江蘇省南通市如皋市2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)期中試卷附答案解析

1、江蘇省南通市如皋市 2018-2019 學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）期中試卷含答案解析. 選擇題（共 10 小題，每小題 2 分滿分 20 分，）12 分）下列各數(shù)： 2， ， 0， 0.020020002 ，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（C2DA4B32 分）下列等式正確的是3C 3D44A2B2C 2D0.12 分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)ABy 軸， AB5，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 5， 3），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（A（ 5， 8）B（0，3）5C（ 5， 8）或（ 5， 2）D（0， 3）或（ 10， 3）2 分）用不等式表示“ a 的一半不小于 7”，正確的是（ a 7A7Ba 7CD a 762 分）如圖， AB

2、 CD一副三角尺按如圖所示放置，AEG20 度，則 HFD為（72 分）下列命題中的假命題是（C 55D 45A過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行B平行于同一直線的兩條直線平行17（2 分）已知 x+2y3z 0，2x+3y+5z0，則C帶根號(hào)的都是無理數(shù)D數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的 TOC o 1-5 h z 8（2分）已知 x，y滿足方程組，則 11x+11y 的值為（）A 22B22C 11mD149（2 分）某抗戰(zhàn)紀(jì)念館館長找到大學(xué)生團(tuán)干部小張，聯(lián)系青年志愿者在周日參與活動(dòng)，活動(dòng)累計(jì)56 個(gè)小時(shí)的工作時(shí)間，需要每名男生工作 5 個(gè)小時(shí)，每名女生工作 4 個(gè)小時(shí)，小張可以安排學(xué)

3、生參加活動(dòng)的方案共有（ ） A1 種B2 種C3種D4 種10（2 分）如圖，動(dòng)點(diǎn) P從（ 0， 3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，. 填空題（共 8 小題，每小題 2 分，滿分 16 分）1，4）D（8，3） TOC o 1-5 h z 11（2 分）計(jì)算 212（2 分）已知 2x2+3 35，則 x13（2分）已知關(guān)于 x的不等式（ 3a）x1，則 a的取值范圍是14（2分）已知點(diǎn) P（ 0， m）在 y 軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn) M（ m， m+1）在第象限15（2 分）九章算術(shù)中記載： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各

4、幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出 5 錢，還差 45 錢；若每人出 7錢，還差 3 錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為 x 人羊價(jià)為 y 元，根據(jù)題意可列方程組16（2分）如圖，直線 l 1l 2， A 125， B85，則 1+218（ 2分）如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等， 則第 2018 個(gè)格子的數(shù)為 3 a b c 12 三. 解答題（共 9小題，滿分 64分）19（16分）（1）計(jì)算：2）解下列方程組：，3）求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來220（5分）在等式 yax2+bx+c 中，當(dāng) x1時(shí)，

5、y 2；當(dāng) x 1時(shí)， y20；當(dāng) x2時(shí)，y10；求當(dāng) x2 時(shí)， y 的值21（6 分）如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn) O已知 BOD75， OE把 AOC分成兩個(gè)角，且 AOE： EOC 2： 31）求 AOE的度數(shù)；2）若 OF平分 BOE，問： OB是 DOF的平分線嗎？試說明理由22（4 分）實(shí)數(shù)a，b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示化簡(jiǎn)：式子|b|+23（5 分）如圖， AOB的邊 OA半面鏡 AOB36，在 OB邊上有點(diǎn) E，從點(diǎn) E 射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后， 反射光線 DC恰好滿足 DCOB，已知入射光線、反射光線與半面鏡的夾角相等，即ODE ADC，求 DEB的度數(shù)24（

6、7 分） ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，1) SABC2）x 軸上是否存在點(diǎn) P，使得 SBCP2SABC，若不存在，說明理由；若存在，求出P 點(diǎn)的坐標(biāo)3）請(qǐng)直接寫出：以 A、B、 C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)25（7分）某旅行社準(zhǔn)備組織“親子家游”活動(dòng)，報(bào)名的一共69人，其中成人的人數(shù)比兒童的人數(shù)的 2倍少 3人（1）報(bào)名的成人和兒童各多少人？（2）為了管理方便，旅行社準(zhǔn)備給每位游客準(zhǔn)備一件t 恤衫作為團(tuán)隊(duì)服裝，在 T 恤衫批發(fā)市場(chǎng)，商店優(yōu)惠活動(dòng)顯示：成人 T恤衫每購買 10 件贈(zèng)送 1件兒童 T恤衫，不足 10件不贈(zèng)送，已知所有兒童 T恤衫均定價(jià) 15元/件， 旅行社準(zhǔn)備了

