2021-2022學(xué)年河南省南陽市新野縣重點(diǎn)中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1小桐把一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放在一起，其中，則等于ABCD2如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接PB、PC，若AD=2AB，則cosBPC的值為（）ABCD3若M（2，2）和N（b，1n2）是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限4已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：ac0；a-b+c0；當(dāng)時(shí)，；，其中錯(cuò)誤的結(jié)論有ABCD5數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A5，4B8，5C6，5D4，56如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，6）、B（9，

3、一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）7若O的半徑為5cm，OA=4cm，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)A在O內(nèi)B點(diǎn)A在O上C點(diǎn)A在O外D內(nèi)含8關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為( )Am1Bm1C1m0D1m09河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為A12米B4米C5米D6米10方程2x+31x-1的解為( )Ax3Bx4Cx5Dx511下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）ABCD12下列運(yùn)算正確的是（）Aa4+a2=a4B（

4、x2y）3=x6y3C（mn）2=m2n2Db6b2=b3二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖所示，輪船在處觀測(cè)燈塔位于北偏西方向上，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏西方向勻速航行，小時(shí)后到達(dá)碼頭處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔位于北偏西方向上，則燈塔與碼頭的距離是_海里(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，)14如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是_cm15已知a1，a2，a3，a4，a5，則an_（n為正整數(shù)）16一元二次方程x2=3x的解是：_17如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是

5、_18已知關(guān)于x的方程x2+kx3=0的一個(gè)根是x=1，則另一根為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知是的直徑，點(diǎn)、在上，且，過點(diǎn)作，垂足為求的長；若的延長線交于點(diǎn)，求弦、和弧圍成的圖形（陰影部分）的面積20（6分） “知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國”在舉辦一屆全市科技運(yùn)動(dòng)會(huì)上下圖為某校2017年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是 人，空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（2）并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有3

6、2人獲獎(jiǎng)今年全市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2500人，請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人？21（6分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售按計(jì)劃30輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運(yùn)載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值22（

7、8分）已知直線ymx+n（m0，且m，n為常數(shù)）與雙曲線y（k0）在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，C，D是該雙曲線另一支上兩點(diǎn)，且A、B、C、D四點(diǎn)按順時(shí)針順序排列（1）如圖，若m，n，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，求k的值；作線段CD，使CDAB且CDAB，并簡述作法；（2）若四邊形ABCD為矩形，A的坐標(biāo)為（1，5），求m，n的值；點(diǎn)P（a，b）是雙曲線y第一象限上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)SAPC24時(shí)，則a的取值范圍是 23（8分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線相交于點(diǎn)F（1）求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；（2）在AB上取一點(diǎn)G，如果

8、AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF24（10分）如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點(diǎn)A看，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角為45，向前走6m到達(dá)點(diǎn)B，又測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別為60和30，求電線桿PQ的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.25（10分）如圖，已知O經(jīng)過ABC的頂點(diǎn)A、B，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A恰為的中點(diǎn)，且BD8，AC9，sinC，求O的半徑26（12分）解方程：-=127（12分）（2017江蘇省常州市）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)

9、且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行解答即可【詳解】如圖：，=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)以及一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】連接BD，根據(jù)圓周角定理可得cosBD

10、C=cosBPC，又BD為直徑，則BCD=90，設(shè)DC為x，則BC為2x，根據(jù)勾股定理可得BD=x，再根據(jù)cosBDC=，即可得出結(jié)論.【詳解】連接BD，四邊形ABCD為矩形，BD過圓心O，BDC=BPC（圓周角定理）cosBDC=cosBPCBD為直徑，BCD=90，=,設(shè)DC為x，則BC為2x，BD=x，cosBDC=，cosBDC=cosBPC，cosBPC=.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A周角定理與勾股定理的應(yīng)用.3、C【解析】把（2，2）代入得k=4，把（b，1n2）代入得,k=b（1n2），即根據(jù)k、b的值確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象

