2020高考物理大一輪復(fù)習(xí)新課改省份專用講義第十章第62課時帶電粒子在組合場中的運(yùn)動題型研究課含答案

1、側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B與的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于第62課時帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(題型研究課)命題點(diǎn)一磁場與磁場的組合典例如圖所示xOy坐標(biāo)系中，在y軸右側(cè)有一平行于y軸的邊B2量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以某一速度從坐標(biāo)系原點(diǎn)O處沿x界PQ，PQ左側(cè)和右xOy平面向里。電荷軸正方向射出，經(jīng)過時間t4m時恰好到達(dá)y軸上的A(0，l)點(diǎn)，不計粒子的重力作用。解析(1)帶電粒子在左、右兩側(cè)磁場中均做勻速圓周運(yùn)動，則有qv0B，qv03qB(1)求粒子在左、右兩側(cè)磁場中做圓周運(yùn)動的半徑大小之比r1r2；(2)求邊界PQ與y軸的距離d和粒子從O點(diǎn)射出的速度大小v0；(3)若相同的粒子以更

2、大的速度從原點(diǎn)O處沿x軸正方向射出，為使粒子能經(jīng)過A點(diǎn)，粒子的速度大小應(yīng)為多大？mv02Bmv02r12r2解得r1r212。3qB圖1所示，設(shè)圖中圓弧(2)粒子射出后經(jīng)過時間t4m時恰好到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動情況如解得PQ與y軸的距離d3lDE對應(yīng)的圓心角為，則粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)的時間為1804mT1360T23603qB2m4m，T2其中T1qBqB解得60C1C2C3為等邊三角形，根據(jù)幾何關(guān)系得l2r1(r2r1)，dr1sin6粒子從O點(diǎn)射出的速度大小v0滿足qv0Bmv02r13m解得v0qBl。即y2r1sin，其中cosdr1r1(3)速度更大的粒子，必從y軸高點(diǎn)處轉(zhuǎn)向下方時經(jīng)過A點(diǎn)，

3、一2，粒子在一個周期內(nèi)沿y軸方向的位移為y2r12(r2r1)sin2r1，其中r22r1，粒子經(jīng)過A點(diǎn)的條件是nyl，n1,2,3，v2且qvBm個周期的運(yùn)動軌跡如圖得vqBl2m113n2，n1,2,3，v3qBl或v。因vv0，故n只能取1或2，故粒子的速度大小為21qBl3m12ml(3)或答案(1)12(2)規(guī)律方法3qBl3qBl21qBl63m3m12m關(guān)注兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)磁場與磁場的組合問題實(shí)質(zhì)就是兩個有界磁場中的圓周運(yùn)動問題，帶電粒子在兩個磁場中的速度大小相同，但軌跡半徑和運(yùn)動周期往往不同。解題時要充分利用兩段圓弧軌跡的銜接點(diǎn)與兩圓心共線的特點(diǎn)，進(jìn)一步尋找邊角關(guān)系。集訓(xùn)沖

4、關(guān)1.(2017全國卷)如圖，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里x磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0；1)。q(q0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場，此時的磁場。在x0區(qū)域，一質(zhì)量為m、電荷量為開始計時，當(dāng)粒子的速qB0v0m0qB0v0m0t1v1t2v2t0t1t21。度方向再次沿x軸正向時，求：(不計重力)(1)粒子運(yùn)動的時間；(2)粒子與O點(diǎn)間的距離。解析：(1)在勻強(qiáng)磁場中，帶電粒子做圓周運(yùn)動。設(shè)在x0區(qū)域，圓周半徑為R1；在x0區(qū)域，圓周半徑為R2。由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得v2R1v2R2粒子速度方向轉(zhuǎn)過180時，所需時間t1為R0粒子再轉(zhuǎn)過180時，所需時間t

5、2為R0聯(lián)立式得，所求時間為m1B0q(2)由幾何關(guān)系及式得，所求距離為1。d02(R1R2)2mv01B0q2mv0111B0qB0qm1答案：(1)(2)2.如圖所示，M、N、P為很長的平行邊界，M、N與M、P間距分別磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1和B2的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場和方向垂直紙面向里，為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以某一初速度垂直邊界N及磁場方向射入不計粒子的重力。求：(1)要使粒子能穿過磁場進(jìn)入磁場，粒子的初速度v0至少應(yīng)為多少；2qBl(2)若粒子進(jìn)入磁場的初速度v1m11，則粒子第一次穿過磁場所為l1、l2，其間分別有B1B2。有一電荷量MN間的磁場區(qū)域。用時間t1是多少；由B1qv0mr0

