概率統(tǒng)計(jì)課程試卷(0607(I)A)

1、命題人： 組題人： 審題人： 命題時(shí)間： 教務(wù)處制學(xué)院 專業(yè)、班 年級 學(xué)號 姓名 公平競爭、誠實(shí)守信、嚴(yán)肅考紀(jì)、拒絕作弊封線密重慶大學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程試卷 課程試卷juan 2006 2007 學(xué)年 第二 學(xué)期開課學(xué)院： 數(shù)理學(xué)院 課程號： 10001530 考試日期： 2007.6 考試時(shí)間： 120 分鐘題 號一二三四五六七八九十總 分得 分一、填空題（每空3分，共30分）1設(shè)隨機(jī)事件的概率分別為0.4,0.3和0.6, 則 .2設(shè)在一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p，現(xiàn)進(jìn)行n次獨(dú)立試驗(yàn)，則A至少發(fā)生一次的概率為 .3甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，已知每一局甲、乙取勝的概率分

2、別為0.6和0.4,比賽時(shí)采用三局兩勝制，則甲勝的概率為 .4設(shè)隨機(jī)變量，則的概率密度函數(shù)為 5已知連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望為 ；的方差為 。6已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且，則二項(xiàng)分布的參數(shù)的值為 .7若隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則的相關(guān)系數(shù) .8設(shè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差存在，若對給定的能使，則根據(jù)切比雪夫不等式有 .9設(shè)是來自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則 二、選擇題（每小題3分，共12分）1甲、乙兩名射手同時(shí)向一目標(biāo)射擊，記“甲擊中目標(biāo)，乙未擊中目標(biāo)”，則為：“甲未擊中目標(biāo)，或乙擊中目標(biāo)” “甲、乙兩人都未擊中目標(biāo)”“甲未擊中目標(biāo)” “甲未擊中目標(biāo)，乙擊中目標(biāo)” 2設(shè)隨機(jī)變量和滿足，則

3、有： 與相互獨(dú)立 3設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則隨的增大，概率 單調(diào)增大 單調(diào)減小. 保持不變. 增減不定 4設(shè)總體，樣本方差，當(dāng)未知時(shí)，正態(tài)總體的均值的置信度為的置信區(qū)間的長度為： 三、（15分）設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的密度為：求 （1） 邊緣密度函數(shù)和； （2）判斷與是否相互獨(dú)立；（3）的密度函數(shù)；四、（12分）從正態(tài)總體中抽取容量為的樣本，如果要求其樣本均值位于區(qū)間(1.4，5.4)內(nèi)的概率不小于0.95，問樣本容量至少應(yīng)取多大？ 附表：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表z1.281.6451.962.330.9000.9500.9750.990五、（11分）設(shè)總體，求未知參數(shù)的極大似然估計(jì)量。六、（10分）設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立同分布，且，令，求隨機(jī)變量的方差。（提示：先求出的分布）。七、（10分）已知某廠生產(chǎn)的電視機(jī)顯像管壽命（單位：小時(shí)）服從正態(tài)分布。過去，電視機(jī)顯像管的平均壽命是15000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為3600小時(shí)。為了提高顯像管的壽命采用了一種新技術(shù)，現(xiàn)從新生產(chǎn)的顯像管