11、經(jīng)過的象限【詳解】解：把（2，2）代入,得k=4，把（b，1n2）代入得：k=b（1n2），即,k=40，0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)以及一次函數(shù)經(jīng)過的象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出k，b的符號(hào)是解題關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)圖象的開口方向，可得a的范圍，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)，可得c的范圍，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案；根據(jù)自變量為-1時(shí)函數(shù)值，可得答案；根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)對(duì)稱軸，整理可得答案【詳解】圖象開口向下，得a0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，得c0，ac，故錯(cuò)誤；由圖象，得x=-1時(shí)，y0，即a-b+

12、c0，故正確；由圖象，得圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，即當(dāng)x0時(shí)，y有大于零的部分，故錯(cuò)誤；由對(duì)稱軸，得x=-=1，解得b=-2a，2a+b=0故正確；故選D【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，對(duì)稱軸在y軸右常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac0時(shí)，

13、拋物線與x軸沒有交點(diǎn)5、D【解析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可【詳解】4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4+8+4+6+3）5=5；故選D6、D【解析】試題分析：方法一：ABO和ABO關(guān)于原點(diǎn)位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：點(diǎn)A（3，6）且相似比為，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，6），A（1,2）.點(diǎn)A和點(diǎn)A（1,2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，A（1,2）.故答案選D.考點(diǎn)：位似變換.7、A【解析】直接利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)而得出答案【詳解】解：O的半徑為5cm，OA=4c

14、m，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在O內(nèi)故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，正確點(diǎn)P在圓外dr，點(diǎn)P在圓上d=r，點(diǎn)P在圓內(nèi)dr是解題關(guān)鍵8、A【解析】【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無解得到有關(guān)m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【詳解】，解不等式得：x-1，由于原不等式組無解，所以m-1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：在RtABC中，BC=6米，AC=BC=6（米）.（米）.故選A.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?0、C【

15、解析】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故選C.11、A【解析】考查簡單幾何體的三視圖根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選A【點(diǎn)睛】主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看12、B【解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，逐一計(jì)算判斷即可.詳解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可知a4與a

16、2不是同類項(xiàng)，不能計(jì)算，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于個(gè)個(gè)因式分別乘方，可得(x2y)3=x6y3，故正確；根據(jù)完全平方公式，可得(m-n)2=m2-2mn+n2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可知b6b2=b4，不正確.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，熟記并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】作BDAC于點(diǎn)D，在直角ABD中，利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角BCD中，利用三角函數(shù)即可求得BC的長【詳解】CBA=25+50=75，作BDAC于點(diǎn)D，則CAB=（9070）+（9050）=2

17、0+40=60，ABD=30，CBD=7530=45，在直角ABD中，BD=ABsinCAB=20sin60=20=10，在直角BCD中，CBD=45，則BC=BD=10=10102.4=1（海里），故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，正確求得CBD以及CAB的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵14、 【解析】連接OA，作OMAB于點(diǎn)M，正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm正六邊形的半徑為2 cm， 即OA2cm在正六邊形ABCDEF中，AOM=30，正六邊形的邊心距是OM= cos30OA=(cm)故答案為.15、.【解析】觀察分母的變化為n的1次冪加1、2次冪加1、3次冪加1

18、，n次冪加1；分子的變化為：3、5、7、92n+1【詳解】解：a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，an，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案16、x1=0，x2=1【解析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法求解【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=1故答案為：x1=0，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解17、【解析】連

19、接BD，易證DAB是等邊三角形，即可求得ABD的高為，再證明ABGDBH，即可得四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，由圖中陰影部分的面積為S扇形EBFSABD即可求解.【詳解】如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等邊三角形，AB2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+560，3+560，34，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，在ABG和DBH中， ，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD2故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)

