大氣運(yùn)動(dòng)的基本方程組

1、描述大氣運(yùn)動(dòng)和熱力過(guò)程的基本物理量：支配大氣運(yùn)動(dòng)的基本物理原理（定律）有： 1）動(dòng)量守恒原理（牛頓第二(d r)運(yùn)動(dòng)定律）；2）能量守恒原理（熱力學(xué)第一定律）；3）質(zhì)量守恒原理（連續(xù)方程）；4）狀態(tài)方程；5）水汽方程等。 本章的主要任務(wù)是，利用這些物理原理和數(shù)學(xué)方法，建立描述大氣運(yùn)動(dòng)的基本方程組。 1Chapter 1: 大氣運(yùn)動(dòng)(yndng)的基本方程組第1章：大氣運(yùn)動(dòng)的基本方程組P、T、q(u、v、w)場(chǎng)變量：是空間上和時(shí)間上 的連續(xù)函數(shù)的物理量。共六十一頁(yè) 1.1運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)一、標(biāo)量場(chǎng)的空間變化1、位置矢量：空間上的任一點(diǎn)M(x，y，z)的位置(wi zhi)則可用一個(gè)位置(wi zhi)

2、矢量表示： 空間上位置的變化可用位置矢量的改變量（位移矢量）表示： 2共六十一頁(yè)2、標(biāo)量(bioling)場(chǎng)的梯度 任一標(biāo)量(bioling)場(chǎng)(以氣壓場(chǎng)p為例)可表為空間點(diǎn)和時(shí)間的函數(shù)： 考慮某一指定時(shí)刻(t=t0 )氣壓p在某一點(diǎn)的鄰域的空間變化，則p可視為只是空間變量的函數(shù)，其空間微分可表為： 定義： 為氣壓梯度。 梯度算子（符）：3共六十一頁(yè) 氣壓p沿 （或 ）方向的方向?qū)?shù)可表為： 此式清楚地表明了氣壓空間變化與氣壓梯度的關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，即p的方向?qū)?shù)取得(qd)最大正值；當(dāng)/2時(shí)，4共六十一頁(yè)三、 場(chǎng)變量的時(shí)間(shjin)變化1、局地時(shí)間變化率 當(dāng)考察在空間某個(gè)固定點(diǎn)（位置矢為 ）

3、上一個(gè)場(chǎng)變量隨時(shí)間t的變化時(shí)，所測(cè)得(或觀測(cè)到)的變化稱(chēng)為(chn wi)該場(chǎng)變量在該地點(diǎn)上的局地（時(shí)間）變化。 場(chǎng)變量F（ ，t）在點(diǎn) 上的局地變化率(單位時(shí)間內(nèi)的變化量)可定量地表為：2、個(gè)別時(shí)間變化率 個(gè)別變化率是指跟隨某個(gè)“動(dòng)點(diǎn)”（如移動(dòng)的飛機(jī)、車(chē)、5共六十一頁(yè) 船、空氣質(zhì)點(diǎn)或天氣系統(tǒng)中的特性點(diǎn)等）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所歷經(jīng)（或測(cè)得）某物理量F 隨時(shí)間的變化率。 其數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)為： 與局地變化率不同，它是物理量在不同地點(diǎn)(ddin)、不同時(shí)刻的變化率。3、平流變化率 改寫(xiě)個(gè)別變化率的表達(dá)式： 6局地時(shí)間(shjin)變化率共六十一頁(yè)右邊第二項(xiàng)的分子可表為：取 (同時(shí)有 )的極限： 平流變化率