7、 1200 元來購買服裝，請(qǐng)問他們選購的成人T 恤衫的價(jià)格最高多少元？（注：價(jià)格為整數(shù)）26（6 分）閱讀理解：我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上：鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求 59319 的立方根，華羅庚脫口而擊眾人驚命，忙問計(jì)算奧妙你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？ 諾按照下面的分析試一試I ）由 103 1000，1003 100000，可知是 位數(shù)；2）由 59319 的個(gè)位數(shù)是 9，可知的個(gè)位數(shù)是 ；333）如果劃去 59319 后面的三位 319 得到 59，而 33 27， 43 64，由此確定的十位數(shù)是請(qǐng)應(yīng)用以上方法計(jì)算： .27（8 分）某公園的門票價(jià)

8、格如下表所示：購票人數(shù)1 50 人51100人100 人以上每人門票價(jià)20 元17 元14 元某校初一（ 1）（ 2）兩個(gè)班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50 人，（2）班人數(shù)較多，超過 50 人，但是不超過 100 人如果兩個(gè)班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付 1912 元；如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，作為個(gè)團(tuán)體購票，則只需付 1456 元（1）列方程或方程組求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生？2）若（ 1）班全員參加， （ 2）班有 20 人不參加此次活動(dòng)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最省錢方式來幫他們買票，并說明理由3）你認(rèn)為是否存在這樣的可能： 51 到 100 人之間買票的錢數(shù)與 100 人以上買票的錢數(shù)相等？

9、如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？直接寫結(jié)果）參考答案與試題解析. 選擇題（共 10 小題，每小題 2 分滿分 20 分，） 1（2 分）下列各數(shù)： 2， ， 0， ，0.020020002 ， ，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C 2D1分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)解答】解： ， ，故無理數(shù)有： ，共 2 個(gè)故選： C2（2 分）如圖， B 的同位角可以是（D 4C 3【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同

10、側(cè)，并且在第三條直線（截 線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，進(jìn)而得出答案【解答】解： B 的同位角可以是： 4故選： D3（2 分）下列等式正確的是（）A2 B 2C2D0.1【分析】根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根計(jì)算判斷即可【解答】解： A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，錯(cuò)誤；故選： C4（2分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi) ABy 軸， AB5，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 5，3），則點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ ）A（ 5， 8）B（0，3）C（ 5， 8）或（ 5， 2）D（0， 3）或（ 10， 3）【分析】線段 ABx 軸， A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等， B點(diǎn)可能在 A點(diǎn)上邊或者下邊，根據(jù) AB長度，確定 B點(diǎn)

11、坐標(biāo)即 可【解答】解： AB y 軸，A、B 兩點(diǎn)橫坐標(biāo)都為 5，又 AB 5，當(dāng) B點(diǎn)在 A點(diǎn)上邊時(shí)， B（ 5，8），當(dāng) B點(diǎn)在 A點(diǎn)下邊時(shí)， B（ 5， 2）； 故選： C5（2 分）用不等式表示“ a 的一半不小于 7”，正確的是（）A a 7Ba 7Ca 7D a3故答案為： 413（2 分）已知關(guān)于 x 的不等式（ 3a）x1，則 a的取值范圍是【分析】根據(jù)已知解集得到 3a 為負(fù)數(shù)，即可確定出 a 的范圍【解答】解：不等式（ 3a）x 1，3a 3故答案為： a 314（2 分）已知點(diǎn) P（0，m）在 y 軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn) M（ m， m+1）在第 一 象限【分析】根據(jù)象限的特

12、點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限【解答】解：點(diǎn) P（ 0，m）在 y 軸的負(fù)半軸上，m0， m+1 0，點(diǎn) M（ m， m+1）在第一象限故答案為：一15（2 分）九章算術(shù)中記載： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？” 其大意是：今有人合伙買羊，若每人出 5 錢，還差 45 錢；若每人出 7錢，還差 3 錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為 x 人羊價(jià)為 y 元，根據(jù)題意可列方程組 【分析】設(shè)合伙人數(shù)為 x 人羊價(jià)為 y 元，根據(jù)“若每人出 5錢，還差 45錢；若每人出 7 錢，還差 3 錢”，即可 得出關(guān)于 x，y 的二元一次

13、方程組，此題得解【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為 x 人羊價(jià)為 y 元，依題意，得： 故答案為： 16（2分）如圖，直線 l 1l 2， A 125， B85，則 1+2 30 【分析】先利用三角形外角性質(zhì)得1+3125， 2+485，把兩式相加得到 1+3+2+ 4210再根據(jù)平行線的性質(zhì)，由 l 1l 2得到 3+4180，然后通過角度的計(jì)算得到 1+2 的度數(shù) 【解答】解：如圖， 1+ 3125， 2+4 85， 1+3+2+ 4 210，l 1l 2， 3+ 4180， 1+2210 180 30 故答案為 3017（2 分）已知 x+2y 3z 0， 2x+3y+5z 0，則分析】將 x、y

