2.1.3相等向量與共線向量 (4)

1、張科研輝南縣第一中學教學目標：1、掌握相等向量、共線向量等概念；2、會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.教學重點：理解并掌握相等向量、共線向量的概念，教學難點：平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系課前準備：向量：既有大小又有方向的量向量用（ ）來表示 有向線段有向線段的三要素：起點、方向、長度 單位向量 零向量 平行向量 活動探究：每位同學畫出兩個向量，然后相互討論思考，歸納總結共幾種情況？新課講授：模不同方向不同模相同方向不同模不同方向相同模相同方向相同一、相等向量： 長度相等且方向相同的向量。想一想：問題1:相等向量是不是一定要起點和終點都要相同呢？ 2:任意兩個相等的非零向量是否可用

2、同一條有向線段來表示?與向量的起點有關嗎？ABcD自由向量：自由的移動（長度和方向不能發(fā)生改變）記作：AB動一動：如圖，設a、 b 、c是一組平行向量，任作一條與向量a所在直線平行的直線l，在l作出與 a，b，c相等的向量lOabcABC二、共線向量因此，平行向量也叫做共線向量 問題2:零向量與任意向量是否是共線 向量。辨析：相等向量一定是平行向量嗎？平行向量一定是相等向量嗎？相等向量平行向量一定不一定 問題3：向量的平行、共線與平面幾何中線段的平行、共線是不是相同的概念？平行向量（共線向量）對應的有向線段既可以平行也可以共線.問題1：共線向量是否一定在同一條直線上歸納：1.相等向量要長度相等

3、、方向相同2.平行向量只要求方向相同或相反，反過來已知向量a與b平行，不能推出a與b方向相同或相反，因為向量a可以是零向量。3.平行向量 共線向量4.相等向量 共線向量 例1（1）平行向量的方向一定相同 （2）不相等的向量一定不平行 （3）與零向量相等的向量是什么向量？ （4）存在與任何向量都平行的向量嗎？ （5）兩個非零向量相等的條件是什么？ 零向量零向量模相等且方向相同 不一定不一定典例剖析例2如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心， 分別寫出圖中與向量 、 、 相等的向量。ABFCDEO(1) 與 相等嗎?(2) 與 相等嗎?(3) 與 共線的向量有幾個?(4) 與 平行的向量有哪幾個?

4、ABFCDEO思考2、下列命題正確的是 ( )（A）共線向量都相等 （B）單位向量都相等（C）平行向量不一定是共線向量（D）零向量與任一向量平行獨立內化1.下列說法正確的是 ( )(A) 零向量是0 .(B)長度相等的向量叫做相等向量.(C) 共線向量是在一條直線上的向量(D) 方向相同或相反的非零向量是平行向量.DD4.下列命題正確的是（ ）A.與共線，與共線，則與c 也共線。B.任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點。C.向量與不共線，則與都是非零向量。D.有相同起點的兩個非零向量不平行5.已知a、b是任意兩個向量,下列條件:a=b; |a|=|b|; a與b的方向相反;a=0或b=0; a與b都是單位向量.其中是向量a與b平行的有_.6.如圖,D、E、F分別是ABC各邊上的中點，四邊形BCMF是平行四邊形，請分別寫出：（1）與向量CM模相等且共線的向量；（2）與向量DE相等的向量7.判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.向量AB與CD是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上。單位向量都相等。任一向量與它的相反向量不相等。四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當 。一個向量方向不確定當且僅當模為0。共線的向量，若起點不同，