江蘇省南通市如皋市2018-2019學年七年級數(shù)學(下)期中試卷附答案解析

1、江蘇省南通市如皋市 2018-2019 學年七年級數(shù)學（下）期中試卷含答案解析. 選擇題（共 10 小題，每小題 2 分滿分 20 分，）12 分）下列各數(shù)： 2， ， 0， 0.020020002 ，其中無理數(shù)的個數(shù)是（C2DA4B32 分）下列等式正確的是3C 3D44A2B2C 2D0.12 分）平面直角坐標系內(nèi)ABy 軸， AB5，點 A 的坐標為（ 5， 3），則點 B 的坐標為（A（ 5， 8）B（0，3）5C（ 5， 8）或（ 5， 2）D（0， 3）或（ 10， 3）2 分）用不等式表示“ a 的一半不小于 7”，正確的是（ a 7A7Ba 7CD a 762 分）如圖， AB

2、 CD一副三角尺按如圖所示放置，AEG20 度，則 HFD為（72 分）下列命題中的假命題是（C 55D 45A過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行B平行于同一直線的兩條直線平行17（2 分）已知 x+2y3z 0，2x+3y+5z0，則C帶根號的都是無理數(shù)D數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)的 TOC o 1-5 h z 8（2分）已知 x，y滿足方程組，則 11x+11y 的值為（）A 22B22C 11mD149（2 分）某抗戰(zhàn)紀念館館長找到大學生團干部小張，聯(lián)系青年志愿者在周日參與活動，活動累計56 個小時的工作時間，需要每名男生工作 5 個小時，每名女生工作 4 個小時，小張可以安排學

3、生參加活動的方案共有（ ） A1 種B2 種C3種D4 種10（2 分）如圖，動點 P從（ 0， 3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，. 填空題（共 8 小題，每小題 2 分，滿分 16 分）1，4）D（8，3） TOC o 1-5 h z 11（2 分）計算 212（2 分）已知 2x2+3 35，則 x13（2分）已知關(guān)于 x的不等式（ 3a）x1，則 a的取值范圍是14（2分）已知點 P（ 0， m）在 y 軸的負半軸上，則點 M（ m， m+1）在第象限15（2 分）九章算術(shù)中記載： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各

4、幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出 5 錢，還差 45 錢；若每人出 7錢，還差 3 錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為 x 人羊價為 y 元，根據(jù)題意可列方程組16（2分）如圖，直線 l 1l 2， A 125， B85，則 1+218（ 2分）如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等， 則第 2018 個格子的數(shù)為 3 a b c 12 三. 解答題（共 9小題，滿分 64分）19（16分）（1）計算：2）解下列方程組：，3）求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來220（5分）在等式 yax2+bx+c 中，當 x1時，

5、y 2；當 x 1時， y20；當 x2時，y10；求當 x2 時， y 的值21（6 分）如圖，直線 AB、CD相交于點 O已知 BOD75， OE把 AOC分成兩個角，且 AOE： EOC 2： 31）求 AOE的度數(shù)；2）若 OF平分 BOE，問： OB是 DOF的平分線嗎？試說明理由22（4 分）實數(shù)a，b 在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示化簡：式子|b|+23（5 分）如圖， AOB的邊 OA半面鏡 AOB36，在 OB邊上有點 E，從點 E 射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后， 反射光線 DC恰好滿足 DCOB，已知入射光線、反射光線與半面鏡的夾角相等，即ODE ADC，求 DEB的度數(shù)24（

6、7 分） ABC在平面直角坐標系中如圖所示，1) SABC2）x 軸上是否存在點 P，使得 SBCP2SABC，若不存在，說明理由；若存在，求出P 點的坐標3）請直接寫出：以 A、B、 C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標25（7分）某旅行社準備組織“親子家游”活動，報名的一共69人，其中成人的人數(shù)比兒童的人數(shù)的 2倍少 3人（1）報名的成人和兒童各多少人？（2）為了管理方便，旅行社準備給每位游客準備一件t 恤衫作為團隊服裝，在 T 恤衫批發(fā)市場，商店優(yōu)惠活動顯示：成人 T恤衫每購買 10 件贈送 1件兒童 T恤衫，不足 10件不贈送，已知所有兒童 T恤衫均定價 15元/件， 旅行社準備了

