大氣湍流對非視距紫外光通信的影響(共16頁)

1、大氣(dq)湍流對非視距紫外光通信的影響左勇，肖侯飛，吳建，胡曉斌，林金童(jn tn)北京大學(xué)(bi jn d xu)郵電學(xué)院摘要隨著非視距紫外光通信距離的增加，大氣湍流將變成除了大氣吸收和散射影響光波傳輸?shù)闹饕髿膺\(yùn)動因素之一。這篇文章分析了閃爍衰減，并表明在遠(yuǎn)距離通信和大氣湍流相對較強(qiáng)的情況下其不能被忽略。提出了一個考慮閃爍衰減的湍流模型，并且推導(dǎo)出接收光功率的邊緣概率密度函數(shù)。最后分析了非視距紫外光通信系統(tǒng)的信噪比和誤比特率，得出由于大氣湍流引起的閃爍衰減而導(dǎo)致性能的劇烈惡化。關(guān)鍵字：紫外光通信，非視距，湍流，閃爍衰減，單次散射引言非視距紫外光通信是一種通過大氣進(jìn)行光通信的新型通信方式

2、，它具有近距離，安全，抗干擾，操作靈活等潛在優(yōu)勢。他一直被認(rèn)為是對傳統(tǒng)通信方式的有效補(bǔ)充1。通過大氣傳輸?shù)碾姶泡椛淇杀灰恍┐髿庖蛩赜绊懀热缬?，雪，雨夾雪，霧霾和大氣污染等。大氣運(yùn)動影響的光波傳輸主要包括吸收，散射和折射率波動2。在相對近距離和天氣晴朗的條件下，吸收和散射主要取決于大氣的氣溶膠粒子，這已經(jīng)在“非視距紫外光通信鏈路模型”中進(jìn)行了充分的研究3-8。而且經(jīng)常(jngchng)忽視折射率波動。 隨著通信距離(jl)的增加，大氣湍流可以降低系統(tǒng)的性能，而且成為實(shí)際系統(tǒng)的一個關(guān)鍵挑戰(zhàn)9-10。折射率沿著傳輸路徑波動是由大氣壓和溫度的不均勻性引起的，其中溫度的不均勻是由太陽輻射和風(fēng)引起的，這

3、種折射率波動就引起了接收信號的振幅(zhnf)和相位隨機(jī)波動。輻射波動和閃爍將導(dǎo)致連接錯誤概率增加，這就是所謂的信道衰落11。這里提出了一些由大氣湍流引起閃爍的模型，包括對數(shù)正態(tài)模型 11-14, gamma-gamma 2,11,12和K分布模型15-18。最近，在19中為非視距紫外光通信鏈路提出了一個輻射波動分布模型。該模型對二視距鏈路采用了對數(shù)正態(tài)模型，二視距鏈路包括一條從發(fā)射機(jī)到共同散射體和另一條從共同散射體到接收機(jī)的鏈路。該模型假設(shè)單次散射占主導(dǎo)地位，發(fā)射光束足夠小以使在很小的共同散射體中能持續(xù)閃爍。然而，大氣湍流引起的閃爍將導(dǎo)致光束能量的損失和閃爍衰減11，這個模型在19中不考慮。

4、在這篇文章中，我們將著手計算閃爍衰減并且提出一個湍流模型來分析大氣湍流對非視距紫外光通信性能的影響。本文的組織結(jié)構(gòu)如下，在第二節(jié)我們將回顧有關(guān)大氣湍流的原理。第三節(jié)列舉非視距紫外光湍流模型和考慮閃爍衰減時接收光能量的邊緣概率密度函數(shù)。第四節(jié)將分析非視距紫外光通信的信噪比和誤比特率。第五節(jié)是總結(jié)。 大氣(dq)湍流大氣湍流運(yùn)動(yndng)體現(xiàn)為一組不同尺寸的渦流，從湍流內(nèi)尺寸的小規(guī)模l0擴(kuò)展到湍流(tunli)外尺寸的大規(guī)模L0.通常觀察到近地面的l0的大小在3到10毫米之間，但是在高層大氣中一般增加到幾厘米。L0的一些垂直剖面模型預(yù)示著L0的最大值在4到5米之間，其他的則可達(dá)到數(shù)百米或者更大

5、20-21。除了L0和l0，折射率波動是大氣湍流強(qiáng)度的測度2,它是在大氣湍流受傳播路徑影響中最重要的參數(shù)。可以通過一個分析模型簡單的表示為22： (1)式中K0是描述湍流強(qiáng)度的參數(shù)，z0是大氣湍流的有效高度，z是大氣湍流的高度。的值一般從強(qiáng)湍流的到弱湍流的之間變化，它的典型平均值是。 對通過湍流介質(zhì)的水平傳輸區(qū)域，是常數(shù)，這是在地面應(yīng)用中的大多數(shù)情況，可以推導(dǎo)出對數(shù)輻射方差如下：式中是波長，R是通信距離。 非視距紫外光湍流模型 在大氣(dq)湍流面前，非視距紫外光單次散射傳輸?shù)牧Ⅲw幾何圖形如圖1所示。圖1：大氣(dq)湍流下非視距紫外光通信路徑發(fā)射機(jī)以光束(gungsh)角T發(fā)射光束（發(fā)散角）

