基于排隊論的港口服務(wù)系統(tǒng)的建模與仿真研究

1、基于排隊論的港口服務(wù)系統(tǒng)的建模與仿真研究基于排隊論的港口泊位系統(tǒng)的建模與仿真研究摘要：本文總結(jié)了排隊論和仿真技術(shù)的發(fā)展以及應(yīng)用情況，在前人的研究基礎(chǔ)之上分析了系統(tǒng)仿真技術(shù)在港口泊位系統(tǒng)中的應(yīng)用。分析了研究港口系統(tǒng)服務(wù)的特征，建立了港口運營生產(chǎn)的計算機仿真系統(tǒng),系統(tǒng)充分考慮了港口生產(chǎn)的隨機特性及其影響因素,能夠比較客觀地反映港口的實際運行狀況，獲得可靠的港口數(shù)值特征值，為綜合性港口的優(yōu)化設(shè)計提供了參考數(shù)據(jù)。本文還結(jié)合實例分析，研究探討了港口泊位利用率和錨地保證率,借助計算機仿真技術(shù)、排隊論方法構(gòu)造泊位服務(wù)系統(tǒng)模擬模型和分析泊位服務(wù)水平，具有一定的實際指導(dǎo)意義。前言加入WTO以后，我國對外貿(mào)易事業(yè)

2、得到迅猛發(fā)展，港口業(yè)也進入了快速增長時期，港口吞吐量逐年上升。日益增長的吞吐量需求給我國能力不足的港口業(yè)既帶來了發(fā)展機遇，也帶來了巨大的挑戰(zhàn)。如何滿足巨大的船舶吞吐量需求，提高碼頭作業(yè)效率，降低運作成本，成為了港口業(yè)亟待解決的重要課題。排隊論發(fā)展及其應(yīng)用排隊論是在概率論和數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)上發(fā)展起來的運籌學(xué)分支，它是解決排隊問題的有效手段。排隊系統(tǒng)的數(shù)學(xué)研究開始于19091920年之間,丹麥工程師愛爾朗(AzKzErlang)在電話交換機的設(shè)計上為解決等線和通道問題首先提出了最初的排隊論方法，1928年福瑞(F。)在這個領(lǐng)域做出了較大貢獻，促進了排隊論的早期研究工作。50年代初肯德爾（DZGZKen

3、dall）對排隊論的研究代表了當時該領(lǐng)域的研究水平，他提出的肯德爾符號一直沿用到今天，并依此對排隊模型進行分類在日常生活及工程中，排隊現(xiàn)象無處不在、無時不有。例如，顧客去商店購買商品、顧客去服務(wù)場所接受某種服務(wù)（理發(fā)、就餐等）、機械零件在車間中加工、運輸車輛由裝載機裝料、船舶進港靠泊碼頭等，當不能立即得到服務(wù)時就需要等待服務(wù)（若允許排隊等待），因而就發(fā)生了排隊現(xiàn)象。排隊現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是由于要求服務(wù)者的到達是隨機的，服務(wù)機構(gòu)的服務(wù)時間也是隨機的，在某時刻要求服務(wù)者的數(shù)量超過了服務(wù)機構(gòu)的容量，服務(wù)者就需要排隊等待。排隊現(xiàn)象實際上是反映了要求服務(wù)者與服務(wù)機構(gòu)間的配合關(guān)系，例如船舶進港靠泊問題，若港口

4、的泊位數(shù)少將發(fā)生船舶等候泊位，產(chǎn)生壓船、壓貨的經(jīng)濟損失；若泊位數(shù)多船舶就不需要等待，雖解決了壓船、壓貨問題，卻又經(jīng)常出現(xiàn)碼頭泊位空閑現(xiàn)象，造成港口投資的浪費。解決這類排隊問題的目標就是確定要求服務(wù)者與服務(wù)機構(gòu)間的最優(yōu)配合，排隊論是解決這類問題的有效手段。最早的排隊論方法是在20世紀初丹麥工程師愛爾朗（AZKZErlang提出的，當時用在電話交換機的設(shè)計上解決等線和通道問題，經(jīng)過近一個世紀的發(fā)展，目前排隊論已廣泛應(yīng)用于工程規(guī)劃與設(shè)計、生產(chǎn)調(diào)度與管理、經(jīng)濟分析等各個領(lǐng)域。在工程規(guī)劃中排隊理論主要用于解決工程的建設(shè)規(guī)模，以求得要求服務(wù)者與服務(wù)機構(gòu)間的最優(yōu)配合。例如在交通運輸系統(tǒng)分析中，研究貨物的最佳

