2022屆湖南省邵陽(yáng)市郊區(qū)中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1的倒數(shù)的絕對(duì)值是（）ABCD2利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算52（999）+49（999）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=99910

2、0=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=19983如圖，一段拋物線：y=x（x5）（0 x5），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2， 交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3， 交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，若點(diǎn)P（2018，m）在此“波浪線”上，則m的值為（ ）A4B4C6D64如圖圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點(diǎn)H，連接DH，下列結(jié)論正確的是（）ABG

3、FDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 線段DH的最小值是22ABCD6要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃7天，每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，則滿足的關(guān)系式為（）ABCD7下列運(yùn)算中，正確的是（）A（ab2）2=a2b4 Ba2+a2=2a4 Ca2a3=a6 Da6a3=a28估算的值是在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間9一、單選題在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ）ABCD10如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分

4、別為x1，x2，其中1x10，1x22，下列結(jié)論：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中結(jié)論正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11為了解某校初三學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了80名初三學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在此問(wèn)題中，樣本是指（ ）A80B被抽取的80名初三學(xué)生C被抽取的80名初三學(xué)生的體重D該校初三學(xué)生的體重12二元一次方程組的解為（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2)將ABC沿軸向左平移得到A1B1C1，點(diǎn)落在函數(shù)y=-如果此時(shí)四邊形的面積等于，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_14數(shù)據(jù)

5、2，0，1，2，5的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_15如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則DB長(zhǎng)為_16已知關(guān)于x的方程x2+kx3=0的一個(gè)根是x=1，則另一根為_17如圖，是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開圖折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填在B內(nèi)的數(shù)為_18若|a|=2016，則a=_.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一

6、個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米.若苗圃園的面積為72平方米，求；若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；20（6分）如圖所示，AB是O的一條弦，DB切O于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)D作DCOA于點(diǎn)C，DC與AB相交于點(diǎn)E（1）求證：DB=DE；（2）若BDE=70，求AOB的大小21（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC（2）若BEC=ABE，試證明四邊形AB

7、CD是菱形22（8分）如圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時(shí)甲勝;否則乙勝.請(qǐng)你用樹狀圖或列表法說(shuō)明甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是否相同 .23（8分）閱讀下面材料：已知：如圖，在正方形ABCD中，邊AB=a1按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個(gè)比一個(gè)小操作步驟作法由操作步驟推斷（僅選取部分結(jié)論）第一步在第一個(gè)正方形ABCD的對(duì)角線AC上截取AE=a1，再作EFAC于點(diǎn)E，EF與邊BC交于點(diǎn)F，記CE=a2（i）EAFBAF（判定

8、依據(jù)是）；（ii）CEF是等腰直角三角形；（iii）用含a1的式子表示a2為：第二步以CE為邊構(gòu)造第二個(gè)正方形CEFG；第三步在第二個(gè)正方形的對(duì)角線CF上截取FH=a2，再作IHCF于點(diǎn)H，IH與邊CE交于點(diǎn)I，記CH=a3：（iv）用只含a1的式子表示a3為：第四步以CH為邊構(gòu)造第三個(gè)正方形CHIJ這個(gè)過(guò)程可以不斷進(jìn)行下去若第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為an，用只含a1的式子表示an為請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）完成表格中的填空： ； ； ； ；（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個(gè)正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）24（10分）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決

9、定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元？25（10分）某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元；（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè)恰逢

10、該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2910元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？26（12分）計(jì)算：2cos30+-()-227（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）、B（6，n），與x軸交于點(diǎn)C（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b的x的取值范圍；（3）若點(diǎn)P在x軸上，且SACP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的

11、四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】直接利用倒數(shù)的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：的倒數(shù)為,則的絕對(duì)值是：.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對(duì)值的性質(zhì).2、B【解析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題【詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法3、C【解析】分析：根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值，由20175=4032，可知點(diǎn)P（2018，m）在此“波

12、浪線”上C404段上，求出C404的解析式，然后把P（2018，m）代入即可詳解：當(dāng)y=0時(shí)，x（x5）=0，解得x1=0，x2=5，則A1（5，0），OA1=5，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，得到一“波浪線”，A1A2=A2A3=OA1=5，拋物線C404的解析式為y=（x5403）（x5404），即y=（x2015）（x2020），當(dāng)x=2018時(shí)，y=（20182015）（20182020）=1，即m=1故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵4、B【解析】把一

13、個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義可知只有B選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考察了中心對(duì)稱圖形的含義.5、B【解析】首先證明ABEDCF，ADGCDG（SAS），AGBCGB，利用全等三角形的性質(zhì)，等高模型、三邊關(guān)系一一判斷即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90，ADB=CDB=45.在ABE和DCF中，AB=CD，BAD=ADC，AE=DF，ABEDCF，ABE=DCF.在ADG和CDG中，AD=CD，ADB=CDB，DG=DG，ADGCDG，DAG=

14、DCF，ABE=DAG.DAG+BAH=90，BAE+BAH=90，AHB=90，AGBE，故正確，同理可證：AGBCGB.DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正確.SHDG:SHBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tanFCD，DAG=FCD，SHDG:SHBG=tanFCD=tanDAG，故正確.取AB的中點(diǎn)O，連接OD、OH.正方形的邊長(zhǎng)為4，AO=OH=4=1，由勾股定理得，OD=，由三角形的三邊關(guān)系得，O、D、H三點(diǎn)共線時(shí)，DH最小，DH最小=1-1無(wú)法證明DH平分EHG，故錯(cuò)誤，故正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)

15、，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)進(jìn)行解題.6、A【解析】根據(jù)應(yīng)用題的題目條件建立方程即可.【詳解】解：由題可得：即：故答案是：A.【點(diǎn)睛】本題主要考察一元二次方程的應(yīng)用題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別分析得出答案.【詳解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項(xiàng)正確；B、a2+a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、C【解析】求出，推出45

16、，即可得出答案【詳解】，45，的值是在4和5之間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是得出，題目比較好，難度不大9、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可【詳解】解：A、圖形面積為|k|=1；B、陰影是梯形，面積為6；C、D面積均為兩個(gè)三角形面積之和，為2（|k|）=1故選B【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|10、D【解析】由拋物線的開口向下知a0，對(duì)稱軸為x= 1，a0，2a+b0，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c2，4ac4ac，a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，4a+2b+c0，ab+c0.由，得到2a+2c2，由，得到2ac4，4a2c8，上面兩個(gè)相加得到6a6，a時(shí)，-6x0或1x；（3）當(dāng)y=x+1=0時(shí)，x=-4，點(diǎn)C（-