6、，發(fā)射仰角是T， 偏軸角是T。 接收機(jī)的視場角為R,接收仰角為R,偏軸角是R。在19 中，非視距傳輸路徑被分成2個視距鏈路，其中一條是從發(fā)射機(jī)到共同散射體V，鏈路長度用l表示，另一條是從共同散射體到接收機(jī)的鏈路，長度用L表示。我們假設(shè)一個平面波是用發(fā)射機(jī)發(fā)射的，而且這個發(fā)射光束足夠小以使其可在共同散射體V中持續(xù)閃爍。為了便于分析，用單次散射的功率來估算接收的光功率。在這一節(jié)中，我們考慮到引起光功率減少的原因不僅有散射和吸收還有大氣湍流。采用Rytov近似方法23-24，我們可以得到2個視距鏈路的閃爍衰減值如下：而且，整個(zhngg)非視距路徑的閃爍衰減是：對于(duy)從發(fā)射機(jī)到共同散射體V

7、的長度(chngd)為l的鏈路，到達(dá)共同散射體V的光功率的對數(shù)正態(tài)邊緣概率密度函數(shù)在11中已經(jīng)給出。式中ii 是到達(dá)共同散射體V的功率，可以由式（2a）計算得出。不考慮閃爍的平均功率是，iT是發(fā)射機(jī)的發(fā)射光功率，ke是大氣消光系數(shù)，發(fā)射端的實(shí)心椎體角是。從式（5）中，可以得到一階矩如下：其中代表平均運(yùn)算。為了最好的運(yùn)用我們的知識，在以前的模型中12-14,19沒有考慮湍流引起的閃爍衰減，而且假設(shè) =1。在上面的情況下可以得到下面的關(guān)系式： （7）在下文中，我們將考慮閃爍衰減和推導(dǎo)出光功率更精確的概率密度函數(shù)（PDF）。用PL-l表示由于吸收和散射導(dǎo)致的路徑衰減，如下所示：考慮閃爍的路徑(ljn

8、g)損耗可由下式給出在對（6式）和（8）式進(jìn)行代數(shù)(dish)運(yùn)算后可以得到下式：通過比較（7）式和（9）式，我們可以(ky)看到這是一個關(guān)于閃爍衰減的附加項(xiàng)。將（9）式帶入（5）式，我們可以得到：同樣地，對于從共同散射體V到接收端的長度為L的鏈路，考慮閃爍衰減時接收到的光功率的條件概率密度函數(shù)為：這里的ir是接收機(jī)接收的光功率，方差可以通過式（2a）計算得到。不考慮閃爍的平均光功率為：這里的Ks是大氣散射系數(shù)，P(s)是散射相位函數(shù)，cos()AR是有效接收面積。因此我們可以得到接收光功率的邊緣概率密度函數(shù)：圖2 非視距紫外光路徑(ljng)的閃爍衰減不失(b sh)一般性，在下面的內(nèi)容中我

9、們設(shè)T=0,R=。通過(tnggu)（4）式計算的所有非視距路徑的數(shù)值解如圖2所示，而且將幾何參數(shù)(T,R,T,R,) 設(shè)置為(45, 75, 8mrad, 30, 15)。我們可以看到閃爍衰減隨著收發(fā)機(jī)的基線范圍的增加而增加。隨著湍流的增加而增加，閃爍衰減比基線范圍增加的更快。在圖2中，如果我們將收發(fā)機(jī)的范圍限制在500米內(nèi)時，當(dāng)?shù)扔跁r閃爍衰減大約為5dB,而且當(dāng)?shù)扔跁r閃爍衰減變?yōu)?0dB。因此，特別是湍流相對較強(qiáng)時閃爍衰減不能忽略。不考慮閃爍衰減時的接受光功率分布可由（12）式計算出并被繪制在圖3中，而且?guī)缀螀?shù)(T,R,T,R,) 設(shè)置為(15, 30, 8mrad, 45, 0)。圖3

10、（a）中顯示了當(dāng)不同時的曲線，3（b）代表不同收發(fā)機(jī)基線范圍的曲線。在圖3中我們可以看出接收光信號功率的概率密度函數(shù)的方差隨著或者基線范圍的增加而增加。通過比較考慮和不考慮閃爍衰減的曲線，我們可以看出考慮閃爍衰減的接收光信號平均功率比不考慮閃爍衰減的對應(yīng)值小，這可以在路徑損耗方程（8b）中預(yù)測。圖3 接收(jishu)光功率的邊緣概率密度函數(shù)非視距紫外光通信(tng xn)的性能A信噪比根據(jù)(gnj)普朗克的關(guān)系式，每一個光子攜帶的能量是hc/ ,這里的c是光速，h是普朗克常數(shù)。假設(shè)接收機(jī)是由一系列太陽光日盲區(qū)的光電倍增管（PMT）組成的，用PR0表示在沒有大氣湍流的自由空間中接收到的光功率。