5、運輸線路和最佳運輸方式、各種港站樞紐的合理布局及其最佳規(guī)模的確定等。在工程設(shè)計中排隊理論主要用于解決具體工程中各種設(shè)施的最佳規(guī)模，以達到投資省、效益高之目的。例如交通港站設(shè)計中，根據(jù)客、貨的到達分布情況確定服務(wù)窗口數(shù)量、檢驗票口數(shù)量、貨物存儲區(qū)或旅客候車(船、機)室的面積等。在生產(chǎn)調(diào)度與管理中，排隊論可用于施工組織優(yōu)化、各種機械及人員的最佳配置、生產(chǎn)的優(yōu)化調(diào)度以充分發(fā)揮各種設(shè)施的能力等。在金融經(jīng)濟領(lǐng)域可利用排隊理論分析測定貨物運價、建立投資決策支持系統(tǒng)等。系統(tǒng)排隊模型按照系統(tǒng)狀態(tài)的變化與時間的關(guān)系，可將系統(tǒng)分為連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)。連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間連續(xù)變化。這類系統(tǒng)的動態(tài)特性可以用微分方程或

6、一組狀態(tài)方程來描述，也可用差分方程或一組離散狀態(tài)方程來描述。離散系統(tǒng)的狀態(tài)變化只在時間的離散時刻發(fā)生，且往往是隨機的。這類系統(tǒng)一般規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難用解析方法求得結(jié)果，即便是有解法可用，也只能解決極為簡單的問題，對于復(fù)雜的問題也是無能為力的，好的解決方法往往需要求助于計算機仿真技術(shù)。排隊系統(tǒng)由三個基本部分組成：顧客的輸入；顧客的排隊；系統(tǒng)的服務(wù)機構(gòu)。不同的顧客輸入過程、排隊規(guī)則和服務(wù)機構(gòu)的服務(wù)能力有不同的排隊模型。排隊模型的一般表達式為輸入過程/服務(wù)過程/S/L(1-1)其中S表示系統(tǒng)并行的服務(wù)臺數(shù)，L表示排隊容量。一般用兩顧客相繼到達的間隔時間的概率分布描述輸入過程，用服務(wù)時間的概率分

7、布描述服務(wù)過程，通常以“對”表示指數(shù)分布，D表示常數(shù)分布，“E、”表示k階愛爾朗分布等。例如M/M/S/s排隊模型表示泊松輸入（顧客相繼到達的間隔時間為指數(shù)分布），指數(shù)分布服務(wù)時間，S個并行的服務(wù)臺，系統(tǒng)中顧客的排隊長度無限制，M/E/S/L排隊模型表示泊松輸入，2階愛爾朗分布服務(wù)時間，S個服務(wù)臺，系統(tǒng)中最多有L個顧客排隊。港口排隊模型港口是由碼頭、港池、航道、錨地、外堤、裝卸機械設(shè)備、倉庫、堆場以及其它陸域設(shè)施組成的服務(wù)系統(tǒng)，服務(wù)對象是船舶，功能是裝卸、存儲、轉(zhuǎn)運貨物。港口服務(wù)系統(tǒng)是交通運輸系統(tǒng)的組成部分，與鐵路運輸系統(tǒng)、公路運輸系統(tǒng)、航空運輸系統(tǒng)等相互作用、相互制約，而其本身又可分為航行作

