用線形示意圖和表格共同解…2

1、濱?？h第一初級中學(xué)初一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（41） 課題：4.3用方程解決問題（4） 主備人：鄒曲 姓名 班級 學(xué)號 日期_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解方程的概念，進(jìn)一步感受方程作為刻畫客觀世界有效模型的意義。2經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，應(yīng)用線段圖法幫助尋找相等關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用線段圖、表格等分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，提高分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用線段圖法分析問題，尋找行程類問題相等關(guān)系課前導(dǎo)學(xué)1.甲、乙兩站相距240千米，一列慢車由甲站開出，每小時行駛50千米，同時，一列快車由乙站開出，每小時行駛70千米，（1）兩車相向而行，幾小時兩車相遇？（2）兩車同向而行，快車在慢車的后面，經(jīng)過

2、幾小時快車可以追上慢車？2.一只船靜水中航行速度為akm/h，水流航行速度為bkm/h（ab0）,則順流的速度為 _km/h. 則逆流的速度為 _km/h.課堂活動例1 運(yùn)動場跑道周長為400m,小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋?他們從同一起點(diǎn)沿跑道的相反方向同時出發(fā),5min后小紅第一次追上爺爺,你知道他們跑步的速度嗎？分析：（1）這個問題可以用列表和畫線形示意圖的方法來分析，你想選擇哪一種方法？如果你選擇列表法，請?zhí)顚懴卤頃r間/min路程/min爺爺x5小紅5如果你選擇線形示意圖，畫出線形示意圖（2）你能找出問題中的等量關(guān)系嗎？請你根據(jù)相等關(guān)系列出方程，并求解。例題變式：如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身

3、沿相反方向跑，幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？例2小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是爸爸立即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？(2)追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析：畫示意圖練習(xí)：甲、乙兩人同時以每小時4km的速度從A地出發(fā)到B地辦事,走了2.5km時,甲要回去取一份文件,他以每小時6km的速度往回走,取了文件后以同樣的速度追趕乙,結(jié)果他們同時到達(dá)B地,已知甲取文件時在辦公室里耽誤了15min，求A、B兩地的距離。例3：一列火車進(jìn)入長300m的隧道，

4、從進(jìn)入隧道到完全離開需20s，火車完全在隧道的時間是10s，求火車長。練習(xí)：甲、乙兩列火車的長為144m和180m，甲車比乙車每秒多行4m.兩列火車相向而行，從相遇到全部錯開需9s,問兩車的速度各是多少？提煉總結(jié)本節(jié)課利用用列表和畫示意圖的方法來分析形程類的問題,它涉及一個常見的數(shù)量關(guān)系：路程=速度時間.行程問題中，重在理順三者的內(nèi)在關(guān)系，抓住其中的一條線索路程（或時間或速度）找相等關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵.課堂反饋1王超從甲地到乙地，如果每小時走千米，在規(guī)定時間內(nèi)到達(dá)乙地還差千米；如果每小時走千米，則比規(guī)定時間早到分鐘。求規(guī)定的時間和甲乙兩地的距離設(shè)規(guī)定時間為小時，可列出方程_設(shè)甲、乙兩地的距離為千米，可列出方程_2.甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑5米那么甲追上乙需（ ）A.15秒 B.13秒 C. 10秒 D. 9秒3一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事訓(xùn)練，他們以5千米/時的速度行進(jìn)，走了18分鐘的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊(duì)長。通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度沿原路追上去，通訊員用多長時間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？一般船從