20、等知識(shí)，根據(jù)已知得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵18、1【解析】設(shè)另一根為x2，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出-1x2=-1，即可求出答案【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為x2，則-1x2=-1，解得：x2=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，那么x1+x2=-，x1x2=三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）OE；（2）陰影部分的面積為【解析】（1）由題意不難證明OE為ABC的中位線，要求OE的長度即要求BC的長度，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即

21、可求得；（2）由題意不難證明COEAFE，進(jìn)而將要求的陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形FOC的面積，利用扇形面積公式求解即可.【詳解】解：(1) AB是O的直徑，ACB=90，OEAC，OE/BC，又點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，OE是ABC的中位線，D=60，B=60，又AB=6，BC=ABcos60=3，OE= BC=；(2)連接OC，D=60，AOC=120，OFAC，AE=CE，=，AOF=COF=60，AOF為等邊三角形，AF=AO=CO，在RtCOE與RtAFE中，COEAFE，陰影部分的面積=扇形FOC的面積，S扇形FOC=陰影部分的面積為【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中位線的證

22、明以及扇形面積的計(jì)算，較為綜合.20、（1）24，120；（2）見解析；（3）1000人【解析】（1）由建模的人數(shù)除以占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可，再算空模人數(shù)，即可知道空模所占百分比，從而算出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)空模人數(shù)然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)隨機(jī)取出人數(shù)獲獎(jiǎng)的人數(shù)比，即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是625%24（人），則參加空模人數(shù)為24（6+4+6）8（人），空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是360120，故答案為：24，120；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是25001000（人）【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)

23、計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21、 (1)y=3.4x+141.1；(1)當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí)，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元【解析】（1）根據(jù)題意可以得裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)裝花椒的汽車不超過8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤最大時(shí)，裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)【詳解】(1)若裝運(yùn)核桃的汽車為x輛，則裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運(yùn)花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，

24、根據(jù)題意得：y=100.7x+40.5（1x+1）+60.8（123x）=3.4x+141.1(1)根據(jù)題意得：，解得：7x，x為整數(shù)，7x210.60，y隨x增大而減小，當(dāng)x=7時(shí)，y取最大值，最大值=3.47+141.1=117.4，此時(shí)：1x+1=12，123x=1答：當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為2輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運(yùn)花椒的汽車為1輛時(shí)，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）k= 5；見解析，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；（2）；0a1或a5【解析】（1）求出直線的解析

25、式，利用待定系數(shù)法即可解決問題；如圖，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；（2）求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；分兩種情形求出PAC的面積24時(shí)a的值，即可判斷【詳解】（1），直線的解析式為，點(diǎn)B在直線上，縱坐標(biāo)為，解得x2，；如下圖，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C，延長BO交雙曲線于點(diǎn)D，線段CD即為所求；（2）點(diǎn)在上，k5，四邊形ABCD是矩形，OAOBOCOD，A，B關(guān)于直線yx對(duì)稱，則有：，解得；如下圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC，AC，PC，PC，PAA，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，a5或(舍棄)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，同

26、法可得a1，滿足條件的a的范圍為或【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，熟練掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式以及交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決本題的關(guān)鍵.23、證明見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知求得BDF=BCD，再根據(jù)BFD=DFC，證明BFDDFC，從而得BF：DF=DF：FC，進(jìn)行變形即得；（2）由已知證明AEGADC，得到AEG=ADC=90，從而得EGBC，繼而得 ，由（1）可得 ，從而得 ，問題得證.試題解析：（1）ACB=90，BCD+ACD=90，CD是RtABC的高，ADC=BDC=90，A+ACD=90，A=BCD，E是AC的中點(diǎn)，DE=AE=CE，A=EDA，ACD=EDC，EDC+BDF=180-BDC=90，BDF=BCD，又BFD=DFC，BFDDFC，BF：DF=DF：FC，DF2=BFCF；（2）AEAC=EDDF， ，又A=A，AEGADC，AEG=ADC=