展開與折疊 (4)

1、說課人:鄭慧龍大慶市第五十八中學展開與折疊(二) 一、說教材：1、地位、作用和特點：展開與折疊（二）是初中數學北師大版七年級上冊第一章“豐富的圖形世界”的第二節(jié)內容。課本將展開與折疊內容分為兩課時，鑒于展開與折疊的過程互逆，并且互相影響，在第一課時當中側重折疊所體現的共點共線等性質。在第二課時中，側重研究關于正方體的展開圖，在本章教材的編排順序上起承上啟下的作用。立體圖形的展開圖是從學生生活中熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，不僅要讓學生了解多面體可由平面圖形圍成，而立體圖形可不同方式展開成平面圖形，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，經歷和體驗圖形的變化過程

2、，使學生了解研究立體圖形的方法，同時也為平面幾何的學習打下基礎。2、教學目標： 根據教學大綱的要求和學生已有的知識基礎和認知能力，確定以下教學目標：（1）知識目標：進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形；了解圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷立體模型；（2）能力目標：通過展開與折疊的實踐操作，在經歷和體驗圖形的轉換過程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺。（3）德育目標：體驗數學與日常生活是密切相關的，認識到許多數學研究的原型都源于生活實際，反過來，眾多的實際問題也可以借助數學方法來解決。3、教學的重點和難點：教學重點： 將一個正方體的表

3、面沿某些棱展開,展成平面圖形。 圓柱、圓錐的側面展開圖。教學難點： 鼓勵學生盡可能地將一個正方體展成平面圖形，并用語言描述其過程。突破重難點策略：通過小組討論、合作交流，取長補短，增強學生的感性認識；教師再適當加以點撥，便可突出重點、化解難點；使學生因成功的嘗試樹立起學習幾何的自信心。二、說教法： 基于上面的教材分析，我根據自己對研究性學習“啟發(fā)式”教學模式和新課程改革的理論認識，結合本校學生實際，主要突出了幾個方面：一是創(chuàng)設問題情景，充分調動學生求知欲，并以此來激發(fā)學生的探究心理。二是運用啟發(fā)式教學方法，就是把教和學的各種方法綜合起來統(tǒng)一組織運用于教學過程，以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和

4、交換信息渠道的綜合、教學手段的綜合和課堂內外的綜合。并且在整個教學設計中盡量做到注意學生的心理特點和認知規(guī)律，觸發(fā)學生的思維，使教學過程真正成為學生主動學習的過程，以思維教學代替單純的記憶教學。三是注重滲透數學思考方法（聯想法、類比法、數形結合等一般科學方法）。讓學生在探索學習知識的過程中，領會常見數學思想方法，培養(yǎng)學生的探索能力和創(chuàng)造性素質。四是注意在探究問題時留給學生充分的時間，以利于開放學生的思維。當然這就應在處理教學內容時能夠做到“教就是為了不教”。因此，我對本節(jié)課設計如下教學程序：創(chuàng)設情景, 溫故引新-自主合作, 探求新知-乘勝追擊, 加深理解-主動探索, 拓展轉化-延伸訓練, 內化

5、知識-小結歸納, 提煉升華-布置作業(yè), 學以致用三、說學法： 學生學習的過程實際上就是學生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學習能力的過程，因此，我覺得在教學中，指導學生學習時，應盡量避免單純地、直露地向學生灌輸某種學習方法。有效的能被學生接受的學法指導應是滲透在教學過程中進行的，是通過優(yōu)化教學程序來增強學法指導的目的性和實效性。在本節(jié)課的教學中主要滲透以下幾個方面的學法指導。1、培養(yǎng)學生學會通過動手、觀察、討論、探究等方法獲取相關知識，使學生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。2、讓學生親自經歷運用科學方法探索的過程。 主要是努力創(chuàng)設應用科學方法探索、解決問題情境，讓學生在探索中

6、體會科學方法，如在講授正方體的側面展開圖時，可通過幾何畫板的演示，創(chuàng)設探索規(guī)律的情境，引導學生以可靠的事實為基礎，經過抽象思維揭示內在規(guī)律，從而使學生領悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結合起來的特點。3、讓學生在探索性實驗中自己摸索方法，觀察和分析現象，從而發(fā)現“新”的問題或探索出“新”的規(guī)律。從而培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和收斂思維能力，激發(fā)學生的創(chuàng)造動力。在實踐中要盡可能讓學生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析；老師要給學生多點撥、多啟發(fā)、多激勵，不斷地尋找學生思維和操作上的閃光點，及時總結和推廣。4、在指導學生解決問題時，引導學生通過比較、猜測、嘗試、質疑、發(fā)現等探究環(huán)節(jié)選擇合適的概念、規(guī)律

7、和解決問題方法，從而克服思維定勢的消極影響，促進知識的正向遷移。從而擺脫知識遷移的負面影響。這樣，既有利于學生養(yǎng)成認真分析過程、善于比較的好習慣，又有利于培養(yǎng)學生通過現象發(fā)掘知識內在本質的能力。四、教學過程： 1 、創(chuàng)設情景, 溫故引新 2、自主合作, 探求新知 3、乘勝追擊, 加深理解 4、主動探索, 拓展轉化 5、延伸訓練, 內化知識 6、小結歸納, 提煉升華 7、布置作業(yè), 學以致用 1 、創(chuàng)設情景, 溫故引新請同學們觀察下圖,思考經過折疊能變成幾何體嗎?接著設計了一個游戲情境：今天老師將要送給同學們一個禮物(拿出一個正方體的小盒子).有誰愿意接受呢?再用剪刀把它沿棱剪開來看. 祝你學習

8、進步將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？與同伴進行交流.以小組為單位,拿出事先準備好的正方體盒子,在正方體盒子的表面沿某些棱剪開,展開成一個平面圖形.2、自主合作, 探求新知正方體 的11種不同的展開圖 正方體展開圖問題(1):你能用自己的語言揭示上述展開圖的特性 嗎？為什么會出現這么多不同形狀的平 面圖形?能否將得到的平面圖形分類？你 是按什么規(guī)律來分類的？ 第一類，1，4， 1型，共六種。第二類，2，3，1型，共三種。第三類，2，2，2型，只有一種。第四類，3，3型，只有一種。3、乘勝追擊, 加深理解問題(2):把一個正方體變成一個平面圖形，大家剛

9、才剪開了幾條棱?繼續(xù)追問：為什么剪開了7條棱呢? 4、主動探索, 拓展轉化問題(3):下列平面圖形中，哪些能折疊成一個正方 體，先想一想，再折一折? 問題(4):為什么有些圖形不能折疊成正方體?能不 能改變使它也能折疊成正方體呢？ 5、延伸訓練, 內化知識問題(1)：如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點與點P重合。 問題(2)：這是一個正方體的展開圖,請將數字1,2,3,4,5,6分別填入適當的面上,使其折疊成正方體后相對兩面之和相等.問題(3)：下列圖形,判斷哪些圖形能折成正方體?問題(4)：下面哪個圖形可以折疊成一個開口的盒子? 圓柱展開動畫演示問題(5)：把一個圓柱、圓錐(沿虛線剪開)的側面展 開，會得到什么圖形呢? 圓錐側面展開演示6、小結歸納, 提煉升華這一節(jié)課你學到了什么？說說你最喜歡的是什么？本節(jié)課你最大的收獲是什么?7、