7、 1200 元來購買服裝，請問他們選購的成人T 恤衫的價格最高多少元？（注：價格為整數(shù)）26（6 分）閱讀理解：我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上：鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求 59319 的立方根，華羅庚脫口而擊眾人驚命，忙問計算奧妙你知道怎樣迅速準確地計算出結(jié)果的嗎？ 諾按照下面的分析試一試I ）由 103 1000，1003 100000，可知是 位數(shù)；2）由 59319 的個位數(shù)是 9，可知的個位數(shù)是 ；333）如果劃去 59319 后面的三位 319 得到 59，而 33 27， 43 64，由此確定的十位數(shù)是請應(yīng)用以上方法計算： .27（8 分）某公園的門票價

8、格如下表所示：購票人數(shù)1 50 人51100人100 人以上每人門票價20 元17 元14 元某校初一（ 1）（ 2）兩個班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50 人，（2）班人數(shù)較多，超過 50 人，但是不超過 100 人如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付 1912 元；如果兩個班聯(lián)合起來，作為個團體購票，則只需付 1456 元（1）列方程或方程組求出兩個班各有多少學生？2）若（ 1）班全員參加， （ 2）班有 20 人不參加此次活動，請你設(shè)計一種最省錢方式來幫他們買票，并說明理由3）你認為是否存在這樣的可能： 51 到 100 人之間買票的錢數(shù)與 100 人以上買票的錢數(shù)相等？

9、如果有，是多少人與多少人買票錢數(shù)相等？直接寫結(jié)果）參考答案與試題解析. 選擇題（共 10 小題，每小題 2 分滿分 20 分，） 1（2 分）下列各數(shù)： 2， ， 0， ，0.020020002 ， ，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A4B3C 2D1分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項解答】解： ， ，故無理數(shù)有： ，共 2 個故選： C2（2 分）如圖， B 的同位角可以是（D 4C 3【分析】直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同

10、側(cè)，并且在第三條直線（截 線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案【解答】解： B 的同位角可以是： 4故選： D3（2 分）下列等式正確的是（）A2 B 2C2D0.1【分析】根據(jù)立方根、平方根和算術(shù)平方根計算判斷即可【解答】解： A、，錯誤；B、，錯誤；C、，正確；D、，錯誤；故選： C4（2分）平面直角坐標系內(nèi) ABy 軸， AB5，點 A的坐標為（ 5，3），則點 B的坐標為（ ）A（ 5， 8）B（0，3）C（ 5， 8）或（ 5， 2）D（0， 3）或（ 10， 3）【分析】線段 ABx 軸， A、B兩點橫坐標相等， B點可能在 A點上邊或者下邊，根據(jù) AB長度，確定 B點

11、坐標即 可【解答】解： AB y 軸，A、B 兩點橫坐標都為 5，又 AB 5，當 B點在 A點上邊時， B（ 5，8），當 B點在 A點下邊時， B（ 5， 2）； 故選： C5（2 分）用不等式表示“ a 的一半不小于 7”，正確的是（）A a 7Ba 7Ca 7D a3故答案為： 413（2 分）已知關(guān)于 x 的不等式（ 3a）x1，則 a的取值范圍是【分析】根據(jù)已知解集得到 3a 為負數(shù)，即可確定出 a 的范圍【解答】解：不等式（ 3a）x 1，3a 3故答案為： a 314（2 分）已知點 P（0，m）在 y 軸的負半軸上，則點 M（ m， m+1）在第 一 象限【分析】根據(jù)象限的特

12、點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限【解答】解：點 P（ 0，m）在 y 軸的負半軸上，m0， m+1 0，點 M（ m， m+1）在第一象限故答案為：一15（2 分）九章算術(shù)中記載： “今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？” 其大意是：今有人合伙買羊，若每人出 5 錢，還差 45 錢；若每人出 7錢，還差 3 錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為 x 人羊價為 y 元，根據(jù)題意可列方程組 【分析】設(shè)合伙人數(shù)為 x 人羊價為 y 元，根據(jù)“若每人出 5錢，還差 45錢；若每人出 7 錢，還差 3 錢”，即可 得出關(guān)于 x，y 的二元一次

13、方程組，此題得解【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為 x 人羊價為 y 元，依題意，得： 故答案為： 16（2分）如圖，直線 l 1l 2， A 125， B85，則 1+2 30 【分析】先利用三角形外角性質(zhì)得1+3125， 2+485，把兩式相加得到 1+3+2+ 4210再根據(jù)平行線的性質(zhì)，由 l 1l 2得到 3+4180，然后通過角度的計算得到 1+2 的度數(shù) 【解答】解：如圖， 1+ 3125， 2+4 85， 1+3+2+ 4 210，l 1l 2， 3+ 4180， 1+2210 180 30 故答案為 3017（2 分）已知 x+2y 3z 0， 2x+3y+5z 0，則分析】將 x、y