8、業(yè)系統(tǒng)、裝卸作業(yè)系統(tǒng)、存儲作業(yè)系統(tǒng)和集疏運作業(yè)系統(tǒng)，這4個小系統(tǒng)同樣相互作用、相互制約，必須協(xié)調(diào)一致地發(fā)展才能充分發(fā)揮港口服務(wù)系統(tǒng)中各部分的功能。港口服務(wù)系統(tǒng)的狀態(tài)變化只在時間的離散時刻發(fā)生，并具有隨機性，是比較典型的離散事件系統(tǒng)。從60年代起人們開始利用排隊論方法進行研究，80年代后國內(nèi)許多學(xué)者也開始從事這方面的研究。目前在港口規(guī)劃中廣泛采用排隊論方法研究港口系統(tǒng)，通過建立排隊模型描述港口服務(wù)系統(tǒng)的營運狀態(tài)，借助于排隊理論分析求解港口系統(tǒng)的數(shù)值特征值，從而確定合理的港口建設(shè)規(guī)模。在港口服務(wù)系統(tǒng)中，對于件雜貨碼頭通常采用M/M/S/s或者M/日S/L排隊模型，即船舶按泊松流輸入，船舶占用泊位時

9、間(接受服務(wù)時間)服從指數(shù)分布或者2階愛爾朗分布，港口有S個泊位，船舶的排隊長度無限制。對于油碼頭，其裝卸效率比較穩(wěn)定，一般情況下服務(wù)時間服從定長分布，所以通常采用M/D/S/s排隊模型分析油碼頭服務(wù)系統(tǒng)。M/M/S/-模型是港口服務(wù)系統(tǒng)中最常用的排隊模型，現(xiàn)將該模型的排隊論分析結(jié)果作簡單的介紹。港口有S個泊位時有n艘船在港的概率為：nnS-Po,s n!naPn,sPo,sS!Sn 1Po,sn0 n! (S 1)!(S a)(1)nS式中：Po,s是沒有船舶在港的概率；a是港口平均到船率與泊位平均裝卸船率的比值，稱為船流密度，在數(shù)值上等于港口的日均裝卸船數(shù)nb,s。式(1)和式(2)是在S

10、a的情況下導(dǎo)出的，很明顯這一條件是顯然成立的。利用式(1)可推出有關(guān)的港口參數(shù)計算公式。當在港船數(shù)nS時，所有船舶均可靠泊作業(yè)而不需等待，當n時就有(nS)艘船舶無泊位?？慷却?，所以平均等待的船舶數(shù)為:s1nw,s (n S)Pn,sn S 1a2(S1)!(Sa)2從而得平均在港船舶數(shù)為:Po,sansnw,snb,snw,sa7(S1)!(Sa)2船舶從開始等待到獲得服務(wù)的總時間為等待時間，從平均意義上講,在船舶平均等待時間Tw,s內(nèi)到達港口Tw,s艘船，所以有11a1Tw,snw,snw,spP0s(5)a(S1)!(Sa)2系統(tǒng)仿真的發(fā)展與應(yīng)用計算機仿真技術(shù)出現(xiàn)于20世紀50年代，它

11、是建立在系統(tǒng)科學(xué)、系統(tǒng)識別、控制理論、計算技術(shù)與控制工程基礎(chǔ)上的綜合性很強的實驗科學(xué)技術(shù)，利用數(shù)值計算機對客觀存在的或設(shè)計中的系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為進行動態(tài)的模擬或表演，即在計算機上進行試驗，以安全和經(jīng)濟的方法獲得系統(tǒng)的有關(guān)數(shù)量指標，從而達到分析、研究與設(shè)計該系統(tǒng)的目的。系統(tǒng)仿真技術(shù)是系統(tǒng)工程、管理科學(xué)、運籌學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域廣泛采用的一種研究手段。系統(tǒng)仿真具有以下優(yōu)點:(1)速度快、費用低。物理仿真一般都需要花費大量的人力和物力,持續(xù)時間也比較長，而系統(tǒng)仿真是在計算機上建模，模型費用與試驗費用都比較低，試驗周期也比較短，可將幾個月甚至幾年或更長時間的外界系統(tǒng)活動，壓縮在十幾分鐘甚至幾秒鐘內(nèi)模擬運行出來。