11、通過OOK調(diào)制方式直接檢測到輸出光信號的電流為：式中的f為日盲區(qū)的傳輸(chun sh)系數(shù)，r和M分別是光電倍增管的量子效率和增益。我們假設(shè)在光電倍增管觀測到的輸出隨機(jī)波動是散粒噪聲，是由于光電流和熱噪聲引起(ynq)的，而且和輸出電阻RL有關(guān)。因此總的噪聲是：式中的B是帶寬(di kun)，Ks是玻爾茲曼常數(shù)，T是有效噪聲溫度。在考慮大氣湍流時，檢測器輸出電流中的總噪聲功率可由2式給出。然后，考慮大氣湍流時的輸出平均信噪比為：式中的PR和分別是光信號的瞬時功率和平均功率。圖4 非視距紫外光路徑(ljng)的信噪比為了便于分心，我們假設(shè)整個非視距路徑(ljng)的對數(shù)輻射方差近似為（2a）式

12、。然后，閃爍指數(shù)與下式相關(guān)：采用(ciyng)有限量化的OOK調(diào)制系統(tǒng)直接進(jìn)行檢測，考慮大氣湍流情況下的信噪比可以重寫為：功率比PR0/代表由于湍流引起的衰減2,11導(dǎo)致信噪比的惡化。在以前的文獻(xiàn)中2,11,19,假設(shè)：PR0/ =1 （19）在（4）式中考慮閃爍衰減，我們可以得到：因此，（18）式可以重寫為： （21）用信噪比SNR0代表(dibio)不考慮大氣湍流時非視距紫外光通信(tng xn)系統(tǒng)的信噪比（SNR）的值。圖4顯示的是信噪比作為收發(fā)機(jī)基線范圍(fnwi)的函數(shù)對于SNR0等于100時考慮和不考慮閃爍衰減時的不同值。可以看到像預(yù)期的那樣，有閃爍衰減的信噪比比沒有閃爍衰減的信

13、噪比差，但是，隨著收發(fā)機(jī)的基線范圍或者增大時這種差別變得越來越小。B 誤比特率對于采用OOK調(diào)制，誤比特率可以由下式計算： （22）式中的p(Off)和p(On)分別是發(fā)送“開”和“關(guān)”位的概率。p ( Bit Error | Off)和p ( Bit Error | On)分別代表發(fā)送“開”和“關(guān)”位的條件錯誤概率。多數(shù)情況下，我們假設(shè)2個符號是等概率發(fā)送的，即 p(Off) =p(On)=1/2 。通過設(shè)置閾值電平iT=iR0/2,我們可以得到下式：在考慮大氣湍流時，這個錯誤概率被看作是一個條件概率，他必須超過隨機(jī)信號的概率密度函數(shù)從而確定無條件的平均(pngjn)誤碼率2.因此，我們可以

14、用一個隨機(jī)變量r代替信號iR而且平均錯誤概率大于r中的波動(bdng)，可以得到下式：式中的是平均(pngjn)信號電流，PI(r)是式（12）中的邊緣概率密度函數(shù)。圖5顯示的是誤比特率作為收發(fā)機(jī)基線范圍的函數(shù)，它是對于考慮和不考慮閃爍衰減時的不同值，圖6顯示的是SNR作為SNR0的函數(shù)，其中SNR0是關(guān)于的不同值?？梢钥闯隹紤]閃爍衰減的誤比特率比不考慮時的更大。例如，對于在SNR0等于200而且基線范圍為500的弱湍流下，考慮和不考慮閃爍衰減的誤比特率的值相差100多倍。對于在SNR0等于200而且基線范圍為200的中湍流下，考慮和不考慮閃爍衰減的誤比特率的值相差接近50倍。圖5 SNR，收

15、發(fā)機(jī)的基線(jxin)范圍，之間的對比(dub) 圖6 SNR0，收發(fā)機(jī)的基線(jxin)范圍，之間的對比(dub)（五） 總結(jié)(zngji)這篇文章主要研究了大氣湍流對非視距紫外光通信的影響。提出了一個考慮閃爍衰減的湍流模型。我們分析并提出不應(yīng)忽略閃爍衰減特別是在通信范圍增加和大氣湍流相對較強(qiáng)時不能忽略。同時推導(dǎo)出接收光信號功率的邊緣概率密度函數(shù)。最后研究了系統(tǒng)性能參數(shù)，如SNR和BNR等。利用仿真結(jié)果顯示了由于閃爍衰減和大氣湍流可以引起性能的急劇惡化。我們以后的研究將會集中在開發(fā)有效的技術(shù)來減少湍流引起的波動，而且提高非視距紫外光通信的系統(tǒng)性能。致謝(zh xi)這項(xiàng)研究來源于中央大學(xué)2012年的基礎(chǔ)(jch)研究經(jīng)費(fèi)。參考文獻(xiàn)：Z. Xu, and B. M. Sadler, “Ultraviolet communication: potenti