廣西壯族自治高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、廣西壯族自治區(qū)梧州市蒙山縣高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） TOC o 1-5 h z .已知集合 A=1, 2, 3, B=2,3,4,則 AUB=（）A 2,3 B 1,4C1,2,3,4D1,3,4.函數(shù)y=lg （2-x）的定義域是（）A. （-oo,2B.（-0,2C. （2,+乃D. 2,+ 學(xué).下列結(jié)論正確的是（）.經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面經(jīng)過兩條相交直線，可以 確定一個(gè)平面經(jīng)過兩條平行直線，可以確定一個(gè)平面經(jīng)過空間任意三點(diǎn)可以 確定一個(gè)平面A.1個(gè) B.2個(gè)

2、C.3個(gè) D.4個(gè)4、函數(shù)y = -x2的單調(diào)增區(qū)間為A. 0,二) B. (-二,0C.（7,二）D.（-1，二）5.如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為（正視圖JT+ 66.函數(shù) f (x) =(x2 -2)( x2-3x+2）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（A. 1B. 2C. 3D. 47.已知函數(shù)f（x）在區(qū)間10,2）單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)1 f(3)的x取值范圍是()A (L33)(”,2)c .(L 2) 3232_ +oC I3,8、函數(shù)f(x)1一,xxB. （0,1）的奇偶性是偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)9.若直線ax+2y+1 =0與直線x

3、+y2 =0互相垂直，那么a的值等于（A. 1 B . C . -2 D . -2 33.設(shè)m,n是兩條不同直線，a, P是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（）A. m/a,n/P 且久/P,則 mn B . m _Lo( ,n _L P 且ot _L P ,則 m_L nC.m _L ot, n u P, m _L n,則 ot _L P D . mu ot ,n 匚 a, m民 n氏則a/P、.設(shè)2=70.3笛=0.37儲(chǔ)=嘮70.3則22儲(chǔ)的大小關(guān)系是（ ）A. a b cb. c b aC c :二 a : b則ff等于（x 1 (x _1).已知函數(shù)f (x)=-x 3 (x 1)B

4、.A.二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）.函數(shù) y =5 + log2 x（x之1）的值域?yàn)?若a0,a#1 ,則函數(shù)y =ax*-4的圖象一定過點(diǎn) .已知幕函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2,6），則f（9）=.在長(zhǎng)方體 ABCD AB1clD1中，AB = BC=2, AA =1 ,則AC與平面ABOD所成角的正弦值為高一數(shù)學(xué)期考試卷（答題卷）、選擇題：（12X3=36分）題號(hào)123456789101112答案、填空題：（4X4=1盼）13、15、14、16、17、（本題滿分6分)求函數(shù)y = lg（x2 -x-2）的定義域。18、（本題滿分6分)12求化(23-(-2008)

5、0 -(3,3+(丁19、（本題滿分(2)8分)(lg5)2 lg2 lg 50已知f (3x +1) =9x2 -6x +5 ,求函數(shù)f(x)的解析式三、解答題（本大題共6小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算 步驟）20、（本題滿分8分）求函數(shù)y = -x2+4x+2 （x-1,1）的值域。21.(本題滿分10分)根據(jù)下列條件，分別求直線方程:(1)經(jīng)過點(diǎn)A (3, 0)且與直線2x + y5 = 0垂直；(2)求經(jīng)過直線xy 1 =0與2x+y 2 = 0的交點(diǎn)，且平行于直線x + 2y3 = 0的直線方程.22、(本題滿分10分).如圖，在四面體A B C曲，O BD是的中

6、點(diǎn)，CA=CB二 CD B 2 ,A8 A 立(I)求證：AO _L平面BCD ；(n )求二面角 A-CD-B的正切值.附加題：1、(本題滿分 10 分) 已知 A = x 1x0,所以x2或x2或 x-1 018、(本題滿分6分)1 TOC o 1-5 h z 13解：(1) (2-)2 -(-2008)0 -(3-)9 127 42 2力.-定3及二3一1一(且3十4=12279 2(2) (lg5)2 lg2 lg 50二 (lg5)2 lg2 (lg5 1)(lg 5)2 lg2 lg 5 lg 2= (lg 5 lg 2) lg 5 lg 21 lg 5 1g 2 = 119、（本

7、題滿分8分）解：令3x+1=tt -1 x= TOC o 1-5 h z t -1 2t -1f(t)=9x()2-6x+533化簡(jiǎn)得 f(t)= t2-4t+8,所以 f(x)= x2-4x+82220、(本題才兩分 8 分)解：y =x +4x+2 = (x2) +6, xw1,1, x-2e-3,-1,1 (x-2)2 92 -3W-(x-2) +6W5,-3 y 3m+ 2Im -1 - -1I當(dāng)B00時(shí)，由題意得3m+2 63m 2 _ m -13 f4m 一一 或 0 W m 232.（本題滿分10分）（1）證明：連接AG交BD于點(diǎn)0,連接EO. 可知。為AC的中點(diǎn)，又因?yàn)镋為PC的中點(diǎn)，EO/PA, 因 為 EOEDB,PA 值 面AO 2 3EDEtan ZAEO =OE 一2、3，乙 AEO = arctan3 PA平面 EDB(2)證明: .BC _PR 又 PD= DC .DEL PB側(cè)棱 PDL底面ABCD且BU 面ABCD又 BCCD PDA CD=D,BC W PCD因?yàn)?DE=面 PCD, . BC 1 DE 點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，可知 DE _LPC.由于P8 BC=C所以DE1面PCB.同時(shí) EF, PB, Dm EF=E可得PB _L平面EFD(3)解：由(2)得PBL平面EFD且EF=