shè)ABC與正方形MNPQ的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為ycm2，MA的長度為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共18分）13.分解因式：2ab32ab14.函數(shù)y2x1中自變量x的取值范圍是.x115.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前5次都正面朝上，則

4、第6次正面朝上的概率是.16.如圖，ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB是O的直徑，過點D的切線交BA的延長線于點E，若ADE25，則C度.xMAO4時，k第16題圖第17題圖第18題圖17.如圖，M為反比例函數(shù)yk圖象上一點，MAy軸于點A，S。18.如圖，在ABC，AB2，AC4，將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，使CB/AB，分別延長AB，CA相交于點D，則線段BD的長為_.三、解容題（共8個小題，共66分）919.（6分）計算：313111220.（6分）解分式方程：411x11x21.（8分）某校開展校園“美德少年”評選活動，共有“助人為樂”，“自強自立”、“孝老愛親”，“誠實守信

5、”四種類別，每位同學(xué)只能參評其中一類，評選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類統(tǒng)計，制作了如下統(tǒng)計表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行的數(shù)據(jù)中有一個是錯誤的類別頻數(shù)頻率助人為樂美德少年自強自立美德少年孝老愛親美德少年誠實守信美德少年a3760.20b0.350.32根據(jù)以上信息,解答下列問題:（1）統(tǒng)計表中的a_，b_；（2）統(tǒng)計表后兩行錯誤的數(shù)據(jù)是_，該數(shù)據(jù)的正確值是_；（3）校園小記者決定從A，B，C，D三位“自強自立美德少年”中隨機采訪兩位，用畫樹狀圖或列表的方法求A，B都被采訪到的概率.22.（8分）2017年的淘寶雙十一，開場11秒后，銷售額突破十億，3分鐘破百

6、億，最終成交額定格在1682億元上，在今年的雙十一前夕，某企業(yè)生產(chǎn)一種必需商品作為雙十一的主打商品，經(jīng)過之前的長期市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，商品的月總產(chǎn)量穩(wěn)定在600件，商品的月銷售量y（件）由固定銷售量與浮動銷售量兩個部分組成，其中固定售量保持不變，浮動銷售量與售價x（元/件）（x10）成反比（即：可設(shè)ya格中的信息：kx）.且得到了如下表件售價x（元）月銷售量（件）55808400（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若生產(chǎn)的所有商品正好銷售完，求售價x；（3）求售價x為多少時，月售額最大，并求出這個最大值。23.（9分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E為AB的中點，連接C

7、E，連接DE交AC于點F，AD4，AB6.（eqoac(,1)）求證：ADCACB；（2）求AC的值；（3）求AC的值.AFC，24.（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過A，D三點的O交AB于點E連接DE、CE，BCECDE.（1）求證：直線BC為O的切線；（2）猜想AD與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若BC2，BCE30，求陰影部分面積.25.（10分）定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點Px,y的縱坐標y與其橫坐標x的差yx稱為點P的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”。（1）點A1,3的“坐標差”為_；拋物線yx23x3的“特征值”為_；（2）

8、某二次函數(shù)yx2bxc（c0）的“特征值”為1，點Bm,0與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等。直接寫出m；（用含c的式子表示）求此二次函數(shù)的表達式.（3）如圖，在平面直角坐標系中，以M2,3為圓心，直線yx相交于點D，E，求：M的“特征值”.2為半徑的圓與SSS（x）26.10分）如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2m（m為常數(shù)，m2，0的圖象經(jīng)過點Pm,2和Q2,m，x直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點，點Mx,y是該函數(shù)圖象上的一個動點，過點M分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為A，BMA交OP于點E，交OQ于點F，連接EF，MP，MQ。（1）當(dāng)m4時，求線段CD的長；（2）當(dāng)2xm時，若