14、 寫成用 z表示的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算解答】解：由題意得： 2得 y 11z，代入得 x 19z ，原式 故本題答案為： 18（ 2分）如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第 2018 個(gè)格子的數(shù)為 1【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c 的值，再根據(jù)第 9個(gè)數(shù)是 3 可得 b2，然后找出格子中的數(shù)每 3 個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2018 除以 3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解【解答】解：任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，a+b+c b+c+（ 1）， 3+（ 1） +b 1+b+c， a 1， c 3，數(shù)

15、據(jù)從左到右依次為 3、 1、 b、 3、 1、 b，第 9 個(gè)數(shù)與第 3 個(gè)數(shù)相同，即 b 2，每 3 個(gè)數(shù)“ 3、 1、2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20183672 2，第 2018 個(gè)格子中的整數(shù)與第 2 個(gè)格子中的數(shù)相同，為 1 故答案為： 1三. 解答題（共 9小題，滿分 64分） 19（16 分）（ 1）計(jì)算：2）解下列方程組：3）求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來分析】（ 1）先算開方，再算乘法，最后合并即可；（2）先把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值即可；先把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的

16、值即可；3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1 即可【解答】解：（ 1）原式 2 +2 2 2+3 3+ 2 ； 10 ；（2） 4+得： 11x 22，解得： x 2，把 x 2 代入得： 4 y 5，解得： y 1， 所以原方程組的解是：整理得：得： 4y 16， 解得： y 4，3x20 20，把 y 4 代入得： 解得： x 0， 所以原方程組的解是（ 3）去分母得： 4（x+1） 3（2x5）+12，4x+4 6x 15+12，4x 6x 3 4， 2x 7 ， x 3.5 ，在數(shù)軸上表示為： 求當(dāng) x10；可以求220（5 分）在等式 yax2+bx+c 中，當(dāng) x1 時(shí)

17、， y 2；當(dāng) x 1時(shí)， y20；當(dāng) x2時(shí)，y10； 2 時(shí)， y 的值【分析】根據(jù)在等式 yax2+bx+c 中，當(dāng) x1 時(shí)，y 2；當(dāng) x1 時(shí)，y20；當(dāng) x2 時(shí)，y得 a、b、c 的值，從而可以得到 x 2時(shí)， y 的值【解答】解：在等式 yax2+bx+c 中，當(dāng) x1時(shí)，y2；當(dāng) x1 時(shí)， y 20；當(dāng) x2 時(shí)，解得， ，2 yx 11x+8，2當(dāng) x 2 時(shí)， y（ 2） 11（ 2） +834，即 x 2 時(shí)， y 的值是 34 21（6 分）如圖，直線 AB、CD相交于點(diǎn) O已知 BOD75， OE把 AOC分成兩個(gè)角，且 AOE： EOC 2： 3（ 1）求 A

18、OE的度數(shù)；（ 2）若 OF平分 BOE，問： OB是 DOF的平分線嗎？試說明理由【分析】（ 1）根據(jù)對(duì)頂角相等求出 AOC的度數(shù)，設(shè) AOE 2x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可； （ 2）根據(jù)角平分線的定義求出 BOF的度數(shù)即可【解答】解： （1） AOE： EOC2：3設(shè) AOE 2x ，則 EOC 3x， AOC 5x， AOC BOD 75，5x75，解得： x 15，則 2x 30， AOE 30；（ 2） OB是 DOF的平分線；理由如下： AOE 30， BOE 180 AOE150， OF平分 BOE， BOF 75， BOD 75， BOD BOF，OB是 COF的角平分線

19、22（4 分）實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示化簡(jiǎn)：式子| b|+【分析】直接利用數(shù)軸得出 b0，b a0，進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案 【解答】解：由數(shù)軸可得：則 b 0， ba 0，則原式 b（ ba） b 3b+aE射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，ODE ADC，求 DEB的度23（5 分）如圖， AOB的邊 OA半面鏡 AOB 36，在 OB邊上有點(diǎn) E，從點(diǎn) 反射光線 DC恰好滿足 DC OB，已知入射光線、反射光線與半面鏡的夾角相等，即 數(shù)故 1 3；然后又由兩直線 CD【分析】過點(diǎn) D作 DFAO交 OB于點(diǎn) F根據(jù)題意知， DF是 CDE的角平分線， OB推知內(nèi)錯(cuò)角 1 2；最后由三

20、角形的內(nèi)角和定理求得DEB的度數(shù)【解答】解：如圖，過點(diǎn) D作 DF AO交 OB于點(diǎn) F入射角等于反射角， 1 3，CDOB， 1 2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ； 2 3（等量代換） ；在 RtDOF中， ODF 90， AOB36 2 90 36 54在 DEF中， DEB 180227224（7 分） ABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，1) SABC 6.52）x 軸上是否存在點(diǎn) P，使得 SBCP2SABC，若不存在，說明理由；若存在，求出P 點(diǎn)的坐標(biāo)3）請(qǐng)直接寫出：以 A、B、 C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)分析】（ 1）由矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可；2）求出