12、另外,系統(tǒng)仿真還可將時間放寬，對實際系統(tǒng)中無法觀察到的細微結(jié)構(gòu)的變化進行研究，這是物理仿真無法做到的?？煞奖愕剡M行多次重復(fù)試驗。在真實系統(tǒng)中要實現(xiàn)完全相同條件下的重復(fù)試驗是很困難的，物理仿真可以實現(xiàn)，但需要再花費一定的人力和物力，在系統(tǒng)仿真試驗中則很容易實現(xiàn)，并且?guī)缀醪恍枰倩ㄙM任何費用。(3)適用范圍廣。系統(tǒng)仿真模擬技術(shù)幾乎可運用于一切領(lǐng)域，可以解決用真實系統(tǒng)(或物理模型)難以實現(xiàn)的各種試驗，建立模型時不受數(shù)學(xué)、邏輯、不可控變量以及有關(guān)統(tǒng)計理論的限制。對于具有大量邏輯、隨機關(guān)系復(fù)雜的系統(tǒng)，或者是難以用解析方法或優(yōu)化方法求解的復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)仿真技術(shù)往往是唯一可行的和有效的方法。(4)試驗運行的

13、可控性強。在仿真運行過程中，可根據(jù)需要隨時停止模擬的運行，并能及時取得有關(guān)的階段性統(tǒng)計數(shù)據(jù)，而不會影響以后整個運行的結(jié)果。這是在物理仿真中難以做到的。計算機仿真技術(shù)以其顯著的特點而日益得到廣泛的應(yīng)用，已經(jīng)成為計算機應(yīng)用的一個重要方面，其應(yīng)用范圍遍及財政經(jīng)濟、政府決策、生產(chǎn)管理、生產(chǎn)工藝、軍事運籌、交通運輸、礦業(yè)開采、通訊、工程設(shè)計、科學(xué)試驗、環(huán)境保護以及人員培訓(xùn)等社會各個部門和領(lǐng)域，并且是許多交叉學(xué)科(如社會學(xué)、人類學(xué)、行為科學(xué)等)的有效技術(shù)手段。計算機仿真的用途主要包括以下幾個方面：(1)計算數(shù)學(xué)模型。例如求解代數(shù)方程、微分方程、偏微分方程、非線性方程或參數(shù)方程等，尤其是對需要大量運算次數(shù)的

14、統(tǒng)計分析和尋優(yōu)計算更是特別有效的手段。(2)設(shè)計新系統(tǒng)。利用仿真技術(shù)在系統(tǒng)尚未建立之前可以論證系統(tǒng)方案及其可行性，從而可避免許多不必要的挫折；在系統(tǒng)設(shè)計過程中可以幫助設(shè)計人員先建立系統(tǒng)的模型，進行模型驗證與模型簡化，并可進行最優(yōu)化設(shè)計。國內(nèi)外開發(fā)研制成的許多控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計軟件包中都包含有仿真子包。此外在系統(tǒng)設(shè)計中經(jīng)常會涉及采用新部件、新的控制裝置等問題，這時利用仿真技術(shù)可以進行分系統(tǒng)試驗來研究其可行性。(3)為系統(tǒng)運行管理服務(wù)。在系統(tǒng)建成以后，利用仿真技術(shù)可以分析系統(tǒng)的工作狀況，找出關(guān)鍵問題所在以尋求系統(tǒng)改進的途徑，或者找出最佳運行參數(shù)以充分發(fā)揮系統(tǒng)各部分的功能，提高運行效率。例如，在

15、港口服務(wù)系統(tǒng)中利用仿真技術(shù)，一方面可以做到合理地配置港口企業(yè)的人力、物力，實施優(yōu)化調(diào)度和科學(xué)管理方案，提高企業(yè)管理水平，另一方面可以模擬分析系統(tǒng)的運行狀況，找出“瓶徑”以及合理的運行參數(shù)，為港口的建設(shè)與發(fā)展提供決策依據(jù)。(4)為理論研究服務(wù)。系統(tǒng)理論的研究以往主要依靠理論推導(dǎo)，仿真技術(shù)發(fā)展以后，系統(tǒng)理論研究有了一個十分有效的工具。它不僅可以驗證理論的正確性，而且可以進一步暴露系統(tǒng)理論在實現(xiàn)中的矛盾與不足，給理論研究提出新的課題。國內(nèi)在最佳控制系統(tǒng)、自適應(yīng)控制、大系統(tǒng)的分解協(xié)調(diào)等理論問題的研究中都應(yīng)用了仿真技術(shù)。計算機仿真技術(shù)在港口工程領(lǐng)域的應(yīng)用起步晚、發(fā)展快，近年來己有不少研究成果。例如：在港

