2021-2022學(xué)年?？谑兄攸c(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知ABC，D是AC上一點(diǎn)，尺規(guī)在AB上確定一點(diǎn)E，使ADEABC，則符合要求的作圖痕跡是（）ABCD2如圖，是直角三角形，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）A2B-2C4D-43已知一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為120，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線有（）A5條B6條C8條D9條4如圖，扇形AOB中，OA=2，C為弧AB上的一點(diǎn)，連接AC，BC，如果四邊形AOBC為菱形，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD5的化簡(jiǎn)結(jié)果為A3BCD96點(diǎn)A 為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A 沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的

3、實(shí)數(shù)是（ ）A1 B-6 C2或-6 D不同于以上答案7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )ABCD8如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C20D309下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，-1）B（2，1）C（1，-）D（1，）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144,則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是_.12如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾

4、何體，它的主視圖的面積為_(kāi)13如果拋物線y=ax2+5的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是_14將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，若ABE20，則DBC為_(kāi)度15計(jì)算=_16如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若1=20，則2的度數(shù)是_.17如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，DEBC若AD6，BD2，DE3，則BC_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）解方程19（5分）（1）計(jì)算：（）3（）34cos30+；（2）解方程：x（x4）=2x820（8分）化簡(jiǎn)（），并說(shuō)明原代數(shù)式的值能否等于-121（10分）如圖，二次函數(shù)y+mx+4m的圖

5、象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與），軸交于點(diǎn)C拋物線的對(duì)稱軸是直線x2，D是拋物線的頂點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x1時(shí)，請(qǐng)求出y的取值范圍；（3）連接AD，線段OC上有一點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于直線x2的對(duì)稱點(diǎn)E恰好在線段AD上，求點(diǎn)E的坐標(biāo)22（10分）濟(jì)南國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛(ài)好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來(lái)表示滑行時(shí)間x/s0123滑行距離y/m041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)

6、充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式23（12分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，1）以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫(huà)出圖形；分別寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)24（14分）（1）解方程：x25x6=0；（2）解不等式組：參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】以DA為邊、點(diǎn)D為頂點(diǎn)在ABC內(nèi)部作一個(gè)角等于B，角的另一邊與AB的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)【詳解】如圖，點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn)

7、故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過(guò)點(diǎn)D作一角等于B或C，并熟練掌握做一個(gè)角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵2、D【解析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過(guò)點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)法即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，因?yàn)辄c(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問(wèn)題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題，求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.3、D【解析】多邊形的每一個(gè)

8、內(nèi)角都等于120，則每個(gè)外角是60，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線n3，即可求得對(duì)角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120，每個(gè)外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360606，則該多邊形有6個(gè)頂點(diǎn)，則此多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線共有633條這個(gè)多邊形的對(duì)角線有（63）9條，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對(duì)角線，掌握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵4、D【解析】連接OC，過(guò)點(diǎn)A作ADCD于點(diǎn)D，四邊形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知AOC是等邊三角形，可得AOC=BOC=60，故ACO與BO

9、C為邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出AD=OAsin60=2=，因此可求得S陰影=S扇形AOB2SAOC=22=2故選D點(diǎn)睛：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式及菱形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的計(jì)算化簡(jiǎn)可得：故選A考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)6、C【解析】解：點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-1的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1-4=-6；當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1+4=1故選C點(diǎn)睛：注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右

10、7、C【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點(diǎn)睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運(yùn)用8、B【解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的底面周長(zhǎng)=圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)=2r=23=6，圓錐的側(cè)面積=lr=65=15，故選B9、D【解析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)

11、所給圖形進(jìn)行判斷即可解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形10、A【解析】作ADy軸于D，作CEy軸于E，則ADO=OEC=90，得出1+1=90，由正方形的性質(zhì)得出OC=AO，1+3=90，證出3=1，由AAS證明OCEAOD，得到OE=AD=1，CE=OD=，即可得出結(jié)果【詳解】解：作ADy軸于D，作CEy軸于E，如圖所示：則ADO=OEC=90，1+1=90AO=1，AD=1，OD=，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），AD=1，OD=四邊形OABC是正方形，AOC=90