4、 其中： 為動(dòng)點(diǎn)的位置矢的時(shí)間變化率，也稱(chēng)為平流速度。F的個(gè)別變化率等于其局地變化率與平流變化率之和。當(dāng)動(dòng)點(diǎn)就是(jish)空氣質(zhì)點(diǎn)時(shí)，氣象上通常用 表示空氣運(yùn)動(dòng)的速度： 7共六十一頁(yè)其中：這樣有：上式可以看成是“個(gè)別微分算子”：作用于場(chǎng)變量F 的結(jié)果。若令F=T, T為氣溫(qwn), 則由上式有：這是局地溫度的預(yù)報(bào)方程。左邊代表局地的溫度變化率，右邊的項(xiàng)可視為影響局地溫度變化的強(qiáng)迫因子。 8共六十一頁(yè)上式右邊第二項(xiàng)（ ）稱(chēng)為(chn wi)溫度平流。當(dāng) 0 時(shí), 稱(chēng)為暖平流 ，可造成升溫： T- T+T- T+ 冷平流 暖平流(pn li)例題20共六十一頁(yè)三、速度(sd)場(chǎng)的散度和渦度1

5、、速度散度和連續(xù)方程1）速度散度考慮表面積為S、體積為的空氣塊（如圖），由于其表面上各點(diǎn)的速度分布(fnb)不均勻而引起的體積變化率 高斯公式其中：速度散度共六十一頁(yè)考慮氣塊體積趨于零有：速度散度的物理意義：空氣微團(tuán)體積的相對(duì)變化率。 當(dāng)垂直速度為零時(shí)， 空氣運(yùn)動(dòng)(yndng)為水平運(yùn)動(dòng)(yndng)，空氣微團(tuán)的體積變化率退化為水平面積(A)的變化率： 輻散輻合共六十一頁(yè)2）連續(xù)方程3）氣壓(qy)傾向方程（P10） 共六十一頁(yè)2、速度場(chǎng)的渦度 1）渦度：是用來(lái)描述空氣(kngq)微團(tuán)的旋轉(zhuǎn)特性：x分量(fn ling)y分量z分量共六十一頁(yè)共六十一頁(yè) 對(duì)于大尺度運(yùn)動(dòng)，垂直(chuzh)方向的

6、渦度分量是主要的，天氣學(xué)上常常主要考慮垂直(chuzh)渦度分量z，并且約定： 在北半球：0，稱(chēng)之為氣旋式渦度， 0(0(C 0)時(shí)，氣象上稱(chēng)之為氣旋式（反氣旋式）環(huán)流。 3）速度環(huán)流與渦度的關(guān)系 計(jì)算沿圍線ABCD的速度環(huán)流：AB:BC:CD:DA:共六十一頁(yè)沿圍線ABCD的總速度環(huán)流則為: 由此有 : 為矩形中心點(diǎn)處的鉛直渦度分量，為矩形ABCD的面積(min j)。當(dāng)矩形面積(min j)趨于零，取極限則有 可見(jiàn)，鉛直渦度分量可解釋為水平(shupng)圍線上的速度環(huán)流在面積趨于零時(shí)的極限，或者說(shuō)是單位面積上的速度環(huán)流。 共六十一頁(yè)1.2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的大氣運(yùn)動(dòng)(yndng)方程1慣性坐

7、標(biāo)系與非慣性坐標(biāo)系 牛頓第二定律只適用于某種特定的坐標(biāo)系（或參照系）。按牛頓第二定律是否(sh fu)成立，可將坐標(biāo)系分成： 絕對(duì) （靜止）坐標(biāo)系：能使牛頓第二定律成立的坐標(biāo)系。在這種坐標(biāo)系中，牛頓慣性定律亦成立，故又稱(chēng)之為慣性坐標(biāo)系。 相對(duì)于慣性坐標(biāo)系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系仍是慣性坐標(biāo)系。 相對(duì)坐標(biāo)系：相對(duì)于慣性坐標(biāo)系作加速運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系，也稱(chēng)非慣性坐標(biāo)系。 共六十一頁(yè)在氣象學(xué)上：1）通常將相對(duì)于恒星靜止、不隨地球自轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系稱(chēng)為絕對(duì)坐標(biāo)系（慣性(gunxng)坐標(biāo)系或“靜止”坐標(biāo)系），在絕對(duì)坐標(biāo)系中觀測(cè)到的大氣運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)；并且，通常略去地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)引起的加速度(610-3m/s2)；