14、 寫成用 z表示的代數(shù)式進行計算解答】解：由題意得： 2得 y 11z，代入得 x 19z ，原式 故本題答案為： 18（ 2分）如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第 2018 個格子的數(shù)為 1【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c 的值，再根據(jù)第 9個數(shù)是 3 可得 b2，然后找出格子中的數(shù)每 3 個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2018 除以 3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解【解答】解：任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，a+b+c b+c+（ 1）， 3+（ 1） +b 1+b+c， a 1， c 3，數(shù)

15、據(jù)從左到右依次為 3、 1、 b、 3、 1、 b，第 9 個數(shù)與第 3 個數(shù)相同，即 b 2，每 3 個數(shù)“ 3、 1、2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20183672 2，第 2018 個格子中的整數(shù)與第 2 個格子中的數(shù)相同，為 1 故答案為： 1三. 解答題（共 9小題，滿分 64分） 19（16 分）（ 1）計算：2）解下列方程組：3）求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來分析】（ 1）先算開方，再算乘法，最后合并即可；（2）先把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值，再求出另一個未知數(shù)的值即可；先把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值，再求出另一個未知數(shù)的

16、值即可；3）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1 即可【解答】解：（ 1）原式 2 +2 2 2+3 3+ 2 ； 10 ；（2） 4+得： 11x 22，解得： x 2，把 x 2 代入得： 4 y 5，解得： y 1， 所以原方程組的解是：整理得：得： 4y 16， 解得： y 4，3x20 20，把 y 4 代入得： 解得： x 0， 所以原方程組的解是（ 3）去分母得： 4（x+1） 3（2x5）+12，4x+4 6x 15+12，4x 6x 3 4， 2x 7 ， x 3.5 ，在數(shù)軸上表示為： 求當 x10；可以求220（5 分）在等式 yax2+bx+c 中，當 x1 時

17、， y 2；當 x 1時， y20；當 x2時，y10； 2 時， y 的值【分析】根據(jù)在等式 yax2+bx+c 中，當 x1 時，y 2；當 x1 時，y20；當 x2 時，y得 a、b、c 的值，從而可以得到 x 2時， y 的值【解答】解：在等式 yax2+bx+c 中，當 x1時，y2；當 x1 時， y 20；當 x2 時，解得， ，2 yx 11x+8，2當 x 2 時， y（ 2） 11（ 2） +834，即 x 2 時， y 的值是 34 21（6 分）如圖，直線 AB、CD相交于點 O已知 BOD75， OE把 AOC分成兩個角，且 AOE： EOC 2： 3（ 1）求 A

18、OE的度數(shù)；（ 2）若 OF平分 BOE，問： OB是 DOF的平分線嗎？試說明理由【分析】（ 1）根據(jù)對頂角相等求出 AOC的度數(shù)，設(shè) AOE 2x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可； （ 2）根據(jù)角平分線的定義求出 BOF的度數(shù)即可【解答】解： （1） AOE： EOC2：3設(shè) AOE 2x ，則 EOC 3x， AOC 5x， AOC BOD 75，5x75，解得： x 15，則 2x 30， AOE 30；（ 2） OB是 DOF的平分線；理由如下： AOE 30， BOE 180 AOE150， OF平分 BOE， BOF 75， BOD 75， BOD BOF，OB是 COF的角平分線

19、22（4 分）實數(shù) a，b 在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示化簡：式子| b|+【分析】直接利用數(shù)軸得出 b0，b a0，進而化簡得出答案 【解答】解：由數(shù)軸可得：則 b 0， ba 0，則原式 b（ ba） b 3b+aE射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，ODE ADC，求 DEB的度23（5 分）如圖， AOB的邊 OA半面鏡 AOB 36，在 OB邊上有點 E，從點 反射光線 DC恰好滿足 DC OB，已知入射光線、反射光線與半面鏡的夾角相等，即 數(shù)故 1 3；然后又由兩直線 CD【分析】過點 D作 DFAO交 OB于點 F根據(jù)題意知， DF是 CDE的角平分線， OB推知內(nèi)錯角 1 2；最后由三

