天津市南開區(qū)二十五中 2017年九年級數(shù)學(xué)上冊 一元二次方程 單元測試題（含答案）

1、一元二次方程 單元測試題、選擇題： LISTNUM OutlineDefault l 3 以下方程中是一元二次方程的有 =； yy1=xx+1； =； x22y+6=y2+x2A B C D LISTNUM OutlineDefault l 3 關(guān)于x的方程x2m2x20的一個根是1，那么m的值是 A1 B2 C1 D2 LISTNUM OutlineDefault l 3 假設(shè)x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2mx+8=0的一個解那么m的值是 A6B5C2D6 LISTNUM OutlineDefault l 3 用公式法解一元二次方程3x22x3=0時,首先要確定a,b,c的值,以下表達正確

2、的選項是( ) A.a=3，b=2，c=3 B.a=3，b=2，c=3 C.a=3，b=2，c=-3 D.a=3，b=-2，c=3 LISTNUM OutlineDefault l 3 假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程有一解是1，那么m的值為 A. B.-3 C.3 D. LISTNUM OutlineDefault l 3 用配方法解方程2x2+3=7x，方程可變形為 A B C D LISTNUM OutlineDefault l 3 假設(shè)x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根，那么x1+x2的值是 A1 B5 C5 D6 LISTNUM OutlineDefault l 3 一元二次方

3、程x24x3=0的兩根為x1，x2，那么x1x2的值是( ) A.4 B.4 C.3 D.3 LISTNUM OutlineDefault l 3 隨著居民經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速開展，家用汽車已越來越多地進入普通家庭,抽樣調(diào)查顯示,截止2021年底某市汽車擁有量為16.9萬輛.己知2021年底該市汽車擁有量為10萬輛，設(shè)2021年底至2021年底該市汽車擁有量的平均增長率為x,根據(jù)題意列方程得 A.101+x2=16.9 B.101+2x=16.9 C.101x2=16.9 D.1012x=16.9 LISTNUM OutlineDefault l 3 某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬

4、個,第三季度生產(chǎn)零件196萬個,如果每月的增長率x相同,那么( ) A.50(1+x2)=196 B.50+50(1+x2)=196 C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196 LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖,在ABCD中，AEBC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x3=0的根,那么ABCD的周長為 A.4+2 B.12+6 C.2+2 D.2+或12+6 LISTNUM OutlineDefault l 3 等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x212x

5、+k=0的兩個根，那么k的值是 A27 B36 C27或36 D18、填空題： LISTNUM OutlineDefault l 3 假設(shè)(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么x的值是_ LISTNUM OutlineDefault l 3 x2+3x+5的值為11，那么代數(shù)式3x2+9x+12的值為 LISTNUM OutlineDefault l 3 關(guān)于x的方程mx2+mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m= LISTNUM OutlineDefault l 3 x1、x2是方程x24x12=0的解，那么x1+x2= LISTNUM OutlineDef

6、ault l 3 制造一種商品，原來每件本錢為100元，由于連續(xù)兩次降低本錢，現(xiàn)在的本錢是每件81元，那么平均每次降低本錢的百分?jǐn)?shù)是 LISTNUM OutlineDefault l 3 假設(shè)x24x+m2是完全平方式，那么m= 、計算題： LISTNUM OutlineDefault l 3 解方程:3x27x4=0. LISTNUM OutlineDefault l 3 解方程:x25x1=0. LISTNUM OutlineDefault l 3 解方程:3y24y-4=0、解答題： LISTNUM OutlineDefault l 3 ：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0 求證：方程有兩

7、個不相等的實數(shù)根； 假設(shè)方程的一個根是-1，求另一個根及k值 LISTNUM OutlineDefault l 3 x2+a+3x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程1求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；2假設(shè)方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求實數(shù)a的值 LISTNUM OutlineDefault l 3 周口體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式每兩隊之間都賽一場，方案安排28場比賽，應(yīng)邀請多少支球隊參加比賽？ LISTNUM OutlineDefault l 3 如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，假設(shè)在鐵片的四個角截去四個相同的小正

8、方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm1底面的長AB=cm，寬BC=cm用含x的代數(shù)式表示2當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積3該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情況？假設(shè)存在，求出x的值及最大值是多少？假設(shè)不存在，說明理由參考答案1.C2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.D9.A10.C11.A12.B13.-3或114.答案為：3015.答案為：m=416.答案為：417.【解答】解：設(shè)平均每次降低本錢的百分?jǐn)?shù)是x第一次降價后的價格為：1001x，第二次降價后的價格是：1001x1x，1001x2=81，解得x=0.1或x=1.9，0 x1，x=0.1=10%，答：平均每次降低本錢

9、的百分?jǐn)?shù)是10%18.解：x24x+m2=x22x2+m2，m2=22=4，m=2故答案為：219.解：(3)x1，x2120.21.22.1=k2+80;2k=1,x=0.5.23.1證明：=a+324a+1=a2+6a+94a4=a2+2a+5=a+12+4，a+120，a+12+40，即0，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；2解：根據(jù)題意得x1+x2=a+3，x1x2=a+1，x12+x22=10，x1+x222x1x2=10，a+322a+1=10，整理得a2+4a3=0，解得a1=2+，a2=2，即a的值為2+或224.設(shè)要邀請x支球隊參加比賽，由題意得 xx1=28，解得：x1=8，x2=7舍去答：應(yīng)邀請8支球隊參加比賽.25.解：1用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm，底面的長AB=502xcm，寬BC=302xcm，故答案為：502x，302x；2依題意，得：502x302x=300整理，得：x240 x+300=0解得：x1=10，x2=30不符合題意，舍