8、2）將固定于地球上、跟隨地球自轉(zhuǎn)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的坐標(biāo)系稱(chēng)為相對(duì)坐標(biāo)系（旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系），它是一種非慣性坐標(biāo)系, 在此坐標(biāo)系中觀測(cè)到的大氣運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 2 慣性坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程 在慣性坐標(biāo)系中，按牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，單位質(zhì)量空氣徽?qǐng)F(tuán)的運(yùn)動(dòng)方程可表 共六十一頁(yè) 上式是在絕對(duì)坐標(biāo)系中，單位質(zhì)量空氣微團(tuán)所遵從的運(yùn)動(dòng)方程，有時(shí)稱(chēng)為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)方程。但是，由于在地球坐標(biāo)系中（例如地球上的測(cè)站）無(wú)法直接觀測(cè)到絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度，只能觀測(cè)到相對(duì)(xingdu)速度和相對(duì)(xingdu)加速度。因此，上式并不能直接用于研究地球大氣運(yùn)動(dòng)。 找出絕對(duì)速度與相對(duì)速度以及絕對(duì)加速度與相對(duì)加速度的關(guān)系？3 兩種坐標(biāo)系中的速度和

9、加速度的關(guān)系 共六十一頁(yè)絕對(duì)(judu)位移相對(duì)(xingdu)位移共六十一頁(yè) 若將由于地球自轉(zhuǎn)引起p點(diǎn)的移動(dòng)速度（稱(chēng)為牽連速度）記為 ，則p點(diǎn)的牽連位移為 空氣微團(tuán)的絕對(duì)位移等于其相對(duì)位移與牽連位移之向量和 若用 除上式兩端(lin dun)，并取 趨于零的極限，則有 即 絕對(duì)速度與相對(duì)速度(xin du s d)的關(guān)系共六十一頁(yè)位于緯度(wid) 處的空氣質(zhì)點(diǎn)的牽連速度就是該質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)在緯圈平面上以角速度 作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度 ： （推導(dǎo)）于是有： 和 從個(gè)別變化率的定義出發(fā)，可直接證明，對(duì)于任一標(biāo)量F,絕對(duì)坐標(biāo)系中的個(gè)別變化率等于相對(duì)坐標(biāo)系中的個(gè)別變化率： 空氣質(zhì)點(diǎn)(zhdin)

10、的牽連速度作業(yè)：習(xí)題21，29共六十一頁(yè)證明：對(duì)任意矢量(shling) ， 成立。共六十一頁(yè)令： 有： （推導(dǎo)） 即表述絕對(duì)加速度與相對(duì)加速度關(guān)系(gun x)的定量關(guān)系(gun x)式。絕對(duì)加速度等于相對(duì)加速度加上兩個(gè)由于坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)而引起的附加加速度： 1）科里奧利（Coriolis）加速度： 2）向心加速度： 通過(guò)已經(jīng)確定了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的相對(duì)速度與絕對(duì)速度以及相對(duì)加速度與絕對(duì)加速度的定量關(guān)系， 那么我們就完全可以通過(guò)地球上探測(cè)到的風(fēng)速（相對(duì)速度）來(lái)定量地表述絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度。因而，我們可以進(jìn)一步導(dǎo)出便于直接用于研究地球大氣運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)方程旋坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程（相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程）。 共六

11、十一頁(yè)4 、相對(duì)運(yùn)動(dòng)(xin du yn dn)方程 在等號(hào)的不同(b tn)邊，或稱(chēng)“慣性力”，或稱(chēng) “加速度”共六十一頁(yè)5、作用(zuyng)于空氣微團(tuán)上的作用(zuyng)力1）氣壓梯度力 考慮右圖空氣塊所受壓力：于是，對(duì)單位質(zhì)量的空氣小體而言，在x方向(fngxing)上所受壓力的合力為 ：共六十一頁(yè)Y方向的合力：Z方向的合力：綜合起來(lái)，單位質(zhì)量空氣小體所受總的壓力合力即氣壓梯度力為氣壓梯度力的性質(zhì)： 1）氣壓梯度力的方向與氣壓梯度的方向相反，即與等壓面（線）垂直、指向氣壓降低(jingd)的方向； 2）氣壓梯度力的大小與氣壓梯度的大小成正比，與空氣密度成反比。 共六十一頁(yè)2) 科里奧