20、角形的內(nèi)角和定理求得DEB的度數(shù)【解答】解：如圖，過點 D作 DF AO交 OB于點 F入射角等于反射角， 1 3，CDOB， 1 2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ； 2 3（等量代換） ；在 RtDOF中， ODF 90， AOB36 2 90 36 54在 DEF中， DEB 180227224（7 分） ABC在平面直角坐標系中如圖所示，1) SABC 6.52）x 軸上是否存在點 P，使得 SBCP2SABC，若不存在，說明理由；若存在，求出P 點的坐標3）請直接寫出：以 A、B、 C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標分析】（ 1）由矩形的面積減去三個直角三角形的面積即可；2）求出

21、CP的長，得出 OP的長，即可得出結(jié)果；3）根據(jù)平行四邊形的判定，分三種情況即可得出結(jié)果解答】解：1）S ABC 3 5 2 315236.5故答案為： 6.5 ；2）存在；理由如下：32SABC26.5 13， S BCPCP OP CP+2，或 OPCP 2點P的坐標為（，0）或（，0）；3）當以AB為對角線時，點 D的坐標為（ 1， 8）；當以AC為對角線時，點 D坐標為（ 5，2）；當以 BC為對角線時，點 D的坐標為（ 1， 2）；2 倍少 3 人商店優(yōu)惠活動綜上所述，點 D的坐標為（ 1， 2）或（ 1， 8）或（ 5， 2）25（7 分）某旅行社準備組織“親子家游”活動，報名的一

22、共69 人，其中成人的人數(shù)比兒童的人數(shù)的1）報名的成人和兒童各多少人？2）為了管理方便，旅行社準備給每位游客準備一件t 恤衫作為團隊服裝，在 T 恤衫批發(fā)市場，顯示：成人 T恤衫每購買 10 件贈送 1件兒童 T恤衫，不足 10件不贈送，已知所有兒童 T恤衫均定價 15元/件， 旅行社準備了 1200 元來購買服裝，請問他們選購的成人 T 恤衫的價格最高多少元？（注：價格為整數(shù)） 【分析】（ 1）設(shè)報名的兒童有 x人，則成人有（ 2x3）人，根據(jù)報名的人數(shù)共有 69 人，列方程求解； （2）根據(jù)題意可得能贈送 4 件兒童 T恤衫，設(shè)每件成人 T 恤衫的價格是 m元，根據(jù)旅行社購買服裝的費用不超

23、 過 1200 元，列不等式求解【解答】解： （1）設(shè)報名的兒童有 x 人，則報名的成人有（ 2x 3）人， 根據(jù)題意，得： x+2x 3 69，解得： x 24，2x 348345，答：報名的成人有 45 人，兒童有 24 人；（2） 45104.5 ，可贈送 4 件兒童 T 恤衫，設(shè)每件成人 T 恤衫的價格是 m元，根據(jù)題意可得 45m+15（244） 1200，解得： m 20答：每件成人 T恤衫的價格最高是 20 元26（6 分）閱讀理解：我國數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上：鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力 題，求 59319 的立方根，華羅庚脫口而擊眾人驚命，忙問計算奧妙

24、你知道怎樣迅速準確地計算出結(jié)果的嗎？ 諾按照下面的分析試一試（I ）由 1031000，1003100000，可知是 兩 位數(shù)；（2）由 59319 的個位數(shù)是 9，可知的個位數(shù)是 9 ；（ 3）如果劃去 59319 后面的三位 319 得到 59，而 3327，4364，由此確定的十位數(shù)是 3 請應(yīng)用以上方法計算： 31 . 56【分析】分別根據(jù)題中所給的分析方法先求出這幾個數(shù)的立方根都是兩位數(shù)，然后根據(jù)第（2）和第（ 3）步求出個位數(shù)和十位數(shù)即可【解答】解： （1） 1000593191000000，是兩位數(shù)故答案為：兩；2）由 59319 的個位數(shù)是 9，可知的個位數(shù)是 9故答案為： 9

25、；的十位數(shù)是 3由題意得，是兩位數(shù)， 由 29791 的個位數(shù)是 1，可知的個位數(shù)是 1，；劃去 29791 后面的三位 31933得到 29，而 3 27，4 64，由此確定的十位數(shù)是 3，31；由題意得，是兩位數(shù)，由 175616 的個位數(shù)是 6，可知的個位數(shù)是 6；劃去 175616 后面的三位616 得到 175，而 5 125，6 216，由此確定的十位數(shù)是 5， 56故答案為： 3； 31； 5627（8 分）某公園的門票價格如下表所示：購票人數(shù)1 50 人51100人100 人以上每人門票價20 元17 元14 元某校初一（ 1）（ 2）兩個班去游覽公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50 人，（2）班人數(shù)較多，超過 50 人，但是不超過 100 人如果兩個班都以班為單