21、CP的長，得出 OP的長，即可得出結(jié)果；3）根據(jù)平行四邊形的判定，分三種情況即可得出結(jié)果解答】解：1）S ABC 3 5 2 315236.5故答案為： 6.5 ；2）存在；理由如下：32SABC26.5 13， S BCPCP OP CP+2，或 OPCP 2點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）或（，0）；3）當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 1， 8）；當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn) D坐標(biāo)為（ 5，2）；當(dāng)以 BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 1， 2）；2 倍少 3 人商店優(yōu)惠活動(dòng)綜上所述，點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 1， 2）或（ 1， 8）或（ 5， 2）25（7 分）某旅行社準(zhǔn)備組織“親子家游”活動(dòng)，報(bào)名的一

22、共69 人，其中成人的人數(shù)比兒童的人數(shù)的1）報(bào)名的成人和兒童各多少人？2）為了管理方便，旅行社準(zhǔn)備給每位游客準(zhǔn)備一件t 恤衫作為團(tuán)隊(duì)服裝，在 T 恤衫批發(fā)市場(chǎng)，顯示：成人 T恤衫每購買 10 件贈(zèng)送 1件兒童 T恤衫，不足 10件不贈(zèng)送，已知所有兒童 T恤衫均定價(jià) 15元/件， 旅行社準(zhǔn)備了 1200 元來購買服裝，請(qǐng)問他們選購的成人 T 恤衫的價(jià)格最高多少元？（注：價(jià)格為整數(shù)） 【分析】（ 1）設(shè)報(bào)名的兒童有 x人，則成人有（ 2x3）人，根據(jù)報(bào)名的人數(shù)共有 69 人，列方程求解； （2）根據(jù)題意可得能贈(zèng)送 4 件兒童 T恤衫，設(shè)每件成人 T 恤衫的價(jià)格是 m元，根據(jù)旅行社購買服裝的費(fèi)用不超

23、 過 1200 元，列不等式求解【解答】解： （1）設(shè)報(bào)名的兒童有 x 人，則報(bào)名的成人有（ 2x 3）人， 根據(jù)題意，得： x+2x 3 69，解得： x 24，2x 348345，答：報(bào)名的成人有 45 人，兒童有 24 人；（2） 45104.5 ，可贈(zèng)送 4 件兒童 T 恤衫，設(shè)每件成人 T 恤衫的價(jià)格是 m元，根據(jù)題意可得 45m+15（244） 1200，解得： m 20答：每件成人 T恤衫的價(jià)格最高是 20 元26（6 分）閱讀理解：我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上：鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力 題，求 59319 的立方根，華羅庚脫口而擊眾人驚命，忙問計(jì)算奧妙

24、你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果的嗎？ 諾按照下面的分析試一試（I ）由 1031000，1003100000，可知是 兩 位數(shù)；（2）由 59319 的個(gè)位數(shù)是 9，可知的個(gè)位數(shù)是 9 ；（ 3）如果劃去 59319 后面的三位 319 得到 59，而 3327，4364，由此確定的十位數(shù)是 3 請(qǐng)應(yīng)用以上方法計(jì)算： 31 . 56【分析】分別根據(jù)題中所給的分析方法先求出這幾個(gè)數(shù)的立方根都是兩位數(shù)，然后根據(jù)第（2）和第（ 3）步求出個(gè)位數(shù)和十位數(shù)即可【解答】解： （1） 1000593191000000，是兩位數(shù)故答案為：兩；2）由 59319 的個(gè)位數(shù)是 9，可知的個(gè)位數(shù)是 9故答案為： 9

25、；的十位數(shù)是 3由題意得，是兩位數(shù)， 由 29791 的個(gè)位數(shù)是 1，可知的個(gè)位數(shù)是 1，；劃去 29791 后面的三位 31933得到 29，而 3 27，4 64，由此確定的十位數(shù)是 3，31；由題意得，是兩位數(shù)，由 175616 的個(gè)位數(shù)是 6，可知的個(gè)位數(shù)是 6；劃去 175616 后面的三位616 得到 175，而 5 125，6 216，由此確定的十位數(shù)是 5， 56故答案為： 3； 31； 5627（8 分）某公園的門票價(jià)格如下表所示：購票人數(shù)1 50 人51100人100 人以上每人門票價(jià)20 元17 元14 元某校初一（ 1）（ 2）兩個(gè)班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50 人，（2）班人數(shù)較多，超過 50 人，但是不超過 100 人如果兩個(gè)班都以班為單