條件概率與獨(dú)立事件課件(PPT 15頁(yè))

1、2.2.1條件概率授課人：姜蕾第1頁(yè)，共15頁(yè)。 三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)??？探究第2頁(yè)，共15頁(yè)。 假設(shè)三張獎(jiǎng)券分別用 表示，其中Y表示中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么三名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果共有： 用B表示事件“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，則B包含的基本事件有：由古典概型可知，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為第3頁(yè)，共15頁(yè)。 如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率又是多少？思考1 若用A表示事件“第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)券”，則將“已知第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的條件下，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”的

2、概率記為P(B|A) 因?yàn)橐呀?jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，所以可能出現(xiàn)的基本事件只有4個(gè)，即而“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”包含的基本事件是：由古典概型得，“已知第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”的概率為 ,即第4頁(yè)，共15頁(yè)。P(B)的基本事件總數(shù)是6P(B|A)的基本事件總數(shù)是4ABP(B|A)相當(dāng)于把看作新的基本事件總數(shù)求AB發(fā)生的概率基本事件總數(shù)不一樣P(B|A) P(B)？想一想為什么兩個(gè)問(wèn)題的概率不一樣？第5頁(yè)，共15頁(yè)。思考2 對(duì)于上面的事件A和事件B，P（B|A）與它們的概率有什么關(guān)系？因?yàn)樗?因此我們可以通過(guò)事件A和事件AB 的概率來(lái)表示P（B|A）第

3、6頁(yè)，共15頁(yè)。 一般地,設(shè)，為兩個(gè)事件, 且（A）， 稱為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率 條件概率 Conditional Probability P（BA）讀作 A 發(fā)生的條件下 B發(fā)生的概率.1.定義第7頁(yè)，共15頁(yè)。2.條件概率的性質(zhì)1）任何事件的條件概率都在0和1之間，即2)如果B和C是兩個(gè)互斥事件，則第8頁(yè)，共15頁(yè)。 例：在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題，求：（1）第1次抽取到理科題的概率；（2）第1次和第2次都抽取到理科題的概率；（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率例題解析第9頁(yè)，共15頁(yè)。解：設(shè)第1次抽到理科題為事

4、件A，第2次抽到理科題為事件B，則第1次和第2次都抽到理科題為事件AB. 從5道題中不放回地依次抽取2道的事件數(shù)為根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理第1次抽取到理科題的概率第10頁(yè)，共15頁(yè)。第1次和第2次都抽取到理科題的概率解：第11頁(yè)，共15頁(yè)。在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率方法一：定義法 由（1）（2）可得，在第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科題的概率為方法二：縮小樣本空間法 因?yàn)閚(AB)=6，n(A)=12，所以第12頁(yè)，共15頁(yè)。小試牛刀 從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次，每次抽1張，已知第1次抽到A，求第2次也抽到A的概率？第13頁(yè)，共15頁(yè)。課堂小結(jié)1.條件概率的定義 2.條件概率的性質(zhì) 3.條件概率的計(jì)算方法條件概率的概念在概率理論中占有十分重要的地位，這節(jié)課我們只是簡(jiǎn)單的介紹了條件概率的定義、性質(zhì)，常見(jiàn)的兩種計(jì)算方法同學(xué)們要注意