16、口規(guī)劃方面利用計算機仿真技術(shù)研究水運運輸系統(tǒng)中各類港口(結(jié)點)的數(shù)量及合理布局、貨物流量控制與調(diào)度、各類港口的規(guī)模確定、港口設(shè)施的優(yōu)化配置、港口的環(huán)境保護與風險分析，“田以及預(yù)測將來港口的運營狀況；在工程設(shè)計方面可用于研究港口總體布置與方案比選、建筑物設(shè)計、貨物的裝卸作業(yè)系統(tǒng)、水文條件分析；在港口生產(chǎn)營運與管理方面可用于研究港口設(shè)施的合理使用、貨物搬運與倉儲的優(yōu)化調(diào)、人員與機械的最佳配置；在船舶營運方面可用于研究船舶的動力特性隊、抗風浪性能隊、操縱性能、航行控制與安全以及潛艇的航行訓(xùn)練、指控與戰(zhàn)法等。港口泊位服務(wù)系統(tǒng)仿真利用計算機仿真對港口運營進行模擬，是對不同的港口條件（碼頭泊位數(shù)量、貨物裝

17、卸能力、港口吞吐量、錨地規(guī)模等）模擬港口的運行狀況，獲得有關(guān)的港口數(shù)值特征值，從而為港口建設(shè)發(fā)展規(guī)模提供決策依據(jù)。在港口服務(wù)系統(tǒng)中，一個碼頭泊位在同一時刻只能為一艘船舶服務(wù)，并且要求碼頭泊位的靠泊能力大于等于船舶的噸位，裝卸的貨種與船舶的類型一致，因此每種貨物的裝卸與轉(zhuǎn)運是一個獨立的系統(tǒng)，船舶必須按類型排隊，形成單隊列的排隊服務(wù)系統(tǒng)。船舶在接受服務(wù)的過程中一般遵守FIFO的排隊規(guī)則，但對手一些大型船舶或者外籍船舶有時也采用優(yōu)先服務(wù)的排隊規(guī)則。仿真模型設(shè)計假設(shè)模型中主要實體為船舶，其屬性主要包括船的類型；船的裝卸量；船的裝卸類型；服務(wù)的泊位號；船舶不同箱型的裝卸量；船的到港時間；船的離港時間。輸

18、入的主要數(shù)據(jù)：船舶到港的時間間隔分布，船舶不同類型的分布，泊位數(shù)量，泊位服務(wù)時間，泊位服務(wù)受天氣影響的比例，船舶受天氣影響的等待時間。泊位的仿真流程主要包括船舶入港，船舶在泊位接受服務(wù)和船舶離港，其具體的仿真流程如下圖所示船舶到港是船舶經(jīng)由拖船到達泊位接受服務(wù)是一船舶經(jīng)由拖船離開泊位*船舶離港泊位模型仿真流程圖船舶到港后，判斷天氣是否可以入港，如果不可以則在錨地等待。在天氣允許的情況下，判斷是否有空閑的泊位，如果泊位均在服務(wù)其它船舶，則在錨地繼續(xù)等待。如果有空閑泊位，由拖船將船舶送入空閑的泊位接受服務(wù)。在泊位服務(wù)的過程中，船舶先接受卸船服務(wù)，后接受裝船服務(wù)。在泊位服務(wù)完之后，船舶在天氣允許的情況下離港。實例分析建立仿真模型有多種軟件可以選擇，在新一代仿真工具中，以Witness、AntoMed和Arena最為典型。它們代表了仿真工具的最新水平，又具有各自的特點。本次研究應(yīng)用的仿真環(huán)境是Arena10.0,它由SystemModeling公司推出，代表了計算機仿真軟件的最新水平。某港口只有