8.2.1消元解二元一次方程組——代入法

1、 代入法8.2 消元解二元一次方程組無為福渡初中 七（5）班執(zhí)教人： 張 俊情境導(dǎo)入探究新知問題1你怎樣解答這個問題？解：設(shè)勝x場，負y場 x+y=10， 2x+y=16問題無為縣中學(xué)生足球聯(lián)賽中, 規(guī)定：每場都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分福渡初中10場比賽中得到16分，那么福渡初中勝、負場數(shù)分別是多少？x107.6y12.x86.5.y12.47.57684 x + y = 10 2 x + y = 16 （1）寫出滿足方程的x, y 的值6464（2）寫出滿足方程的x, y的值03039（3）找出方程 、的公共解探究新知問題3對比方程組和方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？x+y

2、=10 2x+y=16 2x+(10 x)=16解：設(shè)勝x場，負y場解：設(shè)勝x場，則負(10 x)場二元一次方程組一元一次方程消 元探究新知消元思想：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想.把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法探究新知解：由，得 把代入，得 x+y=10， 2x+y=16問題4 對于二元一次方程組你能說出求出x的過程嗎？x+y=10， 2x+y=16把 代入，得 探究新知問題5怎樣求出y？ 這個方程組的解是答：福渡初中勝6場、負4場 用代入法解方程組 x

3、-y=3， 3x-8y=14 . 解：所以原方程組的解是x=2，y=-1.例由 ，得 x=3 +y . 把代入 ，得 3（3 + y）-8y=14， 解這個方程得 y= -1把y=-1代入 ，得 x=2.把代入可以嗎？試試看把y=-1代入 或可以嗎？把求出的解代入原方程組，可以知道你解得對不對。 變 形代入求 解回 代寫 解二元一次方程組xy=3,3x8y=14y=1x = 2解得y變形解得x代入消x一元一次方程3(y+3)8y=14.x =y+3.用y+3代替x，消未知數(shù)x用代入法解方程組 應(yīng)用新知思考：解方程組主要有哪些步驟？ 1.變形（選擇其中一個方程，把它變形用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)）；2.代入（將變好的代數(shù)式代入另一個方程中相應(yīng)的位置，即可消元）；3.求解（解一元一次方程，的一個未知數(shù)的值）4.回代（把求得的未知數(shù)代入到變形的方程，求出另一個未知數(shù)的值）變形代入回代 寫出解5.寫解（用 的形式寫出方程組的解 ）6.驗算（把方程的解代回原方程組驗算）求解驗算練習一把下列方程改寫用含有x的式子表示y的形式：練習二練習2用代入法解下列二元一次方程組： 回顧本節(jié)課的學(xué)習過程，并回答以下問題：（1）解二元一次方程組的核心思想是什么？（2）代入法解二