12、利（Coriolis）力: 它的存在條件：0 （旋轉(zhuǎn)）； 0，即有相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)(yndng)。 科氏力（地轉(zhuǎn)偏向力）的性質(zhì)： i) 即科氏力一定在緯圈平面上； ii) 科氏力只會(huì)改變運(yùn)動(dòng)的方向，不改變其大小，即對(duì)空氣微團(tuán)不做功。 iii) 對(duì)于北半球的水平運(yùn)動(dòng)，科氏力總是指向運(yùn)動(dòng)前進(jìn)方向的右方（觀測(cè)者面向運(yùn)動(dòng)前進(jìn)方向），南半球的情形則相反，指向運(yùn)動(dòng)前進(jìn)方向的左方。 共六十一頁(yè)例如，在北半球，向南（北）流的水流會(huì)受到指向西（東）的科氏力的作用，引起水流向南（北）流的河床的西（東）岸受到更為嚴(yán)重的沖刷。又如，在北半球運(yùn)行的遠(yuǎn)程火箭，當(dāng)它鉛直上升（下降）時(shí)，其軌道要向西（東）偏移；當(dāng)它在水平面方

13、向向東（西）飛行時(shí)，其軌道要向南并向上（向北并向下）偏移。3 重力 ：地心引力與慣性離心力的合力(hl)單位質(zhì)量空氣微團(tuán)所受地心引力可表為 共六十一頁(yè) 地心引力是指向地心的有勢(shì)力，設(shè) 為地心引力勢(shì)，則地心引力可表為： 勢(shì)力的性質(zhì)：沿閉合路線積分(jfn)為零，無(wú)旋。（證明） 若假定極地海平面（ ）上的地心引力勢(shì)為零 （ ），則可以求得地心引力勢(shì)為： 物理圖像：地心引力的等勢(shì)面為以地心為球心的同心球面族。 共六十一頁(yè) 慣性離心力： 垂直于地軸、從地軸指向外，也是一種有勢(shì)力。設(shè)其勢(shì)函數(shù)為 ，則可將慣性離心力表為： （證明） 若假設(shè)地軸上（ ）的慣性離心力勢(shì)為零（ ），則可求得 物理圖像：慣性離心力

14、的等勢(shì)面為以地軸為軸的同軸圓柱面族。 這樣，重力(zhngl)加速度可表為 ： 重力位勢(shì)： 共六十一頁(yè) 由地心引力和慣性離心力的性質(zhì)可知，重力的大小隨所處的緯度和高度不同而不同。在同一海拔高度上，重力加速度隨緯度增大而增大，赤道(chdo)上最小，極地最大；在同一緯度，重力加速度隨海拔高度增大而減小。計(jì)算重力的近似公式（1930年國(guó)際重力公式）可表為： 這里 為緯度，z為海拔高度（以米為單位）。 由于重力加速度隨緯度和高度的變化很小，它與地心引力的 夾角也很小，故氣象上一般將重力加速度視為常數(shù)，取g9.81 米/秒2；并近似地視地球?yàn)榘霃絘6371公里的球形，視等重力位勢(shì)面為同心球面族。 單位

15、(dnwi)？共六十一頁(yè)重力位勢(shì)則可近似估算為（假定 ）： （推導(dǎo)）4 分子粘性力（內(nèi)摩擦力） 其中， 為運(yùn)動(dòng)學(xué)粘性系數(shù)， 為動(dòng)力粘性系數(shù)。 大氣(dq)是一種低粘流體，除了貼近地面幾厘米厚度的薄層，因?yàn)榭諝膺\(yùn)動(dòng)速度垂直梯度很大，必須考慮分子粘性作用的影響外，一般都可忽略分子粘性力的作用。 共六十一頁(yè)最后，矢量形式(xngsh)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程可改寫(xiě)為 共六十一頁(yè)1.3 運(yùn)動(dòng)(yndng)方程的分量形式 1 球坐標(biāo)系： 原點(diǎn)O卻在地心 經(jīng)度； 緯度 r 距球心距離 為沿緯圈指向(zh xin)東 沿經(jīng)圈指向北 沿徑向指向天頂?shù)?單位向量。 共六十一頁(yè)沿各方向的坐標(biāo)(zubio)線元分別為：在球坐