12、，OC=AO，1+3=90，3=1在OCE和AOD中，OCEAOD（AAS），OE=AD=1，CE=OD=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，1）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】由正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結(jié)論【詳解】一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144，144n=180（n-2），解得：n=1這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是：= =2故答案為2【點(diǎn)睛】本

13、題考查了多邊形的內(nèi)角以及多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是求出正n邊形的邊數(shù)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形邊的條數(shù)是關(guān)鍵12、1【解析】根據(jù)立體圖形畫(huà)出它的主視圖，再求出面積即可【詳解】主視圖如圖所示，主視圖是由1個(gè)棱長(zhǎng)均為1的正方體組成的幾何體，主視圖的面積為112=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是簡(jiǎn)單組合體的三視圖，主要考查了立體圖的左視圖，解本題的關(guān)鍵是畫(huà)出它的左視圖13、a1【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像，由拋物線y=ax2+5的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，知a1，故答案為a114、1【解析】解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ABE=ABE，DBC=DBC又ABE+ABE

14、+DBC+DBC=180，ABE+DBC=90又ABE=20，DBC=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了角的計(jì)算，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角相等，得出ABE=ABE，DBC=DBC是解題的關(guān)鍵15、1【解析】試題解析：3-2=1.16、50【解析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【詳解】如圖所示：BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BEF=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故答案是：50【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握、運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）17、1【

15、解析】根據(jù)已知DEBC得出=進(jìn)而得出BC的值【詳解】DEBC，AD6，BD2，DE3，ADEABC，BC1，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用三角形的相似求三角形的邊長(zhǎng).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、原分式方程無(wú)解.【解析】根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗(yàn)證.【詳解】方程兩邊乘(x1)(x+2)，得x(x+2)(x1)(x+2)3即：x2+2xx2x+23整理，得x1檢驗(yàn)：當(dāng)x1時(shí)，(x1)(x+2)0，原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計(jì)算方法19、（1）3；（1）

16、x1=4，x1=1【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（1）先移項(xiàng)，再提取公因式求解即可.【詳解】解：（1）原式=8（）4+1=81+1=3；（1）移項(xiàng)得：x（x4）1（x4）=0，（x4）（x1）=0，x4=0，x1=0，x1=4，x1=1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算與解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則與根據(jù)因式分解法解一元二次方程.20、見(jiàn)解析【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，若原代數(shù)式的值為1，則=1，截至求得x的值，再根據(jù)分式有意義的條件即可作出判斷【詳解】原式=，若原代數(shù)式的值為1，則=1，解得：x=0，因?yàn)閤=0時(shí)，原式?jīng)]

17、有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）y=x11x+6；（1）y；（3）（0，4）【解析】（1）利用對(duì)稱軸公式求出m的值，即可確定出解析式；（1）根據(jù)x的范圍，利用二次函數(shù)的增減性確定出y的范圍即可；（3）根據(jù)題意確定出D與A坐標(biāo)，進(jìn)而求出直線AD解析式，設(shè)出E坐標(biāo)，利用對(duì)稱性確定出E坐標(biāo)即可【詳解】（1）拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，=1，即m=1，則二次函數(shù)解析式為y=x11x+6；（1）當(dāng)x=時(shí)，y=；當(dāng)x=1時(shí)，y=x1位于對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，y；（3）當(dāng)x=1時(shí)，y=8，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，8），令y=0，

18、得到：x11x+6=0，解得：x=6或x=1點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0）設(shè)直線AD解析式為y=kx+b，可得：，解得：，即直線AD解析式為y=1x+11設(shè)E（0，n），則有E（4，n），代入y=1x+11中得：n=4，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，4）【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵22、（1）20s；（2）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y840時(shí)x的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：（1）該拋物線過(guò)點(diǎn)（0，0），設(shè)拋物線解析式為yax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解