概率統(tǒng)計期末考試試題-供參考

1、西安工業(yè)大學(xué)2010級概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試卷2011年12月28日題號一二三四五六七總分分數(shù)注意：本試題所有答案一律寫在試卷上；注意填寫班級和學(xué)號. （備注）一、填空題 (每小題3分，共30分)1.已知8只晶體管中有2只次品，現(xiàn)從中隨機地取出3件，則取得兩只正品，一只次品的概率為 .2.已知事件與相互獨立，并且，則 3.設(shè)隨機變量（2），且二次方程無實根的概率為,則 = .4.設(shè)隨機變量表示10次重復(fù)獨立射擊命中目標的次數(shù)，且每次射擊命中目標的概率為0.4，則 5.設(shè)隨機變量與相互獨立,且,令隨機變量，則 6.設(shè)二維隨機變量的分布律為 0101則 7.設(shè)隨機變量與相互獨立，且服從（0，2）

2、上的均勻分布，服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則的聯(lián)合概率密度_.8.設(shè)隨機變量，由切比雪夫不等式可得 .9.設(shè)隨機變量，則 .10.設(shè)有來自正態(tài)總體的一個容量為的簡單隨機樣本,計算得樣本均值為5，則未知參數(shù)的置信水平為0.95的置信區(qū)間為 .二、選擇題 （每小題3分，共15分）1設(shè)，則下面結(jié)論正確的是（ ） 事件與互相獨立； 事件與互不相容； ； .2.設(shè),則隨的增大，概率（ ）. 單調(diào)增大； 單調(diào)減少； 保持不變； 增減不定.3.設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為則的密度函數(shù)為（ ）. ； ； ； .4.設(shè)隨機變量相互獨立，且都服從參數(shù)為 的指數(shù)分布，則當充分大時，隨機變量的概率分布近似服從（ ）.； ； ；

3、 .5.設(shè)總體，為來自總體的樣本,為樣本均值,為樣本方差，則下列統(tǒng)計量中服從分布的是（ ）. ； ； ； .三、（10分）兩臺機器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，第一臺生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率是0.03，第二臺生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率是0.02，并且第一臺生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量是第二臺生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的2倍，兩臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品放在一起.求：（1）從總產(chǎn)品中任意取出一件，取出的是次品的概率； （2）若取得的是次品，問該次品是由第二臺機器生產(chǎn)的概率.四、（15分）設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為 試求：（1）常數(shù) ； (2)的分布函數(shù)； (3）； (4) ； (5) 若表示對的三次獨立重復(fù)試驗中，事件“”出現(xiàn)的次數(shù)，試求概率.五、（12分）設(shè)二維隨機變量的概率密度為 ， 求：（1）邊緣概率密度和； (2）六、(8分)某車間有同型號機床100臺，它們獨立地工作著，每臺開動的概率均為0.8，開動時耗電均為1.5千瓦，問電廠至少要供給該車間多少電力，才能以97.5%的概率保證用電需要？七、(10分)設(shè)總體具有分布律： 1 2 3 2 其中為未知參數(shù)若1，2，1，3，1是的一個樣本值，試求的