16、標(biāo)中，若將空氣微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)速度矢表為則有： ，共六十一頁(yè)2 球坐標(biāo)系的個(gè)別微分算子 對(duì)任意一個(gè)場(chǎng)變量 ，有： 兩邊除以dt，取極限，并利用球坐標(biāo)各速度(sd)分量的表達(dá)式有： 所以：球坐標(biāo)個(gè)別微分算子：共六十一頁(yè)梯度算子： 要求得運(yùn)動(dòng)方程在球坐標(biāo)系中的分量方程，就得先將運(yùn)動(dòng)方程中向量(xingling)形式的各項(xiàng)分別分解到球坐標(biāo)系的各個(gè)方向上，即求出各項(xiàng)的分量式。 3 球坐標(biāo)系加速度的分量形式 (1) 相對(duì)加速度可寫(xiě)為： 問(wèn)題歸結(jié)為求單位向量 、 和 的個(gè)別變化率的分量表達(dá)式。 共六十一頁(yè) 由于 所以： 考慮單位(dnwi)矢量 隨經(jīng)度的變化： 共六十一頁(yè) 大?。?于是： 的方向（即 的方向）與

17、 方向相反，指向(zh xin)地軸。 共六十一頁(yè)于是，有 （還有簡(jiǎn)便(jinbin)的推導(dǎo)） 共六十一頁(yè)其中，包含(bohn)因子 1/r 的項(xiàng)是由于地球的球面性引起的曲率項(xiàng)，稱(chēng)為“曲率加速度”。4 各作用力在球坐標(biāo)系中的分量(1) 氣壓梯度力的分量形式 利用球坐標(biāo)系中的梯度算子，可得氣壓梯度力在球坐標(biāo)系中分解式為:(2)科氏力 其中， 地轉(zhuǎn)角速度可表為： 共六十一頁(yè)各分量可分別表為：于是，在球坐標(biāo)系中，科氏力可表為其中稱(chēng)為(chn wi)科氏參數(shù)。 共六十一頁(yè)（3）重力和分子粘性力重力只在垂直方向有分量(fn ling)：分子粘性力可形式上表為： 5 球坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)方程的分量形式， 共六十

18、一頁(yè) 等式右邊的含因子1/r的項(xiàng)源于球坐標(biāo)系中的“曲率加速度”，可稱(chēng)為“曲率慣性力”，可以證明該力與速度垂直，即其對(duì)空氣微團(tuán)不做功。由于90%以上的大氣都集中在離地面20公里以下的薄層內(nèi)，有時(shí)采用(ciyng)郭曉嵐稱(chēng)謂的“薄層近似”，即在上述方程中，當(dāng)r 作為系數(shù)出現(xiàn)時(shí)，近似地取 于是薄層近似下的運(yùn)動(dòng)方程可表為: 共六十一頁(yè)6 球坐標(biāo)系的速度散度和渦度球坐標(biāo)系中的單位向量的基本微分(wi fn)公式可表為：及 共六十一頁(yè)利用上述微分關(guān)系，可得到(d do)球坐標(biāo)系中速度場(chǎng)的散度：類(lèi)似地，速度場(chǎng)的渦度可表為球坐標(biāo)系中的拉普拉斯算子可表為 共六十一頁(yè)6 球坐標(biāo)系得連續(xù)方程 將球坐標(biāo)系中的散度表達(dá)

