8.1 二元一次方程組4

1、 二元一次方程教案 溪頭中心學校 張萬茍 2017.5.3本課主要內(nèi)容：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解。2. 主要學習方法：類比法 類比一元一次方程的知識學習二元一次方程的有關(guān)概念，在與二元一次方程解的比較中理解二元一次方程組的解的意義.【教學目標】1. 能說出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會檢驗所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解2. 通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學模型，能設(shè)兩個未知數(shù)并列方程組表示實際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系3通過對本課知識的探究與應用，

2、提高學生的邏輯思維能力和分析、解決問題的能力。【教學重點與難點】教學重點：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解的意義，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解教學難點：求二元一次方程的符合問題的解。【教學方法】以學生熟悉的問題為背景設(shè)計問題，引領(lǐng)學生積極思考、認真探究，在探索問題解決途徑的過程中類比學習新概念.問題的解決采取以學生獨立思考、相互交流為主，教師講解點撥、歸納提煉為輔的方式進行，使教學過程成為在教師指導下學生自主探索的學習活動過程.【設(shè)計方案】1.概念課教學模式：本節(jié)課的主要內(nèi)容是二元一次方程（組）的有關(guān)概念，設(shè)計時按照“實例研究，初步體會-比較分析，把握實質(zhì)-歸納

3、概括，形成定義-應用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學生體會到是因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應用意識.2.類比法的運用：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程進行學習，一方面加深學生對方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關(guān)知識的異同，同時為二元一次方程組相關(guān)概念的學習掃清障礙。3.分層遞進，循環(huán)上升：學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升。題目設(shè)計從單一知識點的直接運用，逐漸到多個知識點的靈活運用，給學生設(shè)置必要的臺階，使其一步步向前，最終達到教學目標?！窘虒W過程】創(chuàng)設(shè)情境 提出問題，引言的問題籃球比賽中，每場比賽都要分出勝

4、負，每隊勝一場得2分，負一場得1分七年二班籃球隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？你會用你學過的一元一次方程解決這個問題嗎？解：設(shè)勝x場，則負（10 x）場.2x+（10 x）=16.勝場數(shù)負場數(shù)總場數(shù)勝場數(shù)的分數(shù)負場數(shù)的分數(shù)總分數(shù)設(shè)籃球隊勝了x場，負了y場xy=102xy=16二、小組討論，觀察：x+y=10 2x+y=16 在未知數(shù)的個數(shù)和含有未知數(shù)的項的次數(shù)與方程 x+(10-x)=16有什么不一樣？三、定義1含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程必須同時符合三個條件 這個方程中有且只有兩個未知數(shù);含求知數(shù)項的次數(shù)是1；對未

5、知數(shù)來說，構(gòu)成方程的代數(shù)式是整式。四、試一試,你懂了嗎？五、分析引出定義2：方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組二元一次方程必須同時符合三個條件這個方程組中兩個未知數(shù)，一共有兩個方程含求知數(shù)項的次數(shù)是1；對未知數(shù)來說，構(gòu)成方程的代數(shù)式是整式。六、試一試,你懂了嗎？七、小組合作，得到二元一次方程解的定義3一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解. 與一元一次方程相比，二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的且有無數(shù)個解.八、探究得到二元一次方程組的解的定義4一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解九、鞏固二元一次方程組的解，及變式訓練A一副三角板按如圖1的方式擺放，且1的度數(shù)比的度數(shù)小50，若設(shè)1=x度，2=y度，請寫出關(guān)于x、y的方程組.B我國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何。你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系嗎？ C【應用擴展】 把一根長7m的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費？你有幾種不同的截法