6、，解得v0m1。由B1qv1m1，解得r12l1，r126t12T。(3)粒子初速度v為多少時，才可恰好穿過兩個磁場區(qū)域。解析：(1)設(shè)粒子的初速度為v0時恰好能進(jìn)入磁場，則進(jìn)入磁場時速度恰好沿邊界M，所以運(yùn)動半徑rl1，v2B1ql(2)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，v2r1l1設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(軌跡如圖甲)對應(yīng)的圓心角為，則有sin1，所以，所以粒子第一次穿過磁場所用時間為12mm12B1q6B1q由BqvmR可得R1，R2，qB1l1qB2l2解得v。(3)設(shè)粒子速度為v時，粒子在磁場中的軌跡恰好與邊界P相切，軌跡如圖乙所示，v2mvmvB1qB2qlqBl11由幾何關(guān)系得si

7、nR1mv1，粒子在磁場中運(yùn)動有R2R2sinl2，m答案：(1)m1qB1l1qB2l2(2)(3)6B1qB1qlmm命題點(diǎn)二電場與磁場的組合考法1先電場后磁場1帶電粒子先在電場中做勻加速直線運(yùn)動，然后垂直進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動，如圖：2帶電粒子先在電場中做類平拋運(yùn)動，然后垂直進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動，如圖：例1(2018全國卷)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動，自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁面向里，磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，由靜止經(jīng)加速電壓U場，磁場方向垂直于紙并在磁場邊界的N點(diǎn)q1v1Bm11q2v2Bm22q1qm1m2射出；乙種離子在

8、MN的中點(diǎn)射出；MN長為l。不計重力影響和離子間的相互作用。求：(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比。解析(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R1，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，由動能定理有1q1U2m1v12由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有v2R1由幾何關(guān)系知2R1l由式得B4U。lv1(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R2。同理有1q2U2m2v22v2R2由題給條件有l(wèi)2R22由式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為214。lv14U答案(1)(2)14考法2先磁場后電場例2

9、如圖所示，真空中有一以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)磁場方向垂直紙面向里。在yR的區(qū)域存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，1.0105V/m。在M點(diǎn)有一正粒子以速率v1.0106m/s沿x軸正方磁場進(jìn)入電場，速度減小至0后又返回磁場，最終又從磁場離開。已1.0107C/kg，粒子重力不計。求：(1)圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)沿x軸正方向射入磁場的粒子，從進(jìn)入磁場到再次穿出磁場所走過的路程。解析(1)沿x軸正方向射入磁場的粒子在進(jìn)入電場后，速度減小圖所示的P點(diǎn)豎直向上射出磁場，逆著電場線運(yùn)動，所以可得粒子在磁域，半徑為R0.5m，電場強(qiáng)度為E向射入磁場，粒子穿出q知粒子的比荷為m到0，粒子一定是從

10、如場中做圓周運(yùn)動的半根據(jù)Bqv，得B，徑rR0.5m，mv2mvrqR代入數(shù)據(jù)得B0.2T。(2)粒子返回磁場后，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從N點(diǎn)射出磁場如(1)中圖所示，MN的長度等于直徑，粒子在磁場中的路程為二分之一圓周長，即s1R，設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的路程為s2，s21根據(jù)動能定理得Eqmv22mv22，得s2Eq，寬為的矩形abcd緊mv2則總路程sREq，代入數(shù)據(jù)得s(0.51)m。答案(1)0.2T(2)(0.51)m考法3先后多個電磁場例3如圖所示，寬度為3L的區(qū)域被平均分為區(qū)域、，磁場，它們的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向垂直紙面且相反。長為3L、鄰磁場下方，與磁場邊界對齊，O為dc邊中點(diǎn)，P為d

11、c中垂線上一點(diǎn)，強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，方向由a指向O。電荷量為q、質(zhì)量為m、由a點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場，運(yùn)動軌跡剛好與區(qū)域的右其中區(qū)域、有勻強(qiáng)L2OP3L。矩形內(nèi)有勻重力不計的帶電粒子邊界相切。求：(1)該粒子經(jīng)過O點(diǎn)時的速度大小v0；(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)若在aO之間距O點(diǎn)x處靜止釋放該粒子，粒子在磁場區(qū)域中共偏轉(zhuǎn)n次到達(dá)P點(diǎn)，x應(yīng)滿足的條件及n的可能取值。由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得：qv0B聯(lián)立式得：B3mE。由圖中幾何關(guān)系有：2n6tan30Rcos303L聯(lián)立式得n9，且n取正整數(shù)在電場中的加速過程，由動能定理得：qExmv2聯(lián)立式得：x2n62L，其中n2,3,4,5,6,7,8。1解析(1)由題意，根據(jù)幾何關(guān)系可知aOL，粒子在電場中從a到O加速，由動能定理得：qEL2mv02m解得v02qEL。(2)粒子在磁場區(qū)域中的運(yùn)動軌跡如圖，設(shè)粒子軌跡半徑為R0，由幾何關(guān)系可得：3R0R0cos603Lmv02R02qL(3)若粒子在磁場中一共經(jīng)過n次偏轉(zhuǎn)到達(dá)P，設(shè)粒子軌跡半徑為R，3L依題意有0RR097mv2設(shè)粒子在磁場中的運(yùn)動速率為v，有：qvBR1231