19、式代入上連續(xù)方程，可將球坐標(biāo)系中的質(zhì)量(zhling)連續(xù)方程寫(xiě)為： 或： 另一種推導(dǎo)方法： 小體積得空氣質(zhì)量增加凈的質(zhì)量流入 共六十一頁(yè) 1.4 局地直角坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程(fngchng)與連續(xù)方程(fngchng) 1 局地直角坐標(biāo)系 局地直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于海平面上指定地點(diǎn)，x軸沿緯線指向東，y軸沿經(jīng)線指向北，z軸指向天頂。 三個(gè)坐標(biāo)軸向的單位向量分別為和，它們與球坐標(biāo)系中沿和方向的單位矢的指向完全相同，所不同的是，現(xiàn)在，在坐標(biāo)原點(diǎn)附近的“局部地區(qū)”（研究問(wèn)題的區(qū)域），單位矢量將視為不隨地點(diǎn)的改變而改變的單位矢量。（當(dāng)范圍不大時(shí)，即局地看成一個(gè)平面，而不是球面） 共六十一頁(yè)2 局地

20、直角坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程與連續(xù)方程 在球坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，假定： 1）略去(l q)球面性所產(chǎn)生的曲率項(xiàng)。 2）形式上，令空氣運(yùn)動(dòng)的速度分量可表為： ，共六十一頁(yè)局地直角坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)(yndng)方程可表為：局地直角坐標(biāo)系中的連續(xù)方程為 ：或 共六十一頁(yè)-平面近似 采用局地直角坐標(biāo)系，忽略地球的球面性，可以使方程形式變得簡(jiǎn)單，但是，以后將會(huì)看到，如果完全略去地球的球面性，取科氏參數(shù)為常數(shù)（即所謂的f-平面近似），除了精度降低外，還會(huì)帶來(lái)一個(gè)嚴(yán)重的動(dòng)力學(xué)缺陷，即消除了氣象學(xué)中非常重要的一種(y zhn)波動(dòng)羅斯貝（Rossby）波的生存條件。為了彌補(bǔ)這種缺陷，可采用所謂的-平面近似，部分地保留地球

21、球面性的影響。 設(shè)局地直角坐標(biāo)系原點(diǎn)所在緯度為 ，科氏參數(shù) f 可在的鄰域展為如下泰勒級(jí)數(shù)： 其中， 共六十一頁(yè)若只保留泰勒級(jí)數(shù)右邊第一項(xiàng)，略去其它項(xiàng)，則得如下最低階近似： 常數(shù) 此近似稱(chēng)為“-平面近似”。當(dāng)取泰勒級(jí)數(shù)右邊第一和第二項(xiàng)，略去其它項(xiàng)時(shí)，有：其中(qzhng)， 。以上近似即所謂的“-平面近似”。 球坐標(biāo)系和局地直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系的比較共六十一頁(yè)1.5 大氣運(yùn)動(dòng)(yndng)的閉合方程組與初、邊條件 1 閉合方程組 閉合方程組：獨(dú)立方程的個(gè)數(shù)與未知函數(shù)的個(gè)數(shù)相同的方程組。描述大氣(dq)運(yùn)動(dòng)的基本方程有：運(yùn)動(dòng)方程（含三個(gè)分量方程）、連續(xù)方程、熱力學(xué)方程、狀態(tài)方程和水份守恒方程等共七個(gè)方程 ： 共六十一頁(yè) 并非是一個(gè)精確的已知量； 為對(duì)單位質(zhì)量空氣的非絕熱加熱率，包括輻射加熱、水的相變加熱和分子的或湍流的熱傳導(dǎo)等。每一種(y zhn)非絕熱過(guò)程都是非常復(fù)雜的過(guò)程，至少目前人們還不能用嚴(yán)格而精確的解析式來(lái)表達(dá)它們，即這一項(xiàng)也并不是嚴(yán)格意義上的已知函數(shù)。 所以，要閉合上述方程組的主要困難是缺乏精確的表達(dá)式來(lái)描述大氣中的重要源、匯項(xiàng) 和 等。在本課程范圍內(nèi)，我們將主要考慮干空氣（ =0）的絕熱（ =0）過(guò)程，這時(shí)，上述方程組變?yōu)榘鶄€(gè)